河北省石家莊市韓家樓中學高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析

河北省石家莊市韓家樓中學高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.盒子里裝有標著數(shù)字，，，的大小、材質完全相同的4張卡片，從盒子里隨機地抽出2張卡片，抽到的卡片上數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.過坐標原點O作圓的兩條切線，切點為A，B，直線AB被圓截得弦|AB|的長度為A.

B.

C.

D.參考答案：B3.a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若bM，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．其中正確命題的個數(shù)有（

）A.0個

B.1個

C.2個

D.3個參考答案：B試題分析：①平面于同一個平面的兩條直線平行或相交或異面，所以不正確；②平面外的線與平面內的線平行，則線與面平行，直線a沒說在平面外，所以不正確；③垂直于同一條直線的兩條直線平行，相交或異面；④垂直于同一個平面的兩條直線平行,正確，故正確的有④，故選B.

4.如圖，在平行六面體中，底面是邊長為1的正方形，若，且，則的長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.函數(shù)的定義域為(

) A．{x|x≠0} B．（﹣1，1） C． D．參考答案：D考點：函數(shù)的定義域及其求法．專題：函數(shù)的性質及應用．分析：由函數(shù)的解析式可得，解得x的范圍，即可得到函數(shù)的定義域．解答： 解：∵函數(shù)，∴，解得﹣1≤x＜0，或0＜x≤1，故選D．點評：本題主要考查求函數(shù)的定義域的方法，屬于基礎題．6.在數(shù)列中，=1，，則的值為

（

）A．99

B．49

C．102

D．101參考答案：D7.在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布的密度曲線)的點的個數(shù)的估計值為（

）附：若，則，.A.1193 B.1359 C.2718 D.3413參考答案：B由正態(tài)分布的性質可得，圖中陰影部分的面積，則落入陰影部分（曲線為正態(tài)分布的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值為.本題選擇B選項.點睛：關于正態(tài)曲線在某個區(qū)間內取值的概率求法①熟記P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積為1.

8.在中，分別為角的對邊，若的面積為，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是

（

）A、假設三內角都不大于60度；

B、假設三內角至多有一個大于60度；C、假設三內角都大于60度；

D、假設三內角至多有兩個大于60度參考答案：C略10.若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（

）A.5 B.4 C.3 D.2參考答案：B【分析】模擬執(zhí)行循環(huán)結構的程序得到與的值，計算得到時滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出結果，即可得到答案.【詳解】模擬執(zhí)行循環(huán)結構的程序框圖，可得：，第1次循環(huán)：；第2次循環(huán)：；第3次循環(huán)：，此時滿足判斷框的條件，輸出.【點睛】本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖的應用，其中解答中根據給定的程序框圖，根據判斷框的條件推出循環(huán)，逐項準確計算輸出結果是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，則的最大值為參考答案：12.拋物線上兩點、關于直線對稱，且，則等于______.參考答案：略13.拋擲兩個骰子，取其中一個的點數(shù)為點P的橫坐標，另一個的點數(shù)為點P的縱坐標，求連續(xù)拋擲這兩個骰子三次，點P在圓內的次數(shù)的均值為___________參考答案：略14.曲線在點(0,1)處的切線方程為__________.參考答案：分析】利用導數(shù)值確定切線斜率，再用點斜式寫出切線方程?！驹斀狻?，當時其值為，故所求的切線方程為，即。【點睛】曲線切線方程的求法：(1)以曲線上的點(x0，f(x0))為切點的切線方程的求解步驟：①求出函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)；②求切線的斜率f′(x0)；③寫出切線方程y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，并化簡．(2)如果已知點(x1，y1)不在曲線上，則設出切點(x0，y0)，解方程組得切點(x0，y0)，進而確定切線方程．15.命題“?x∈R，tanx≥0”的否定是

．參考答案：?x∈R，tanx＜0【考點】命題的否定．【分析】根據特稱命題的否定是全稱命題進行求解即可．【解答】解：根據特稱命題的否定是全稱命題得命題的否定為：?x∈R，tanx＜0，故答案為：?x∈R，tanx＜016.已知，若，則的最大值為

.參考答案：17.函數(shù)的最小值是__________。參考答案：－3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.直線與在區(qū)間上截曲線ks5u

所得的弦長相等且不為零，則下列描述正確的是(▲)A．

B．

C．

D．ks5u

參考答案：D略19.已知函數(shù)．

（I）當在[—2，2]上的最大值和最小值；

（II）已知函數(shù)，當函數(shù)的最大值為0時，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）.略20.(本小題12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據.x3456y2.5344.5(1)請根據上表提供的數(shù)據,求出y關于x的線性回歸方程(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(1)求出的線性回歸方程預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)（參考公式:回歸直線的方程是，其中，，）參考答案：（1）回歸方程為y=0.7x+0.35.(2)由(2)的回歸方程及技改前生產100噸甲產品的生產能耗,得降低的生產能耗為90-(0.7×100+0.35)=19.65(噸標準煤).略21.（本題滿分13分）戶外運動已經成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，對本單位的50名員工進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性20525女性101525合計302050（1）是否有99.5﹪的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；（2）經進一步調查發(fā)現(xiàn)，在喜歡戶外運動的10名女性員工中，有6人還喜歡瑜伽.若從喜歡戶外運動的10位女性員工中任選2人，求至少有一人喜歡瑜伽的概率下面的臨界值表僅供參考：50.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）參考答案：（1）有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關

5分（2）用枚舉法知基本事件的總數(shù)為45，不滿足條件的事件數(shù)為6，則滿足條件的事件數(shù)為39，至少有一人喜歡瑜伽的概率

13分22.設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足=pn+r（p，r為常數(shù)），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．（1）若p=1，r=0，求證：{an}是等差數(shù)列；（2）若p=，a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式；（3）若a2016=2016a1，求p?r的值．參考答案：【考點】數(shù)列遞推式．【分析】（1）利用遞推關系即可得出；（2）利用遞推關系與“累乘求積”即可得出；（3）利用遞推關系，對q分類討論即可得出．【解答】（1）證明：由p=1，r=0，得Sn=nan，∴Sn﹣1=（n﹣1）an﹣1（n≥2），兩式相減，得an﹣an﹣1=0（n≥2），∴{an}是等差數(shù)列．（2）解：令n=1，得p+r=1，∴r=1﹣p=，則Sn=an，an﹣1，兩式相減，=，∴an=?…=?…?2=n（n+1），化簡得an=n2+n（n≥2），又a1=2適合an=n2+n（n≥2），∴an=n2+n．（3）解：由（2）知r=1﹣p，∴Sn=（pn+1﹣p）an，得Sn﹣1=（pn+1﹣2p）an﹣1（n≥2），兩式相減，得p（n﹣1）an