川南龍馬溪組頁巖孔隙分形特征

川南龍馬溪組頁巖孔隙分形特征張陳瑁淳B平;熊健【摘要】以川南長寧一興文地區(qū)龍馬溪組頁巖為對象，基于壓汞實驗測試結果研究其分形特征。對壓汞法實驗結果進行分析，采用Menger海綿模型和基于熱力學關系的分形模型，計算得到川南地區(qū)龍馬溪組頁巖的分形維數(shù)。研究結果表明基于熱力學關系的分形模型比較恰當?shù)胤磻舜祥L寧一興文地區(qū)龍馬溪組頁巖的孔隙結構；龍溪組頁巖具有明顯的分形特征及較大的分形維數(shù)，分形維數(shù)在2.9337-2.9941;頁巖孔隙的分形維數(shù)與TOC含量、脆性礦物含量呈正相關，而與黏土礦物含量、碳酸鹽巖含量及長石呈負相關，其中黏土礦物中高嶺石和綠泥石、碳酸鹽巖中方解石及脆性礦物的石英對頁巖孔隙結構分布特征影響較大。%Accordingtomeasuredresultsofmercurypenetrationtests,thefractaldimensionsofshaleporestructure,lo-catedinLongmaxiFormationinthesouthregionofSichuanBasin,werecalculatedbyusingtheMengerspongemodelandthefractalmodelbasedonthermodynamicrelation.Theresultshowedthatthefractalmodelcorrectlyrespondedtotheshaleporestructures.TheshaleporestructuresofLongmaxiFormationwasfoundtohavetypicalfractalnatureandbiggerthevalueoffractaldimension,between2.9337and2.9941;thefractaldimensionvalueofshaleporeshowedpositivecor-relationwiththecontentofTOCandbrittlemineral,andnegativecorrelationwiththecontentofclaymineral,carbonatiterock,andfeldspar;kaoliniteandchloriteinclaymineral,calciteincarbonaterock,andquartzinbrittlemineralsignificant-lyaffectedthefractalcharacteristicsofshaleporestructure.【期刊名稱】《復雜油氣藏》【年(卷)，期】2014(000)004【總頁數(shù)】5頁(P15-18,23)【關鍵詞】分形維數(shù);壓汞法;Menger模型;熱力學關系分形模型;龍馬溪組頁巖;川南【作者】張陳瑁;郭平;熊健【作者單位】西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川成都610500;西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川成都610500;西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川成都610500【正文語種】中文【中圖分類】TE122.1頁巖作為頁巖氣藏的儲集層，是一種非均勻性多孔介質，孔容和孔徑及其分布對于研究頁巖氣賦存狀態(tài)及頁巖氣解吸、擴散和滲流有重要意義。常采用壓汞法、低壓氮氣吸附法等可定量分析巖石孔隙結構的特征參數(shù)，而分形法也是一種有效評價巖石孔隙結構方法［1-3］。目前，國內(nèi)夕卜眾多學者采用分形理論研究了多孔介質孔隙結構特征，Pfeifer等人［4］用吸附法研究了儲層巖石孔隙分形特征，Katz［5］和Krohn［6-7］等人采用電鏡觀察砂巖巖石孔隙結構研究巖石孔隙分形特征，Angulo［8］和Tsakiroglou［9］等用壓汞法研究了砂巖巖石孔隙分形性質，張宸愷［10］、李中鋒［11］、陳亮［12］等人研究了砂巖巖石孔隙分形特征，安士凱［13］、楊宇［14］等人研究了煤層孔隙分形特征，胡琳［15］等人用壓汞法研究了頁巖儲層孔隙分形特征。大量研究表明頁巖儲層多孔介質系統(tǒng)具有納米級孔隙［16-17］,其孔隙微觀結構具有分形特征，因此可利用分形理論研究頁巖儲層孔隙結構。針對川南地區(qū)龍馬溪組頁巖，采用Menger海綿模型和基于熱力學關系模型兩種分形模型，在壓汞測試數(shù)據(jù)進行處理基礎上，對頁巖的微觀孔隙結構特征進行定量描述，從而研究它們的分形特征。基于壓汞法計算分形維數(shù)的模型有Menger海綿模型和基于熱力學關系的模型。1.1Menger海綿模型借助Menger海綿構造思想構建孔隙模型，應用Washburn方程經(jīng)過一系列推導得出孔隙分形維數(shù)為：式中：Dm為分形維數(shù)；Vp為孔隙體積，m3；p為壓力，Pa；C為常數(shù)。根據(jù)壓汞法測得實驗數(shù)據(jù)，作出ln(dVp/dp)與ln(p)的雙對數(shù)圖，把相應的散點擬合成直線得到斜率Km，則可得到孔隙分形維數(shù)(Dm=Km+4)。1.2基于熱力學關系的分形模型采用壓汞法測量多孔介質孔隙體積與孔徑關系時，所加的壓強和進汞量滿足如下公式：根據(jù)分形理論，將多孔介質孔隙表面積S與孔隙孔徑r和不小于該孔徑的總孔體積V進行關聯(lián)，可得到包含熱力學孔隙分形維數(shù)Dr的表達式。則式中：pi為第i次進汞的壓力，Pa;AVi為第i次進汞量，m3;rn為第n次進汞操作對應的孔半徑，m;Vn為總進汞量即總孔體積，m3;C'為常數(shù)；Dr為分形維數(shù)。為計算分形維數(shù)Dr,用第i次進汞時對應孔直徑dn代替rn,設：將式(4)代入式(3)，并對兩邊取對數(shù)，得式中：Cn為常數(shù)。根據(jù)壓汞法測得實驗數(shù)據(jù)，作出與ln(Qn)的雙對數(shù)圖，把相應的散點擬合成直線得到斜率Kr,則可得到孔隙分形維數(shù)(Dr=Kr)。以川南長寧一興文地區(qū)下志留統(tǒng)龍馬溪組的頁巖樣品［18-20］為研究對象，16個頁巖樣品的礦物組成和有機碳(TOC)含量測試結果見表1。根據(jù)兩種分形模型將16個龍馬溪組頁巖樣品壓汞實驗數(shù)據(jù)按(1)式和(5)式進行數(shù)據(jù)整理，然后根據(jù)其曲線分布規(guī)律擬合得出其不同曲線的斜率，從而得出不同頁巖樣品的分形維數(shù)值Dm、Dr(見表1)。由圖1可看出，基于Menger模型得到的ln(dVp/dp)與ln(p)之間關系存在多個階段即存在多重分形特征，此時應采用分段擬合，其中頁巖樣品壓汞數(shù)據(jù)處理后的曲線存在三個階段(見圖1a,b)和兩個階段(見圖1c,d)，多個階段可分為低壓區(qū)階段和高壓區(qū)階段，每個階段中其線性相關性較高，且每個階段有不同的斜率，即相應的分維維數(shù)值不同，分別記為Dm1、Dm2(見表1)，三個階段的頁巖樣品編號有SX98、SX44、SH08、SX58、SH13、SX13、SX07，兩個階段的頁巖樣品編號有SH05、SH03、SX60、SX56、SX48、SX47、SX36、SX22、SX01，說明不同孔隙的分形維值不同。由圖1可以看出，基于熱力學關系的分形模型得到與ln(Qn)之間關系的線性相關性較高(見圖1e,f)，其曲線的斜率就為分形維數(shù)值記為Dr(見表1)。同時從圖1可以看出，每個頁巖樣品按照數(shù)學模型處理后線段的相關系數(shù)較高說明了頁巖孔隙具有分形特征。從表1可以看到兩種分形模型計算得到的頁巖樣品的分形維數(shù)不同。根據(jù)Menger模型計算得到的分形維數(shù)具有雙重分形特征，低壓區(qū)的分形維數(shù)Dm1范圍在2.1602~3.9766之間，平均值為3.3283，高壓區(qū)的分形維數(shù)Dm2范圍在2.3715~3.1687之間，平均值為2.9359，說明高壓區(qū)和低壓區(qū)的孔隙的分形維數(shù)不同；根據(jù)基于熱力學關系分形模型得到的分形維數(shù)Dr范圍在2.9337~2.9941之間，平均值為2.9642。由表1可知，川南長寧一興文地區(qū)下志留統(tǒng)龍馬溪組的頁巖孔隙的分形維數(shù)較大，表明其具有較高的不規(guī)則性。由于分形維數(shù)Dm1、Dm2的值大部分已經(jīng)超出了2~3的合理范圍［4］，且其相關性R2明顯小于Dr,因此基于熱力學關系分形模型更好地反映了川南長寧一興文地區(qū)頁巖樣品的實際孔隙結構。3.1分形維數(shù)與有機碳含量的關系圖2a反映了頁巖孔隙分形維數(shù)與有機質碳含量的相關性，從圖中可以看出頁巖孔隙的分形維數(shù)與有機碳含量呈正相關性，相關系數(shù)為0.6475，說明隨著有機碳含量增加，有機質孔隙增多，衍生出的微孔隙數(shù)量增多，使孔隙分形維數(shù)增大，從而使頁巖微孔隙結構更加復雜化，頁巖吸附能力增強，更有利于對天然氣的儲存。3.2分形維數(shù)與礦物組成的關系圖2b,c,def,g,h,jkl,m反映了頁巖孔隙分形維數(shù)與頁巖不同礦物含量之間的相關性。從圖2b中可以看出，孔隙分形維數(shù)與黏土礦物含量呈負相關，相關系數(shù)為0.4596，其中與黏土礦物中的伊利石含量有弱的負相關（圖2j），與伊蒙混層含量有弱的負相關（圖2k），與高嶺石含量呈負相關，相關系數(shù)為0.493（圖2l），與綠泥石含量呈負相關，相關系數(shù)為0.5751（圖2m）；從圖2c中可以看出，孔隙分形維數(shù)與碳酸鹽巖含量呈負相關，相關系數(shù)為0.5512，其中與碳酸鹽巖中方解石含量呈負相關，相關系數(shù)為0.5808（圖2f）,與白云巖含量有弱的負相關（圖2g）;從圖2d中可以看出，孔隙分形維數(shù)與脆性礦物（包含方解石和石英）含量呈正相關，相關系數(shù)為0.5085，其中與脆性礦物中石英含量呈正相關，相關系數(shù)為0.579（圖2e），與方解石含量呈負相關，相關系數(shù)為0.5808（圖2f）;從圖2h中可以看出，孔隙分形維數(shù)與長石含量呈負相關，相關系數(shù)為0.3883。說明孔隙的分形維數(shù)與黏土礦物和碳酸鹽巖含量均有負相關關系，隨著它們的增加而減小，其中黏土礦物中高嶺石和綠泥石、碳酸鹽巖中方解石更能影響頁巖孔隙結構的分布特征，這些礦物含量的增加，將導致頁巖巖石致密且微孔隙數(shù)量減小，而孔隙的分形維數(shù)與脆性礦物含量有正相關關系，隨其含量增加而增大，其中脆性礦物石英對頁巖孔隙結構影響更大，不僅是易形成裂縫，還能增強吸附孔隙的影響作用?；趬汗瘜嶒炈玫降臄?shù)據(jù)，采用Menger海綿模型和基于熱力學關系的分形模型，得到川南長寧一興文地區(qū)龍馬溪組頁巖的分形維數(shù)，而基于熱力學關系的分形模型比較恰當?shù)胤磻嗽摰貐^(qū)頁巖的孔隙結構，其分形維數(shù)分布為2.9337~2.9941。頁巖孔隙的分形維數(shù)與TOC含量、脆性礦物含量呈正相關，而與黏土礦物含量、碳酸鹽巖含量及長石呈負相關，其中黏土礦物中高嶺石和綠泥石、碳酸鹽巖中方解石及脆性礦物的石英對頁巖孔隙結構分布特征影響較大?！鞠嚓P文獻】陳杰，周改英,趙喜亮，等.儲層巖石孔隙結構特征研究方法綜述[J].特種油氣藏,2005,12(4):11-14.王玉輝，廖淑華.分形與石油[M].北京:石油工業(yè)出版社,1994:16-49.MandelbrotBB.TheFractalGeometryofNature[M].SanFrancisco:Freeman1982:1-10.PfeiferperP,AvnirD.Chemistrynonintegraldimensionsbetweentwoandthree[J].JChemPhys,1983,79⑺:3369-3558.KatzAJ,ThompsonAH.Fractalsandstonepores:implicationforconductivityandformation[J].PhysRevLett,1985,54(3):1325-1328.KrohnCE.SandstonefractalandEuclideanporevolumedistribution[J].GeophysRes,1988,93(B4):3286-3296.KrohnCE.Fractalmeasurementsofsandstone,shalesandcarbonates[J].GeophysRes,1988,93(B4):3297-3305.AnguloRF,AlvaradoV,Gonzalez,H,etal.Fractaldimensionsfrommercuryintrusioncapillarytests[C].SPE23695//SPELatinAmericaPetroleumEngineeringConference,Caracas,Venezuela,8-11march,1992.TsakiroglouCD,PayatakesAC.Characterizationoftheporestructureofreservoirrockswiththeaidofserialsectioninganalysis,mercuryporosimetryandnetworksimulation[J].AdvancesinWaterResources,2000,23(7):773-789.張宸愷，沈金松，樊震.應用分形理論研究鄂爾多斯MHM油田低孔滲儲層孔隙結構[J].石油與天然氣地質.2007,28(1):110-115.李中鋒，何順利,楊文新.砂巖儲層孔隙結構分形特征描述[J].成都理工大學學報(自然科學版).2006,33(2):203-208.陳亮,譚凱旋，劉江，等.新疆某砂巖鈾礦含礦層孔隙結構的分形特征[幾中山大學學報(自然科學版),2012,51(6):139-144.安士凱，桑樹勛,李仰民，等.沁水盆地南部高煤級煤儲層孔隙分形特征[J].中國煤炭地質,2011,23(2):17-21.楊宇，孫晗森,彭小東，等.煤層氣儲層孔隙結構分形特征定