健康的標(biāo)準(zhǔn)和健康計(jì)劃1

評(píng)委一評(píng)分，簽名及備注隊(duì)號(hào)：1164評(píng)委三評(píng)分，簽名及備注評(píng)委二評(píng)分，簽名及備注選題：B評(píng)委四評(píng)分，簽名及備注題目：健康的標(biāo)準(zhǔn)和健康計(jì)劃摘要現(xiàn)在生活壓力過(guò)大，為了評(píng)價(jià)一個(gè)人的健康標(biāo)準(zhǔn)，要建立合理的模型。所以本文的目的是建立每個(gè)年齡段的健康評(píng)分模型，以及制定合理的計(jì)劃表和對(duì)家人進(jìn)行評(píng)分。我們基于綜合評(píng)價(jià)方法和AHP法層次分析法進(jìn)行研究和分析，從而建立模型。在第一個(gè)問(wèn)題求解過(guò)程中，因?yàn)橹笜?biāo)太多，所以我們首先按照層次分析法將各個(gè)指標(biāo)按照同樣的屬性，從上到下分層。在此過(guò)程中最重要的就是計(jì)算權(quán)向量。先寫(xiě)出比較矩陣，然后用特征根法求出權(quán)向量，計(jì)算權(quán)向量后要做一致性檢驗(yàn)通過(guò)后就可以建立模型。對(duì)于不同年齡段，建立模型的思路相同，只是比較矩陣及其權(quán)向量不同，并按照不同的條件劃分等級(jí)。在問(wèn)題二的求解過(guò)程中，根據(jù)所建立的模型，對(duì)于不同年齡段進(jìn)行分析。并按照不同的要求，為不同的年齡制定計(jì)劃表。在問(wèn)題三的求解過(guò)程中，主要是利用MATLAB及所建立的模型，通過(guò)自己及其家人所填寫(xiě)的調(diào)查問(wèn)卷，算出分?jǐn)?shù)，并分析身體健康狀況。以此來(lái)說(shuō)明一下模型的優(yōu)缺點(diǎn)。通過(guò)模型的建立及其最后家人身體的分析，可以看出現(xiàn)在人們的身體狀況存在著越來(lái)越多的問(wèn)題。關(guān)鍵字：健康標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)與分析，層次分析法，權(quán)重系數(shù)#健康的標(biāo)準(zhǔn)和健康計(jì)劃一、問(wèn)題重述由于現(xiàn)代社會(huì)的生活節(jié)奏加快、生活工作壓力增大，擁有一個(gè)健康的身體顯得尤為重要。健康的標(biāo)準(zhǔn)有很多，但是如何量化這些標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)一個(gè)人的健康狀況是一個(gè)比較困難的問(wèn)題。世界衛(wèi)生組織給出的健康標(biāo)準(zhǔn)有如下幾個(gè)：精力充沛，能從容不迫地應(yīng)付日常生活和工作的壓力而不感到過(guò)分緊張和疲勞。處事樂(lè)觀，態(tài)度積極，樂(lè)于承擔(dān)責(zé)任，事無(wú)巨細(xì)不挑剔，工作有效率。(3)善于休息，睡眠良好。應(yīng)變能力強(qiáng)，能適應(yīng)環(huán)境的各種變化。具有抗病能力，能夠抵抗一般性感冒和傳染病。體重得當(dāng)，身材均勻，站立時(shí)頭、肩、臂位置協(xié)調(diào)。(7)眼睛明亮，反應(yīng)敏銳，眼瞼不發(fā)炎。牙齒清潔，無(wú)空洞，無(wú)齲齒，無(wú)痛感；齒齦顏色正常，不出血。頭發(fā)有光澤，無(wú)頭屑。肌肉、皮膚富有彈性，走路輕松有力。健康標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同年齡、不同性別的人有不同的要求。根據(jù)世界衛(wèi)生組織的年齡分期是：44歲以前的人被列為青年；45~59歲的人被列為中年；60~74歲的人為較老年(漸近老年)；75?89歲的人為老年；90歲以上為長(zhǎng)壽者。問(wèn)題一：根據(jù)以上年齡劃分，建立每個(gè)年齡階段的健康評(píng)分模型；問(wèn)題二：根據(jù)模型，給每個(gè)年齡階段制定一個(gè)合理的計(jì)劃表包括飲食、鍛煉等方面；問(wèn)題三：根據(jù)模型，為你們組的成員及家人的健康進(jìn)行評(píng)分，并結(jié)合實(shí)際情況說(shuō)明健康計(jì)劃表是否合適和可行。二、基本假設(shè)將青年、中年、較老年、老年以及長(zhǎng)壽者的人群同等看待，均看成本題的測(cè)評(píng)對(duì)象。所參加調(diào)查的人對(duì)調(diào)查問(wèn)卷所做出的選項(xiàng)不受周?chē)h(huán)境因素的影響。假設(shè)不同年齡段人群的健康不受社會(huì)關(guān)系及環(huán)境因素的影響。問(wèn)卷要求參加調(diào)查的人將各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在各評(píng)價(jià)項(xiàng)目中依重要性程度遞減排序具有可靠性。對(duì)小組成員及家人的健康進(jìn)行評(píng)分時(shí)沒(méi)有任何因素的干擾，其分?jǐn)?shù)具有科學(xué)性和可靠性。三、符號(hào)說(shuō)明A――各年齡段人群健康狀況的評(píng)價(jià)總目標(biāo)Bi——B層次中的生理領(lǐng)域，健康狀況及心理領(lǐng)域Li――世界衛(wèi)生組織給出的第i個(gè)健康標(biāo)準(zhǔn)W(矩陣A歸一化后的特征向量記為權(quán)向量CI――判斷矩陣偏離一致性指標(biāo)RI――判斷矩陣隨機(jī)一致性指標(biāo)CR——判斷矩陣一致性比率xi――評(píng)價(jià)健康標(biāo)準(zhǔn)的等級(jí)Xi――次級(jí)目標(biāo)（B層）的綜合評(píng)價(jià)得分X健康狀況的綜合總得分四、問(wèn)題的分析本題要求我們通過(guò)數(shù)學(xué)模型評(píng)價(jià)每個(gè)年齡階段的健康狀況并制定一個(gè)合理的計(jì)劃表，對(duì)于世界衛(wèi)生組織給出的10個(gè)健康標(biāo)準(zhǔn)的綜合評(píng)價(jià)，我們將其劃分為生理、心理兩個(gè)領(lǐng)域，采用層次分析法建立了各個(gè)年齡段人群的健康定量評(píng)價(jià)模型P=WR，并運(yùn)用該模型對(duì)四個(gè)年齡階段的人群的健康狀況進(jìn)行合理的評(píng)分。問(wèn)題一的分析我們要將所有的健康指標(biāo)進(jìn)行量化，然后設(shè)置每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，而且不同年齡段的每個(gè)指標(biāo)所占的權(quán)重系數(shù)也不相同，利用層次分析法建立每個(gè)年齡段的健康評(píng)價(jià)模型。問(wèn)題二的分析根據(jù)所建模型得出各個(gè)年齡段的健康狀況評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，判斷其是否健康，并且利用調(diào)查問(wèn)卷分析導(dǎo)致健康問(wèn)題的主要原因，由此制定合理的計(jì)劃表。例如：如果從問(wèn)卷中得出抗病能力的分?jǐn)?shù)較低，則需要在計(jì)劃表中制定鍛煉計(jì)劃。問(wèn)題三的分析讓小組成員及其家人根據(jù)自身的健康狀況填寫(xiě)調(diào)查問(wèn)卷，利用所建立的數(shù)學(xué)模型將所得數(shù)據(jù)代入，最終得出健康的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，并且根據(jù)健康計(jì)劃表為他們提出合理的意見(jiàn)，同時(shí)也可以有實(shí)際情況檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇圆⒆龀鲞m當(dāng)?shù)母恼?。五、模型的建立與求解綜合以上分析，結(jié)合假設(shè)，我們可以得到下述解答5.1建立多層次模型依據(jù)層次分析法，我們將評(píng)價(jià)總指標(biāo)人=各年齡段人群健康狀況的評(píng)價(jià)，分解成三個(gè)層次（見(jiàn)圖1），A={B1，B2，B3}，其中，心理領(lǐng)域B1={L2，L4}，生活領(lǐng)域B2={L1，L3，L5}，身體狀況B3={L6，L7，L8，L9，L10}，Li（i=1,2,-,10）為健康狀況的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)總指標(biāo)A層各年齡段

人群健康狀況的評(píng)價(jià)心理領(lǐng)域B1生活領(lǐng)域心理領(lǐng)域B1生活領(lǐng)域B2身體狀況B35.2問(wèn)題一的求解5.2.1青年人健康評(píng)分模型1、權(quán)重向量的確定為了客觀的確定在青年人群中各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在相應(yīng)的評(píng)價(jià)項(xiàng)目中的重要程度，我們?cè)谛@中做了相關(guān)的調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷要求參加調(diào)查問(wèn)卷的人員將世界衛(wèi)生組A，心理領(lǐng)域織給出的健康標(biāo)準(zhǔn)在各評(píng)價(jià)項(xiàng)目中依照重要性遞減排序。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，依據(jù)層次分析法常用的1-9A，心理領(lǐng)域B1,生活領(lǐng)域B2,身體狀況B3的成對(duì)比較矩陣如下：A=(4314121\31A=(4314121\311丿13，B1=(11,B2=(153151131\33),B3=1112151113181214151依據(jù)有成對(duì)比較矩陣求權(quán)向量的特征根法，得到數(shù)據(jù)如下依據(jù)有成對(duì)比較矩陣求權(quán)向量的特征根法，得到數(shù)據(jù)如下:計(jì)算各比較矩陣的特征值及向量Wi,0.1938W0=0.1938W0=(0.5590)0.8062W1=(00..934168720.1506W2=(0.9161)0.37150.78240.4765W3=0.190630.0545(0.3486)對(duì)向量鴨作歸一化或正規(guī)化處理，既得所求的特征向量W（，得到數(shù)據(jù)如下:0.42230.1047W20.42230.1047W2=(0.6370)20.25830.2572W3=0.102930.0294(0.1882)評(píng)價(jià)項(xiàng)目得分分別為Xi=[x2X4]*〔WX3=[X6X7X8IXX10]*1wo=（0.5171）叫俗00）各比較矩陣的一致性指標(biāo)分別為:CL=0.0539,CL=0,CL=0.0193,CL=0.1002AB1B2B3一致性指標(biāo)比率分別為:CR=0.0929,CR=0.0333,CR=0.0895AB2B3對(duì)于1-9階段成對(duì)比較矩陣，對(duì)比較矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值列于表1表1n123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45由于上述的一致性指標(biāo)比率都小于0.1,即認(rèn)為對(duì)比較矩陣具有滿(mǎn)意的一致性,說(shuō)明權(quán)數(shù)分配是合理的，即是說(shuō)，w，w，W4可以作為權(quán)重向量。假設(shè)某個(gè)青年人的調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果（見(jiàn)表2）為：表2青年人調(diào)查問(wèn)卷B1心理領(lǐng)域B2生活領(lǐng)域B3身體狀況L2L4L1L3L5L6L7L8L9L10X2X4XiX3X5X6X7X8X9X10其中Xj代表評(píng)價(jià)等級(jí)A,B,C,D（見(jiàn)表3）表3評(píng)價(jià)等級(jí)賦值表等級(jí)ABCDE分?jǐn)?shù)9080706045則可以計(jì)算出該人的在心理領(lǐng)域B1，生活領(lǐng)域B2，身體狀況B3的各項(xiàng)健康的總目標(biāo)A的綜合健康評(píng)價(jià)得分為：X=[XXX]*lwTOC\o"1-5"\h\z1230因此可以由所建立的健康評(píng)價(jià)模型可以計(jì)算出最高分為90，最低分為45并且可以將每個(gè)人的健康情況分為優(yōu)、良、差三個(gè)等級(jí)，如下所示：其中(1)90-80優(yōu)79-60良59-45差5.2.2中年人健康評(píng)分模型1、權(quán)重向量的確定為了客觀的確定在中年人群中各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在相應(yīng)的評(píng)價(jià)項(xiàng)目中的重要程度，

我們?cè)谛@中做了相關(guān)的調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷要求參加調(diào)查問(wèn)卷的人員將世界衛(wèi)生組織給出的健康標(biāo)準(zhǔn)在各評(píng)價(jià)項(xiàng)目中依照重要性遞減排序。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，依據(jù)層次分析法常用的1-9尺度，建立中年人群健康狀況的評(píng)價(jià)總目標(biāo)A,心理領(lǐng)域B1,生活領(lǐng)域B2，身體狀況B3的成對(duì)比較矩陣如下:A=(15A=(5215114A=(15A=(5215114丄\24)，B1=117(71，B2=(313141\71414，B3=11315161213321315171依據(jù)有成對(duì)比較矩陣求權(quán)向量的特征根法得到數(shù)據(jù)如下:計(jì)算各比較矩依據(jù)有成對(duì)比較矩陣求權(quán)向量的特征根法得到數(shù)據(jù)如下:計(jì)算各比較矩的特征值及向量Wi,0.1620W0=0.1620W0=(0.94710.2769W1=(00..934186720.1136W2=(0.28480.95180.75550.2397W3=0.15230.0818(0.5847對(duì)向量Wj作歸一化或正規(guī)化處理，既得所求的特征向量W（，得到數(shù)據(jù)如下:0.1169W0=(0.68330.1169W0=(0.68330.1998w/75000.2500各比較矩陣的一致性指標(biāo)分別為:0.0841W=(0.21100.70500.41650.1321W3=0.084030.0451(0.3223)CCI=0.0395CIA=0.0123,CIB1=0,CIB2=0.0162,一致性指標(biāo)比率分別為:CRA=0.0212,CRB=0.0279,CRB=0.0353AB2B3參照表1，由于上述的一致性指標(biāo)比率都小于0.1，即認(rèn)為對(duì)比較矩陣具有滿(mǎn)意的一致性，說(shuō)明權(quán)數(shù)分配是合理的，即是說(shuō)w，W2，W3，W4可以作為權(quán)重向量。假設(shè)某個(gè)中年人的調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果（見(jiàn)表4）為:表4中年人調(diào)查問(wèn)卷B1心理領(lǐng)域B2生活領(lǐng)域B3身體狀況L2L4L1L3L5L6L7L8L9L10X2X4X1X3X5X6X7X8X9X10其中Xj代表評(píng)價(jià)等級(jí)A,B,C,D（見(jiàn)表5）表5評(píng)價(jià)等級(jí)賦值表等級(jí)ABCDE分?jǐn)?shù)9080706045則可以計(jì)算出該人的在心理領(lǐng)域B1,生活領(lǐng)域B2，身體狀況B3的各項(xiàng)健康的

評(píng)價(jià)項(xiàng)目得分分別為：X1=[X2X4]*W1X2=[X1X3X5]*W2X3=[x6X7X8X9X10]*W3總目標(biāo)A的綜合健康評(píng)價(jià)得分為：X=[XiX2X3]*WJ因此可以由所建立的健康評(píng)價(jià)模型可以計(jì)算出最高分為85，最低分為40并且可以將每個(gè)人的健康情況分為優(yōu)、良、差三個(gè)等級(jí)，如下所示：其中（1）90-80優(yōu)（2）79-60良（3）59-45差較老年人健康評(píng)分模型1、權(quán)重向量的確定為了客觀的確定在較老年人群中各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在相應(yīng)的評(píng)價(jià)項(xiàng)目中的重要程度，我們?cè)谛@中做了相關(guān)的調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷要求參加調(diào)查問(wèn)卷的人員將世界衛(wèi)生組織給出的健康標(biāo)準(zhǔn)在各評(píng)價(jià)項(xiàng)目中依照重要性遞減排序。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，依據(jù)層次分析法常用的1-9尺度，建立較老年人群健康狀況的評(píng)價(jià)總目標(biāo)A,心理領(lǐng)域B1,生活領(lǐng)域B2，身體狀況B3的成對(duì)比較矩陣如下：A=(5415113A=(54151131)，Bi=(11)，b2=(513)B31171619151412依據(jù)有成對(duì)比較矩陣求權(quán)向量的特征根法，計(jì)算得到數(shù)據(jù)如下：較矩陣的特征值及向量Wi,0.1352w0=0.1352w0=(0.9048)0.4038w1=(0.9806)0.19610.1013w2=(0.9140)0.39280.93290.1175w3=0.26900.0588(0.2000對(duì)向量鴨作歸一化或正規(guī)化處理，既得所求的特征向量W（，得至到數(shù)據(jù)如0.0936w0,=(0.62670.0936w0,=(0.626700.2797W；=(0.8333(0.16670.0719w2=10.649120.2790各比較矩陣的一致性指標(biāo)分別為:0.59110.0740W=0.169530.0370(0.1260)CIB2=0.0325，CIB3=0.0627CIA=0.0429CIB2=0.0325，CIB3=0.0627AB1一致性指標(biāo)比率分別為:CR=0.0660CRA=0.0740，CRB2=0.0560CR=0.0660參照表1，由于上述的一致性指標(biāo)比率都小于0.1，即認(rèn)為對(duì)比較矩陣具有滿(mǎn)意的一致性，說(shuō)明權(quán)數(shù)分配是合理的，即是說(shuō)W,W,W3,W4可以作為權(quán)重向量。1234假設(shè)某個(gè)較老年人的調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果(見(jiàn)表6)為：表6中年人調(diào)查問(wèn)卷B1心理領(lǐng)域L2x2L4xB1心理領(lǐng)域L2x2L4x4_B2生活領(lǐng)域lFxiL3X3B3身體狀況L6L7L8L9L10X6X7X8X9X10L5x5其中糾代表評(píng)價(jià)等級(jí)A,B,C,D(見(jiàn)表7)表7評(píng)價(jià)等級(jí)賦值表等級(jí)ABCDE分?jǐn)?shù)9080706045則可以計(jì)算出該人的在心理領(lǐng)域B1,生活領(lǐng)域B2，身體狀況B3的各項(xiàng)健康的評(píng)價(jià)項(xiàng)目得分分別為：X1=[X2X4]*W1X2=[xix3X5]*W2X3=[x6X7x8X9X】。]*W；總目標(biāo)A的綜合健康評(píng)價(jià)得分為：X=[X1X2XJ*WjTOC\o"1-5"\h\z因此可以由所建立的健康評(píng)價(jià)模型可以計(jì)算出最高分為80，最低分為35并且可以將每個(gè)人的健康情況分為優(yōu)、良、差三個(gè)等級(jí)，如下所示：其中(1)90-75優(yōu)74-55良54-45差老年人健康評(píng)分模型1、權(quán)重向量的確定為了客觀的確定在老年人群中各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在相應(yīng)的評(píng)價(jià)項(xiàng)目中的重要程度，我們?cè)谛@中做了相關(guān)的調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷要求參加調(diào)查問(wèn)卷的人員將世界衛(wèi)生組織給出的健康標(biāo)準(zhǔn)在各評(píng)價(jià)項(xiàng)目中依照重要性遞減排序。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，依據(jù)層次分析法常用的1-9尺度，建立老年人群健康狀況的評(píng)價(jià)總目標(biāo)A,心理領(lǐng)域B1，生活領(lǐng)域B2，身體狀況B3的成對(duì)比較矩陣如下：/iiA37/iiA37A=(311，7515B1=(11)B2=(7711579371(1依據(jù)有成對(duì)比較矩陣求權(quán)向量的特征根法，計(jì)算各比較矩陣的特征值及向量i,得到數(shù)據(jù)如下：0.10670=0.248300.10670=0.248300.96280.1961)0.98060.1067=0.962820.24830.86010.23343=0.10150.0556(0.4386)對(duì)向量Wj作歸一化或正規(guī)化處理，既得所求的特征向量W（，得到數(shù)據(jù)如下:0.0810,=0.188400.73060.0810,=0.188400.7306W1=0.1667)0.83330.0810w$=\o.73O620.18840.50920.1382W3=0.060130.0329(0.2596各比較矩陣的一致性指標(biāo)分別為:CICIA=0.0325，CI=0，B1CIB2=0.0325，CIB3=0.0735一致性指標(biāo)比率分別為:CA=0.0560，C=0.0560，CB=0.0656B23參照表1，由于上述的一致性指標(biāo)比率都小于0.1，即可以認(rèn)為對(duì)比較矩陣具有滿(mǎn)意的一致性，說(shuō)明權(quán)數(shù)分配是合理的，即是說(shuō)W1，w，W，w；可以作為權(quán)重向量。假設(shè)某個(gè)老年人的調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果（見(jiàn)表8）為：表8老年人調(diào)查問(wèn)卷B1心理領(lǐng)域B2生活領(lǐng)域B3身體狀況L2L4L1L3L5L6L7L8L9LIOx2X4x1X3x5X6x7x8X9xm其中糾代表評(píng)價(jià)等級(jí)A,B,C,D（見(jiàn)表9）表9評(píng)價(jià)等級(jí)賦值表等級(jí)ABCDE分?jǐn)?shù)9080706045則可以計(jì)算出該人的在心理領(lǐng)域B1,生活領(lǐng)域B2，身體狀況B3的各項(xiàng)健康的

評(píng)價(jià)項(xiàng)目得分分別為：X1=[X2X4]*W1X2=[X1X3X5]*W2X3=[x6X7X8X9X10]*W3總目標(biāo)A的綜合健康評(píng)價(jià)得分為：X=[XiX2X3]*WJ因此可以由所建立的健康評(píng)價(jià)模型可以計(jì)算出最高分為75，最低分為35并且可以將每個(gè)人的健康情況分為優(yōu)、良、差三個(gè)等級(jí)，如下所示：其中（1）90-75優(yōu)（2）74-55良（3）54-45差長(zhǎng)壽者健康評(píng)分模型1、權(quán)重向量的確定為了客觀的確定在長(zhǎng)壽者人群中各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在相應(yīng)的評(píng)價(jià)項(xiàng)目中的重要程度，我們?cè)谛@中做了相關(guān)的調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷要求參加調(diào)查問(wèn)卷的人員將世界衛(wèi)生組織給出的健康標(biāo)準(zhǔn)在各評(píng)價(jià)項(xiàng)目中依照重要性遞減排序。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，依據(jù)層次分析法常用的1-9尺度，建立長(zhǎng)壽者人群健康狀況的評(píng)價(jià)總目標(biāo)A,心理領(lǐng)域B1,生活領(lǐng)域B2，身體狀況B3的成對(duì)比較矩陣如下：A=(152151A=(152151141\24)1B1B2=(75171151\55)11151B3B31依據(jù)有成對(duì)比較矩陣求權(quán)向量的特征根法，計(jì)算各比較矩陣的特征值及向量叫,得到數(shù)據(jù)如下：0.1620w0=0.1620w0=(0.9471)0.2769w1=(0.447210.8944-0.0890w2=(-0.9525)-0.29120.85460.2167w3=0.11770.0516(0.4540)對(duì)向量Wj作歸一化或正規(guī)化處理，既得所求的特征向量W（，得至到數(shù)據(jù)如下:0.11690.68330.1998w/333310.11690.68330.1998w/333310.66670.0668W2=(0.71470.21850.43100.1279W3=0.06950.0304(0.2680)各比較矩陣的一致性指標(biāo)分別為:TOC\o"1-5"\h\zCI=0.0123，CI=0，CI=0.0914，CI=0.0923

AB1B2B3一致性指標(biāo)比率分別為:CR=0.0212，CR=0.1576，CR=0.0824AB2B3參照表1，由于上述的一致性指標(biāo)比率都小于0.1，即可以認(rèn)為對(duì)比較矩陣具有

滿(mǎn)意的一致性，說(shuō)明權(quán)數(shù)分配是合理的，即是說(shuō)W,W,W,w4可以作為權(quán)1234重向量。假設(shè)某個(gè)長(zhǎng)壽者的調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果(見(jiàn)表10)為：表10長(zhǎng)壽者調(diào)查問(wèn)卷B1心理領(lǐng)域B2生活領(lǐng)域B3身體狀況L2L4L1L3L5L6L7L8L9LIOX2X4XiX3X5X6X7X8X9X10214I1I315其中Xj代表評(píng)價(jià)等級(jí)A,B,C,D（見(jiàn)表11）表11評(píng)價(jià)等級(jí)賦值表等級(jí)ABCDE分?jǐn)?shù)9080706045則可以計(jì)算出該人的在心理領(lǐng)域B1，生活領(lǐng)域B2，身體狀況B3的各項(xiàng)健康的評(píng)價(jià)項(xiàng)目得分分別為：X1=[X2X4]*W1%2=呂x3X5]*W；X3=[x6X7x8X9X』*W；總目標(biāo)A的綜合健康評(píng)價(jià)得分為：X=[XiX2X3]*WJ因此可以由所建立的健康評(píng)價(jià)模型可以計(jì)算出最高分為70，最低分為30并且可以將每個(gè)人的健康情況分為優(yōu)、良、差三個(gè)等級(jí)，如下所示：其中(1)90-75優(yōu)74-55良54-45差5.3問(wèn)題二的求解5.3.1對(duì)于青年人：當(dāng)代青年人正處于世界高速發(fā)展、劇烈變革、生活節(jié)奏不斷加快、知識(shí)更新迅速、競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的大環(huán)境中，人際關(guān)系日益復(fù)雜，影響人們心理、生理健康的因素也越來(lái)越多。0.1243根據(jù)所建立的青年人數(shù)學(xué)模型，分析青年人綜合的權(quán)重向量W0=(0.3586)0.5171可以清楚地知道身體狀況B3占有的比重較大些，其中在B3中,L6即體重得當(dāng)，身材均勻，站立時(shí)頭、肩、臂位置協(xié)調(diào)所占的比重最多，因此青年人應(yīng)注重每日的身體鍛煉，合理飲食同時(shí)也需加強(qiáng)個(gè)人衛(wèi)生。生活領(lǐng)域B2與B3相比稍低些，心理領(lǐng)域B1所占的權(quán)重比較小，但也應(yīng)該加強(qiáng)心理領(lǐng)域的發(fā)展。對(duì)于中年人：根據(jù)中年人健康評(píng)分模型的分析可知，在中年階段，這些人介于工作和即將退休之間，生活領(lǐng)域方面影響最大，因?yàn)樗麄円ぷ?，生活?jié)奏在一定程度上會(huì)影響工作效率。而心理領(lǐng)域和身體狀況較前者影響小很多，同時(shí)身體狀況較心理領(lǐng)域影響又稍微大一些。每個(gè)人的精力都有限，因此可以根據(jù)以上結(jié)論為中年人按不同健康領(lǐng)域的重要程度對(duì)某些方面加強(qiáng)鍛煉，對(duì)影響程度小的領(lǐng)域鍛煉強(qiáng)度次之，以此類(lèi)推，可以制定一個(gè)合理的健康計(jì)劃表。對(duì)于較老年人：在較老年階段60~74歲之間，大多都是退休在家，此時(shí)最重要的要找到可以消遣的事情，尤其是事業(yè)心較重，剛剛退休的較老年人。從所建立的模型可以看出，在較老年階段，抗病能力，休息，精力充沛和能應(yīng)付生活壓力所占比重很大。在此階段，較老年的免疫力又下降了，而且不能工作帶來(lái)的空虛，可能會(huì)造成生活壓力，需要家人額外關(guān)心。在心理領(lǐng)域中，處事樂(lè)觀，態(tài)度積極要有很大影響，此時(shí)不能因?yàn)樽约簺](méi)有事情可以做就很悲觀，覺(jué)得自己已即將是垂暮之年，就很灰心。其實(shí)現(xiàn)在你可以去尋找另一個(gè)生活。在生活領(lǐng)域中，善于休息睡眠良好，和抗病能力，所占比重特別大。隨著年齡的增長(zhǎng)，要想經(jīng)歷充沛，就要有良好的睡眠。免疫力的下降也要引起注意，少生病就要多鍛煉。但是不可從事太過(guò)劇烈的運(yùn)動(dòng)（除了一些曾經(jīng)從事特殊工作的群體），因?yàn)樯眢w可能會(huì)吃不消。在身體狀況方面，主要是牙齒，眼睛和體重要特別注意。對(duì)于老年人通過(guò)老年健康評(píng)價(jià)模型可以看出身體狀況越來(lái)越影響著他們，身體出現(xiàn)的細(xì)小狀況都會(huì)產(chǎn)生很大的反應(yīng)。此時(shí)如果家里子女孝順，一家生活美滿(mǎn)的話，生活壓力是很小的。每個(gè)老年人到這個(gè)時(shí)期都會(huì)想著享受生活。然而抗病能力，睡眠質(zhì)量這些也是必不可少的。在心理領(lǐng)域中，樂(lè)觀的心態(tài)好多老年人都存在，而且也無(wú)工作壓力了，綜合起來(lái)影響較小。好多老人在此階段會(huì)選擇旅游，所以要可以適應(yīng)環(huán)境的變化。生活領(lǐng)域睡眠和抗病能力一直都是占有較大比重的，這點(diǎn)毋庸置疑。在身體方面，眼睛，體重走路，都是很重要的對(duì)于長(zhǎng)壽者活到90歲的老人一般都很樂(lè)觀，很讓人羨慕?？墒钱吘鼓挲g大了，身體狀況不好，尤其那些可以看得見(jiàn)的。所以在此階段從模型可以看出來(lái)，主要就是生活領(lǐng)域占得比重很大。因?yàn)榇藭r(shí)只要不生病和充足的睡眠，就可以更長(zhǎng)壽。根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型的分析可以得出適應(yīng)各個(gè)年齡段的健康計(jì)劃表，其具體內(nèi)容如表12所示

表12健康計(jì)劃表心理領(lǐng)域B1生活領(lǐng)域B2健康狀況B3青年人保持積極向上的生活態(tài)度；經(jīng)常動(dòng)腦思考；保證睡眠時(shí)間；經(jīng)常運(yùn)動(dòng)預(yù)防感冒；晚飯不要吃太多，注意營(yíng)養(yǎng)搭配；預(yù)防近視，看書(shū)不要離書(shū)本太近；中年人樂(lè)觀開(kāi)朗，積極向上；富有責(zé)任感；每頓飯都合理膳食，晚飯后要散步助于消化；保證十點(diǎn)之前入眠；經(jīng)常鍛煉身體，同時(shí)不要過(guò)度勞累，以防體重過(guò)重或過(guò)輕；注意保養(yǎng)皮膚；注意保護(hù)五官；較老年生活態(tài)度樂(lè)觀；老有所為，老有所樂(lè)；保證充足的睡眠；多吃含維生素多的食物，預(yù)防疾??；保持良好的身材，防止駝背；保護(hù)牙齒，不吃過(guò)酸的食物；老年提高自己的環(huán)境適應(yīng)力,出門(mén)在外能很快在身心上適應(yīng)環(huán)境變化；保證充足睡眠；營(yíng)養(yǎng)搭配合理，預(yù)防老年疾?。唤?jīng)常鍛煉，不吃高熱量食物，預(yù)防肥胖；保護(hù)眼睛，防止老花眼；長(zhǎng)壽者生活作息合理，環(huán)境變化時(shí)要及時(shí)適應(yīng)；每天睡眠時(shí)間八小時(shí)以上,注意不要存儲(chǔ)睡眠；預(yù)防疾病，注意衛(wèi)生；膳食合理，注意局部肢體的鍛煉;戴老花鏡時(shí)間不要過(guò)長(zhǎng)；5.4問(wèn)題三的求解根據(jù)問(wèn)題一中所建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)小組中的成員高某，潘某以及王某及其家人的健康進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷（見(jiàn)附錄），經(jīng)MATLAB編程得其評(píng)分結(jié)果見(jiàn)表13所示由表中的健康狀況的評(píng)價(jià)總目標(biāo)A的分?jǐn)?shù)并與相應(yīng)年齡段健康狀況評(píng)價(jià)等級(jí)相比較，可以清楚地得出結(jié)論：高某的身體健康狀況為優(yōu)，其家人的健康狀況也在優(yōu)的等級(jí)范圍之內(nèi)；潘某的身體的健康狀況為優(yōu)，其父母的身體也十分的健康，只有爺爺?shù)纳眢w狀況不太好；王某及其母親的身體健康狀況為良好，其父親的健康狀況為優(yōu)秀，爺爺奶奶的身體也十分康健。小組成員及其家人的健康是與日常的鍛煉，合理的飲食及注重個(gè)人衛(wèi)生，保健密切相關(guān)的，只有潘某的爺爺因腿的緣故而不能像正常人一樣生活，導(dǎo)致身體的健康方面稍差些。因此根據(jù)以上的實(shí)際調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)果，可以說(shuō)明對(duì)不同年齡段的健康計(jì)劃表是合適、可行的。

表13組成員及家人健康評(píng)分結(jié)果心理領(lǐng)域B1得分生活領(lǐng)域B2得分身體狀況B3得分總目標(biāo)A得分高某青年809085.076086.2108高某父親中年9087.899072.510085.0699高某母親中年82.500078.739086.326080.6945高某爺爺老年8088.116081.114082.3429高某奶奶較老年81.667087.210073.897082.9675潘某青年82.500081.047081.260081.3378潘某母親中年87.500084.948073.831083.0252潘某父親中年9080.008083.223081.8184潘某爺爺老年63.334085.422051.381058.7625王某青年8076.213074.465075.7798王某母親中年9070.848082.161075.3472王某父親中年87.500083.679074.155082.2228王某爺爺較老年8072.790076.483074.4978王某奶奶較老年8082.982077.288081.1103六、模型的總結(jié)6．1模型的評(píng)價(jià)我們從各個(gè)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，分析了應(yīng)該考慮的各種情況，建立了五個(gè)不同的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)查閱資料和相關(guān)書(shū)籍進(jìn)行了理論論證和實(shí)踐論證，同時(shí)，我們所建立的數(shù)學(xué)模型能較好的計(jì)算出不同年齡段的人的健康狀況，并根據(jù)其心理領(lǐng)域、生活領(lǐng)域及身體狀況的得分為其健康有問(wèn)題的人提供合理的健康計(jì)劃表，幫助恢復(fù)健康水平。因此此模型的最大好處在于模型極為廣泛的應(yīng)用性。6.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)建立的模型能與實(shí)際緊密聯(lián)系，結(jié)合實(shí)際情況對(duì)所提出的問(wèn)題進(jìn)行求解，使模型更加貼近實(shí)際，其通用性、推廣性較強(qiáng)。建模的方法和思想對(duì)其他類(lèi)似的問(wèn)題也適用，當(dāng)與類(lèi)似的問(wèn)題結(jié)合時(shí)，僅需要改變模型中的某些參數(shù)就可作類(lèi)似討論。三個(gè)問(wèn)題分別求解，適用性強(qiáng)運(yùn)用了MATLAB軟件計(jì)算，嚴(yán)格地對(duì)模型求解，具有科學(xué)性。建模的過(guò)程中繪制了多個(gè)表格，使問(wèn)題更直觀、更明了。6.1.2模型的缺點(diǎn)為了使計(jì)算簡(jiǎn)單，使所得的結(jié)果更理想化，忽略了一些次要因素。在確定針對(duì)各年齡段的健康標(biāo)準(zhǔn)所占的比重時(shí)，接受調(diào)查問(wèn)卷的人群有一定的局限性，其結(jié)果與實(shí)際會(huì)有一定的誤差。6.2模型的推廣本文給出的模型主要解決根據(jù)健康標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)不同年齡段的健康問(wèn)題，該模型可以推廣到工作績(jī)效綜合評(píng)價(jià)及某些群體生活質(zhì)量的評(píng)價(jià)與分析等。參考文獻(xiàn)羅萬(wàn)成.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模.成都：西南交通大學(xué)出版社，2007王琦.實(shí)用模型數(shù)學(xué)[M].北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1995姜啟源.數(shù)學(xué)模型(第三版).北京：高等教育出版社，2003蘇金明.Matlab7.0實(shí)用指南.北京：電子工業(yè)出版社，2004壽紀(jì)麟.數(shù)學(xué)建模.西安：西安交通大學(xué)出版社，1993區(qū)靖祥.多元數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)出版社附錄小組成員及家人健康調(diào)查問(wèn)卷公示L7青年某、咼中年某親

高父中年某親

高母老年某爺

、咼爺較老年青年中年中年老年青年中年中年某奶

、咼奶某親潘母某親潘父某爺

潘爺某親

壬母較老年某爺

王爺較老年王某奶奶由調(diào)查問(wèn)卷計(jì)算A,B1,B2,B3得分

MATLAB參考程序clearallclcA=90;%健康等級(jí)A=90分B=80;%健康等級(jí)B=80分C=70;%健康等級(jí)C=70分D=60;%健康等級(jí)D=60