數學新人教版八年級上冊13.4最短路徑問題_第1頁
數學新人教版八年級上冊13.4最短路徑問題_第2頁
數學新人教版八年級上冊13.4最短路徑問題_第3頁
數學新人教版八年級上冊13.4最短路徑問題_第4頁
數學新人教版八年級上冊13.4最短路徑問題_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

八年級上冊13.4

課題學習最短路徑問題課件說明引言：初一我們研究過一些關于

1、“兩點的所有連線中，線段最短”（兩點之間，線段最短．

）2、“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短”等的問題我們稱它們?yōu)樽疃搪窂絾栴}，現實生活中經常涉及到選擇最短路徑的問題，本節(jié)將利用數學知識探究數學史中著名的“將軍飲馬問題”．

如圖所示，從A地到B地有三條路可供選擇，你會選走哪條路最近？你的理由是什么？①②③

兩點之間,線段最短(Ⅰ)兩點在一條直線異側已知：如圖，A，B在直線L的側，在L上求一點P，使得PA+PB最小。

A..BP思考:為什么這樣就能得到最短距離呢？根據：兩點之間線段最短.如圖，要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？P所以泵站建在點P可使輸氣管線最短應用ABl

B′C

點P的位置即為所求.

作法：①作點B關于直線l的對稱點B′.

②

連接AB′,交直線l于點P.(Ⅱ)兩點在一條直線同側已知：如圖,A、B在直線L的同一側，在L上求一點，使得PA+PB最小.

為什么這樣做就能得到最短距離呢？C′A+C′B′>CA+CB

′即C′A+C′B′>CA+CB

三角形任意兩邊之和大于第三邊證明：如圖，在直線l上任取一點C′（與點C不重合），連接AC′，BC′，B′C′．由軸對稱的性質知，

BC=B′C，BC′=B′C′．∴AC+BC

=AC+B′C=AB′，AC′+BC′

=AC′+B′C′．探索新知問題3

你能用所學的知識證明AC+BC最短嗎？B·lA·B′CC′比一比，誰想的最快：問題1：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負盛名的學者，名叫海倫．有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：從圖中的A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地．到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？BAl精通數學、物理學的海倫稍加思索，利用軸對稱的知識回答了這個問題．這個問題后來被稱為“將軍飲馬問題”．你能將這個問題抽象為數學問題嗎？BAl將A，B兩地抽象為兩個點，將河l抽象為一條直線．B··Al(Ⅲ)一點在兩相交直線內部已知：如圖A是銳角∠MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小.BC分析：當AB、BC和AC三條邊的長度恰好能夠體現在一條直線上時，三角形的周長最小

(Ⅲ)一點在兩相交直線內部已知：如圖A是銳角∠MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小.分別

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論