陜西省西安市交大陽光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

陜西省西安市交大陽光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.當時，，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）

A．

B．（0，2）

C

D．參考答案：D略2.已知全集U=R，集合A={0,1,2,3,4,5}，，則（

）A.{4,5} B.{3,4,5} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3}參考答案：C【分析】通過補集的概念與交集運算即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意得，故，答案選C.【點睛】本題主要考查集合的運算，難度很小.3.已知一個等差數(shù)列的前四項之和為21，末四項之和為67，前項和為286，則項數(shù)為（

）(A)

24

(B)26

(C)

27

(D)

28參考答案：B略4.一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：組別[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在[10,40)上的頻率為()A．0.13B．0.39C．0.52 D．0.6參考答案：C5.橢圓＋＝1與雙曲線－＝1有相同的焦點，則k應(yīng)滿足的條件是()A．k>3B．2<k<3

C．k＝2

D．0<k<2參考答案：C略6.過點且與直線平行的直線方程是（）A．B．C．D．參考答案：D略7.高三(1)班需要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目、2個舞蹈節(jié)目和l個曲藝節(jié)目的演出順序要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（）A.800 B.5400 C.4320 D.3600參考答案：D先排4個音樂節(jié)目和1個曲藝節(jié)目共有種排法，再從5個節(jié)目的6隔空插入兩個不同的舞蹈節(jié)目有種排法，∴共有種排法，故選D8.與橢圓共焦點,離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是 A． B．

C． D．參考答案：A9.已知是橢圓的兩個焦點，過且垂直于軸的直線交于兩點，且則的方程為（

）A.

B．

C．

D.參考答案：C略10.如圖，用四種不同顏色給圖中四棱錐S-ABCD的五個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色．則不同的涂色方法共有（

）種A．64

B．72

C．108

D．168參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2009項的和是

.參考答案：2009

略12.在平面直角坐標系中，已知雙曲線：（）的一條漸近線與直線：垂直，則實數(shù)

▲

.參考答案：213.己知f（x）為定義域為R內(nèi)的減函數(shù)，且，則實數(shù)a的取值范圍為

．參考答案：14.函數(shù)的值域為

參考答案：15.若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為，則這個橢圓的標準方程為

.參考答案：16.直線：與曲線：僅有一個公共點，則的取值范圍

參考答案：17.曲線的切線中,斜率最小的切線方程為___________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某工廠有兩臺不同機器A和B生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取20件，進行品質(zhì)鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示：該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標準規(guī)定：鑒定成績達到(90,100)的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀；鑒定成績達到(80,90)的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為良好；鑒定成績達到(60,80)的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格．將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率．（1）完成下列2×2列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級是否達到良好以上（含良好）為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認為B機器生產(chǎn)的產(chǎn)品比A機器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；

A生產(chǎn)的產(chǎn)品B生產(chǎn)的產(chǎn)品合計良好以上（含良好）

合格

合計

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，從兩臺不同機器A和B生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機抽取2件，求4件產(chǎn)品中A機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于B機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量的概率；（3）已知優(yōu)秀等級產(chǎn)品的利潤為12元/件，良好等級產(chǎn)品的利潤為10元/件，合格等級產(chǎn)品的利潤為5元/件，A機器每生產(chǎn)10萬件的成本為20萬元，B機器每生產(chǎn)10萬件的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測算，兩種機器分別生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品，若收益之差達到5萬元以上，則淘汰收益低的機器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保留原來的兩臺機器．你認為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？附：獨立性檢驗計算公式：.臨界值表：00.050.0251.3232.0722.7063.8415.024

參考答案：（1）見解析（2）見解析（3）見解析【分析】（1）由題設(shè)條件，填寫列聯(lián)表，計算，即可得出結(jié)論；（2）分別計算出任取一件產(chǎn)品是機器和生產(chǎn)的優(yōu)等品的概率，再計算4件產(chǎn)品中機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量的概率；（3）計算出機器和機器每件產(chǎn)品的平均利潤，然后得出機器和機器生產(chǎn)10萬件對應(yīng)的利潤，根據(jù)題意，即可作出判斷.【詳解】（1）由已知可得，列聯(lián)表為

生產(chǎn)的產(chǎn)品生產(chǎn)的產(chǎn)品合計良好以上（含良好）61218合格14822合計202040

所以不能在誤差不超過0.05的情況下，認為機器生產(chǎn)的產(chǎn)品比機器生產(chǎn)的產(chǎn)品好（2）由題意知，任取一件產(chǎn)品是機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的概率為任取一件產(chǎn)品是機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的概率為記“4件產(chǎn)品中機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量”為事件則（3）機器每生產(chǎn)10萬件的利潤為萬元機器每生產(chǎn)10萬件的利潤為萬元因為，所以該工廠不會仍然保留原來的兩臺機器.【點睛】本題主要考查了完善列聯(lián)表以及獨立性檢驗解決實際問題，屬于中檔題.19.(本小題滿分12分)甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.(Ⅰ)求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；(Ⅱ)求測試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.參考答案：解（Ⅰ）設(shè)乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、依題意得：

即

或

（舍去）┅┅┅K#s5u$┅┅┅4分所以乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、.

┅┅┅┅┅┅┅6分（Ⅱ）因為

所以=

┅┅┅┅┅┅┅12分20.（12分）在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為，b，c，且．

（1）求角A.（2）若，，試求的最小值．參考答案：解：（1）

-----------2分即∴

----------------4分∴．∵，∴.

-------------6分（2）

---------7分

---------10分

∵，∴，

∴．從而．∴當＝1，即時，取得最小值．故．------12分21.（本小題滿分12分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且

（1）求實數(shù)m，n的值；

（2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。

（3）若恒成立，求t的最小值。參考答案：解：（1）對應(yīng)的函數(shù)為，對應(yīng)的函數(shù)為

……2分（2）

………3分

理由如下：令，則為函數(shù)的