醫(yī)學(xué)物理-振動(dòng)

第四章振動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量

自O(shè)x軸的原點(diǎn)O作一矢量，使它的模等于振動(dòng)的振幅A，并使矢量在Oxy平面內(nèi)繞點(diǎn)O作逆時(shí)針方向的勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度與振動(dòng)頻率相等，這個(gè)矢量就叫做旋轉(zhuǎn)矢量.

以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

圖討論

相位差：表示兩個(gè)相位之差

（1）對(duì)同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間變化所需的時(shí)間．

（2）對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間步調(diào)上的差異（解決振動(dòng)合成問題）.同步為其它超前落后反相

例一質(zhì)量為0.01kg的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為0.08m，周期為4s，起始時(shí)刻物體在x=0.04m處，向ox軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（如圖）.試求

（1）t=1.0s時(shí)，物體所處的位置和所受的力；

代入解已知求（1）代入上式得可求（1）

（2）由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=-0.04m處所需要的最短時(shí)間.

法一設(shè)由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=-0.04m處所需要的最短時(shí)間為t法二起始時(shí)刻

時(shí)刻END

一兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成

設(shè)一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩獨(dú)立的同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)：兩振動(dòng)的位相差=常數(shù)

兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（1）相位差（2）相位差（3）一般情況加強(qiáng)減弱小結(jié)（1）相位差（2）相位差

二兩個(gè)相互垂直的同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

（橢圓方程）（1）或

討論（2）

（3）

討論

兩相互垂直同頻率不同相位差簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成圖

四

兩個(gè)同方向不同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成

頻率較大而頻率之差很小的兩個(gè)同方向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成，其合振動(dòng)的振幅時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱的現(xiàn)象叫拍.討論

,的情況旋轉(zhuǎn)矢量合成法振幅振動(dòng)圓頻率拍頻END

一

阻尼振動(dòng)現(xiàn)象：振幅隨時(shí)間減小原因：阻尼動(dòng)力學(xué)分析：阻力系數(shù)阻尼力角頻率振幅固有角頻率阻尼系數(shù)阻尼振動(dòng)位移時(shí)間曲線三種阻尼的比較

(c)臨界阻尼

(b)過阻尼

(a)欠阻尼注意周期

例有一單擺在空氣（室溫為）中來回?cái)[動(dòng).

擺線長(zhǎng)，擺錘是半徑的鉛球.求（1）擺動(dòng)周期；（2）振幅減小10％所需的時(shí)間；（3）能量減小10％所需的時(shí)間；（4）從以上所得結(jié)果說明空氣的粘性對(duì)單擺周期、振幅和能量的影響.

（已知鉛球密度為，時(shí)空氣的粘度）解（1）已知求（1）（3）已知求（2）（3）（2）有阻尼