u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)

作者：Dr.Fengu檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)ttest單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)配對(duì)樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)兩樣本的方差齊性檢驗(yàn)兩總體方差不等時(shí)均數(shù)比較的檢驗(yàn)案例練習(xí)和思考小結(jié)主要內(nèi)容----contents---2u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)t檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)中最見的一種方法，它是以t分布為基礎(chǔ)。由于t分布的發(fā)現(xiàn)使得小樣本統(tǒng)計(jì)推斷成為可能，因而，它被認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史中的里程碑之一，在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，t檢驗(yàn)是非?；钴S的一類假設(shè)檢驗(yàn)方法。什么是t檢驗(yàn)？3u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)單樣本t檢驗(yàn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)同源配對(duì)異源配對(duì)t檢驗(yàn)的分類：4u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)t假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：（1）σ未知且n較小；（2）樣本來自正態(tài)分布總體；（3）兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求所對(duì)應(yīng)的兩總體方差相等（σ12=σ22

），即方差齊性（HomogeneityofVariance）；（4）獨(dú)立性。

在實(shí)際應(yīng)用中，與上述條件略有偏離，但對(duì)結(jié)果影響不大。問題：σ已知，或n較大時(shí)，用什么檢驗(yàn)？5u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)

f(t)

=∞（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線）

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3z檢驗(yàn)t檢驗(yàn)是根據(jù)t分布判斷樣本概率而進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)，而當(dāng)樣本量n很大時(shí)，t分布就接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布也稱為u分布，而國外教科書則稱為Z分布，這時(shí)候根據(jù)u分布判斷概率所進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)稱為u檢驗(yàn)。應(yīng)用條件：σ已知或者σ未知且n足夠大（如n>100）。復(fù)習(xí)6u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)（1）樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較目的:推斷該樣本是否來自某已知總體；樣本均數(shù)代表的總體均數(shù)

與

0是否相等。總體均數(shù)

0一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察所得并為人們接受的公認(rèn)值、習(xí)慣值。未知總體μ已知總體μ0？7u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)t檢驗(yàn)例3.16根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子聽到最高聲音頻率的平均數(shù)為18000Hz。某醫(yī)生隨機(jī)抽查25名接觸噪聲作業(yè)的男性工人，測(cè)得可以聽到的最高聲音頻率的均數(shù)為17200Hz，標(biāo)準(zhǔn)差為650Hz。試問能否認(rèn)為接觸噪聲作業(yè)工人的聽力水平與正常成年男性的聽力水平不同？μ0=18000Hz總體健康成年男子樣本接觸噪聲作業(yè)工人μ總體=未知總體??8u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)1、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。H。（μ=μ。）接觸噪聲作業(yè)工人的聽力水平與正常成年男性的聽力水平相同。H1

（μ≠μ。）接觸噪聲作業(yè)工人的聽力水平與正常成年男性的聽力水平不同。

α=0.05針對(duì)總體2、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值。n=25，X=17200Hz，s=650Hz，μ。=18000Hz統(tǒng)計(jì)量t表示，在標(biāo)準(zhǔn)誤的尺度下，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的偏離。這種偏離稱為標(biāo)準(zhǔn)t離差（standardtdeviation）假設(shè)檢驗(yàn)步驟：9u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)3、確定P值，作出推斷結(jié)論。查t界值表雙側(cè)0t=6.154現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量t=6.154>2.797，P<0.01。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H。，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)合本題有理由認(rèn)為接觸噪聲作業(yè)的男性工人平均聽力水平低于正常成年男性。10u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)-tt011u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)-2.0642.0640

=240.0250.025t0.05,24=2.064

P=P(|t|≥2.064)=0.05

P=P(|t|≥5.4545)<0.0512u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)思路解析：μ0=18000Hz總體健康成年男子樣本μ總體=未知總體μ013u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)μ0=18000Hz總體樣本假設(shè)該樣本來自已知總體μ0=18000Hz總體樣本這些樣本是什么分布規(guī)律？14u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)這些樣本是什么分布規(guī)律？（1）這些樣本的均數(shù)服從正態(tài)分布：這里μ0=18000Hz，σ未知，因此這種正態(tài)分布往往是未知的，這樣就沒辦法求目前手頭這個(gè)樣本（）在樣本抽樣分布中出現(xiàn)的概率就無法確認(rèn)。即無法獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本均數(shù)的概率，也就無法判斷是否是小概率。？只知道它服從正態(tài)分布，至于是什么樣的正態(tài)分布，不清楚15u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)μσ這些樣本的均數(shù)服從正態(tài)分布，但至于是什么樣的正態(tài)分布，往往未知，這時(shí)我們不去追究，而是回避這個(gè)問題，采用t分布來解決。16u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)（2）由這些樣本的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差導(dǎo)出的新的統(tǒng)計(jì)量t服從的不是正態(tài)分布，而是t分布。都是已知的服從自由度為n-1的t分布，即v=25-1=24的t分布。

f(t)

=∞（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線）

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3t僅分布與自由度有關(guān)17u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)-tt0不同自由度下t界值對(duì)應(yīng)的概率有差異18u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)t僅分布與自由度有關(guān)

f(t)

=∞（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線）

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.319u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)-tt0P<0.0120u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)對(duì)這個(gè)樣本是否來自這個(gè)總體產(chǎn)生了懷疑，因此從已知總體中抽樣，獲得這樣的樣本的概率太少了P<0.01。從而認(rèn)為這個(gè)樣本很有可能來自于與已知總體有本質(zhì)差別的另一總體。μ總體21u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)u檢驗(yàn)

f(t)

=∞（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線）

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3t檢驗(yàn)是根據(jù)t分布所進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)，而當(dāng)樣本量n很大時(shí)，t分布就接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布也稱為u分布，而國外教科書則稱為Z分析，這時(shí)候根據(jù)u分布所進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)稱為u檢驗(yàn)。應(yīng)用條件：σ已知或者σ未知且n足夠大（如n>100）。(n較大時(shí))(μ。已知時(shí))22u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)這些樣本是什么分布規(guī)律？

這些樣本的均數(shù)服從正態(tài)分布：σ。它服從正態(tài)分布，至于是什么樣的正態(tài)分布，是清楚的。(μ。已知時(shí))23u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)(n較大時(shí))

f(t)

=∞（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線）

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3u分布24u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)例3.18為了解醫(yī)學(xué)院學(xué)生的心理健康狀況，隨機(jī)抽查某醫(yī)科大學(xué)在校大學(xué)生210名，用SCL90癥狀自評(píng)量表進(jìn)行測(cè)定，得出因子總分的均數(shù)為142.6，標(biāo)準(zhǔn)差為31.25。已知全國SCL90因子總分的均數(shù)（常模）為130。試問該醫(yī)科大學(xué)在校學(xué)生的SCL90因子總分是否與全國水平相同？μ0=130總體全國水平樣本某醫(yī)學(xué)大學(xué)在校學(xué)生μ總體=未知總體??25u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)(n較大時(shí))

f(t)

=∞（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線）

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3u分布26u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)1、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。H。（μ=μ。）該醫(yī)科大學(xué)在校學(xué)生的SCL90因子總分與全國水平相同。H1

（μ≠μ。）醫(yī)科大學(xué)在校學(xué)生的SCL90因子總分與全國水平不同。

α=0.05針對(duì)總體2、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u值。n=210>100，X=142.6，s=31.25，μ。=130假設(shè)檢驗(yàn)步驟：27u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)3、確定P值，作出推斷結(jié)論。查u界值表雙側(cè)，即t界值表中v為∞時(shí)的一行，雙側(cè)：0u=5.843現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量u=5.843>2.58，P<0.01。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H。，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)合本題有理由認(rèn)為醫(yī)科大學(xué)在校學(xué)生的SCL90因子總分與全國水平不同。28u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)（2）配對(duì)t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)是研究者為了控制可能存在的主要的非處理因素而采用的一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。配對(duì)設(shè)計(jì)的形式自身配對(duì)同一對(duì)象接受兩種處理，如同一標(biāo)本用兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn)，同一患者接受兩種處理方法；異體配對(duì)將條件相近的實(shí)驗(yàn)對(duì)象配對(duì)，并分別給予兩種處理。29u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)一般配對(duì)條件（異體配對(duì)）動(dòng)物實(shí)驗(yàn)：同種、同品系、同性別、同體重、同窩別臨床實(shí)驗(yàn)：病種、病期、病情、病程、年齡與性別相同配對(duì)設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)：①配對(duì)時(shí)應(yīng)做到每個(gè)對(duì)子條件的齊同，齊同性要求為P>0.20；②在慢性實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)保持配對(duì)因素的可比性，即實(shí)驗(yàn)全程配對(duì)因素應(yīng)保持齊同；③在實(shí)際資料處理時(shí)，配對(duì)可能是成功的（屬配對(duì)設(shè)計(jì)），也可能是不成功的，是完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。30u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)設(shè)計(jì)模式：研究對(duì)象N合格對(duì)象NeⅠ組Ⅱ組D0D1C因素T1因素統(tǒng)計(jì)分析分組施加因素效應(yīng)配對(duì)P隨機(jī)R31u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)若兩處理因素的效應(yīng)無差別，差值d的總體均數(shù)

d應(yīng)該為0，故可將該檢驗(yàn)理解為樣本均數(shù)與總體均數(shù)

d

=0的比較差值均數(shù)的大小及其抽樣誤差反應(yīng)因素的效應(yīng)

32u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)配對(duì)設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)的思路：例3.19為研究某心理干預(yù)措施對(duì)抑郁癥患者的療效，對(duì)10名抑郁癥患者于干預(yù)前、干預(yù)后分別進(jìn)行生活滿意度指數(shù)B（LSIB）的心理測(cè)試，結(jié)果如表3-7所示。問該干預(yù)措施是否有效？33u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)12345678910編號(hào)干預(yù)前干預(yù)后差值（d）d2129106581311109151216101291918151133647167529936164913649254合計(jì)∑d=44∑d2=234表3-710抑郁癥患者干預(yù)前后心理指標(biāo)LSIB測(cè)試結(jié)果34u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)μd=0總體μ總體=??35u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)1、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。H。（μd=0）干預(yù)措施實(shí)施前后無差別H1

（μd≠0）干預(yù)措施實(shí)施前后有差別

α=0.05針對(duì)總體2、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值。n=10，d=∑d/n=44/10=4.4，假設(shè)檢驗(yàn)步驟：36u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)3、確定P值，作出推斷結(jié)論。查t界值表雙側(cè)0t=6.563現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量t=6.563>3.250，P<0.01。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H。，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)合本題有理由認(rèn)為該項(xiàng)心理干預(yù)措施對(duì)抑郁癥患者有效。37u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)（3）兩組獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)有些研究的設(shè)計(jì)既不能自身配對(duì)，也不便異體配對(duì)，而只能把獨(dú)立的兩組相互比較。例如手術(shù)組與非手術(shù)組、新藥組與對(duì)照組。兩個(gè)樣本均數(shù)比較的目的在于推斷兩個(gè)樣本所代表的兩總體均數(shù)

1和

2是否相等。38u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)設(shè)計(jì)模式：研究對(duì)象N合格對(duì)象NeⅠ組Ⅱ組D0D1C因素T1因素統(tǒng)計(jì)分析分組施加因素效應(yīng)亦稱為成組比較值得注意的是：兩組必須具有可比性，即除了施加因素外，原則上要求其它方面兩組間要齊同。否則兩組間比較將失去意義。39u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)μ總體μ2總體μ1總體=?樣本1樣本240u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)兩個(gè)大樣本均數(shù)比較。當(dāng)樣本含量較大（n>50時(shí)），自由度足夠大，可用u檢驗(yàn)。兩個(gè)樣本均數(shù)差值的標(biāo)準(zhǔn)誤41u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)例3.21為評(píng)價(jià)交通污染對(duì)交通警察心理健康狀況的影響，某醫(yī)生隨機(jī)抽取某市交警大隊(duì)外勤警察212名（男性）作為暴露組，進(jìn)行SCL90評(píng)定，測(cè)得均數(shù)為152.51，標(biāo)準(zhǔn)差為35.27。已知全國（男性，n=724）常模的均數(shù)為129.96，標(biāo)準(zhǔn)差為38.76。試問該市交警心理狀況SCL90評(píng)分是否高于全國常模？暴露組

對(duì)照組或常模組42u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)假設(shè)檢驗(yàn)步驟：(1)、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。H。（μ1=μ2）該市交警心理狀況SCL90評(píng)分與全國常模相同H1

（μ1>μ2

）該市交警心理狀況SCL90評(píng)分高于全國常模

α=0.05針對(duì)總體(2)、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u值。n1=212，X=152.51，s1=35.27n2=724，X=129.96，s2=38.7643u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)(3)、確定P值，作出推斷結(jié)論。查u界值表雙側(cè)，即t界值表中v為∞時(shí)的一行，雙側(cè)：0u=8.001現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量u=8.001>2.58，P<0.01。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H。，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)合本題有理由認(rèn)為該市交警心理狀況SCL90評(píng)分高于全國常模。44u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)兩樣本所屬總體方差相等，如果兩總體為正態(tài)分布，分別記為N（μ1，σ2）和（μ2，σ2），檢驗(yàn)假設(shè)為H0：μ1=μ2H1：μ1≠μ2~t（n1+n2-2）分布45u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)兩樣本之差標(biāo)準(zhǔn)誤兩樣本合并方差時(shí)當(dāng)46u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)例6-4某口腔科測(cè)得長春市13~16歲居民男性20人的恒牙初期腭弓深度均值為17.15mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.59mm；女性34人的均值為16.92mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.42mm。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認(rèn)為該市13~16歲居民腭弓深度有性別差異？H0

：

1＝

2，男女腭弓深度相同；H1

：

1≠

2，男女腭弓深度不相同。雙側(cè)

=0.05。

=n1＋n2－2=20＋34－2=52按自由度52查附表2，t界值表得t0.5,52=0.679，P>0.5>0.05，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以還不能認(rèn)為13-16歲居民腭弓深度有性別差異。

47u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)正態(tài)性檢驗(yàn)（1）σ未知且n較小；（2）樣本來自正態(tài)分布總體；（3）兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求所對(duì)應(yīng)的兩總體方差相等（σ12=σ22

），即方差齊性（HomogeneityofVariance）；（4）獨(dú)立性。48u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)方差齊性檢驗(yàn)（1）σ未知且n較??；（2）樣本來自正態(tài)分布總體；（3）兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求所對(duì)應(yīng)的兩總體方差相等（σ12=σ22

），即方差齊性（HomogeneityofVariance）；（4）獨(dú)立性。49u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)兩樣本所屬總體方差不等（Satterthwaite近似法）

如果σ12=σ22，兩樣本所屬總體方差不相等，如果兩總體為正態(tài)分布，分別記為N（μ1，σ2）和（μ2，σ2

），檢驗(yàn)假設(shè)為：H0：μ1=μ2H1：μ1≠μ2t’~t(v)分布50u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)例6-5為探討硫酸氧釩對(duì)糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的20只大鼠隨機(jī)分成為兩組。一組用硫酸氧釩治療（DV組），另一組作對(duì)照觀察（D組），12周后測(cè)大鼠血糖含量（mmol/L）。結(jié)果為，DV組12只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.34mmol/L；D組8只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為4.21mmol/L。試問兩組動(dòng)物血糖含量的總體均數(shù)是否相同？H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2雙側(cè)

=0.05檢驗(yàn)假設(shè)51u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)DV組D組提示方差不齊04.681752u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)配對(duì)設(shè)計(jì)與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)比較由于配對(duì)設(shè)計(jì)的抽樣誤差較小，它的實(shí)驗(yàn)效率往往優(yōu)于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，在實(shí)際工作中多數(shù)情況也如此，但也有特殊情況，主要有兩個(gè)方面原因：（1）標(biāo)準(zhǔn)誤的大小若采用兩組的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算配對(duì)設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤：（r為兩列數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)）當(dāng)樣本量相等時(shí)，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩組差值均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為：因此，當(dāng)r>0配對(duì)成功，當(dāng)r<0或接近于0時(shí)，配對(duì)欠佳。53u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)（2）自由度

f(t)

=∞（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線）

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3配對(duì)設(shè)計(jì)的由自度要小于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。而自由度和tα成反向變化，自由度大，則tα小，容易出現(xiàn)差別，否則相反。54u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)u檢驗(yàn)總結(jié)u檢驗(yàn)（utest），亦稱為z檢驗(yàn)（ztest）。根據(jù)研究設(shè)計(jì)，可分為大樣本均數(shù)（率）與總體均數(shù)（率）比較的u檢驗(yàn)，兩大樣本均數(shù)（率）比較的u檢驗(yàn)。u檢驗(yàn)（utest）大樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn)大樣本率比較的u檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較兩樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn)樣本率與總體率比較兩樣本率比較的u檢驗(yàn)這里不作介紹55u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)

f(t)

=∞（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線）

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3u檢驗(yàn)t檢驗(yàn)是根據(jù)t分布判斷樣本概率而進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)，而當(dāng)樣本量n很大時(shí)，t分布就接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布也稱為u分布，而國外教科書則稱為Z分布，這時(shí)候根據(jù)u分布判斷概率所進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)稱為u檢驗(yàn)。應(yīng)用條件：σ已知或者σ未知且n足夠大（如n>100）。56u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)大樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn)（1）樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗(yàn)假定樣本數(shù)據(jù)X1、X2、…、Xn服從正態(tài)分布，當(dāng)檢驗(yàn)假設(shè)H。：μ=μ0

成立時(shí)，樣本均數(shù)服從正態(tài)分布，這里的總體均數(shù)μ0一般是指已知的理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得到的穩(wěn)定值，為總體方差，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，n≥60時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S作為的估計(jì)值，即：57u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)例7-1根據(jù)1983年大量調(diào)查結(jié)果，已知某地成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分鐘。某醫(yī)生2003年在該地隨機(jī)調(diào)查了75名成年男子，求得其脈搏均數(shù)為74.2次/分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分鐘，能否據(jù)此認(rèn)為該地成年男子的脈搏數(shù)不同于1983年？μ0=72次/分鐘總體1983年大量調(diào)查結(jié)果樣本2003年調(diào)查μ總體=未知總體58u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：步驟一：建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H。：μ=72，即該地成年男子的平均脈搏沒有變化H1

：μ≠72，即該地成年男子的平均脈搏與1983年不同α=0.05(認(rèn)為這個(gè)事件不可能發(fā)生)步驟二：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量---u值步驟三：確定P值，作出推斷結(jié)論因此P<0.01，對(duì)于H。為真時(shí)，這是一個(gè)小概率，根據(jù)反證法思想，按預(yù)先設(shè)定σ=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H。，接受H1，統(tǒng)計(jì)結(jié)論為差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為該地成年男子的脈搏與1983年不同。59u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)（2）兩樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn)該方法適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中兩組計(jì)量資料差別的比較。60u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)(課件分享)例7-2為研究孕婦補(bǔ)鋅對(duì)胎兒生長發(fā)育的影響，將96名孕婦隨機(jī)分為試驗(yàn)組和對(duì)照組，一