人教A版高中數學必修第一冊第五章三角函數的概念復習課件

5．2三角函數的概念5．2.1三角函數的概念第一課時三角函數的概念(1)[學習目標]

1.借助單位圓理解三角函數(正弦、余弦、正切)的定義．2.理解三角函數的概念．必備知識自主探究關鍵能力互動探究課時作業(yè)鞏固提升預習教材，思考問題問題1

單位圓是如何定義的？如何利用單位圓來研究一個角的三角函數值？問題2

角α的終邊與非單位圓的交點的縱坐標是否是角α的正弦？問題3

終邊落在y軸上的角的正切函數值是0嗎？BC三角函數的概念1．三角函數的定義(單位圓法)在平面直角坐標系中，設α是一個任意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓相交于點P(x，y).縱坐標y橫坐標x正弦函數余弦函數三角函數B

三角函數定義的推廣(坐標法)設α是一個任意角，它的終邊上有任意一點P(x，y)(不與原點重合)，點P到原點的距離是r(r＝_________).那么，sinα＝_____，cosα＝_____，tanα＝_____．DA1．知識清單：(1)三角函數定義．(2)三角函數定義的推廣．(3)三角函數概念的綜合應用．2．方法歸納：由特殊到一般、轉化與化歸、分類討論．3．常見誤區(qū)：角的終邊落在直線上時，應分兩種情況求值，常按一種情況求值．課時作業(yè)鞏固提升第二課時三角函數的概念(2)[學習目標]

1.會判斷給定角的三角函數值的符號．2.掌握誘導公式一，并能運用公式解決相關問題．必備知識自主探究關鍵能力互動探究課時作業(yè)鞏固提升預習教材，思考問題問題1

怎樣判斷任意角三角函數在各個象限的符號？問題2

終邊相同的角的同名三角函數值有什么關系？

DC3．已知sinα<0，則角α的終邊在___________________________．解析：由sinα<0，角α的終邊在第三、四象限或y軸負半軸．第三、四象限或y軸負半軸三角函數值在各象限的符號1．正弦函數、余弦函數、正切函數在各象限的符號2．三角函數值在各象限的符號記憶口訣“_________________________________”．注意：該口訣僅適用于判斷終邊在四個象限中的角的三角函數值的符號．對于終邊落在坐標軸上的角的三角函數值的符號，可根據三角函數的定義進行判斷．一全正，二正弦，三正切，四余弦

1.已知角判斷其三角函數值的符號的一般步驟(1)判斷已知角是第幾象限的角．(2)依據各象限內角的三角函數值的正負判斷所求三角函數值的符號．2．由三角函數值的符號判斷角所在象限的方法根據三角函數值的符號逆推出角所在的象限(或坐標軸)，當已知該角的兩個三角函數值時應取其所在象限的交集．誘導公式一由三角函數的定義，可以知道：_________________________________．由此得到一組公式：終邊相同的角的同一三角函數的值相等sinαcosαtanα利用誘導公式一求值的一般方法1．先借助誘導公式一把已知角轉化為[0，2π)范圍內的角，然后求值．2．熟記特殊角的三角函數值是解題的基礎．2.求值：(1)sin(－1740°)cos1470°＋cos(－660°)sin750°＋tan405°＝__________；2三角函數與單位圓的綜合應用設角α的頂點在原點O，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點P，如圖，過點P作PM垂直x軸于點M，作PN垂直y軸于點N，則點P的坐標為(cos

α，sinα)，即角α的余弦和正弦分別等于角α的終邊與單位圓交點的橫坐標和縱坐標．1.角α終邊與單位圓相交于點P，則點P的坐標為(cos

α，sinα).2．角α的余弦和正弦分別等于角α的終邊與單位圓交點的橫坐標和縱坐標．1．知識清單：(1)三角函數值在各象限的符號．(2)誘導