帶式輸送機(jī)輸送帶動(dòng)張力的實(shí)用計(jì)算方法

帶式輸送機(jī)輸送帶動(dòng)張力的實(shí)用計(jì)算方法李玉瑾;孟瑩;于功江【摘要】Startingfromthewavecharacteristicsofthebeltconveyer,thepaperintroducesestablishmentofkinetice-quationofthebeltconveyertosolvethebelttensionbythetravelingwavemethod,providestheformulaforbeltdynamictension,andanalyzesthechangerulesofbeltspeed,acceleration,anddynamictension,withtheresultinginformationtobeusedintheoreticresearchandengineeringdesignofbeltconveyers.%從帶式輸送機(jī)的波動(dòng)特性入手，介紹了帶式輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)方程的建立，用行波法求解輸送帶張力，給出了輸送帶的動(dòng)張力計(jì)算公式，結(jié)合不同的拉緊裝置實(shí)例，分析了輸送帶速度、加速度和動(dòng)張力的變化規(guī)律，相關(guān)結(jié)果可用于帶式輸送機(jī)的理論研究與工程設(shè)計(jì)?！酒诳Q(chēng)】《起重運(yùn)輸機(jī)械》【年(卷)，期】2014(000)006【總頁(yè)數(shù)】4頁(yè)(P17-19,20)【關(guān)鍵詞】帶式輸送機(jī);波動(dòng)特性;動(dòng)張力計(jì)算;動(dòng)張力變化規(guī)律【作者】李玉瑾;孟瑩;于功江【作者單位】中煤國(guó)際工程集團(tuán)北京華宇工程有限公司北京100120;中煤國(guó)際工程集團(tuán)北京華宇工程有限公司北京100120;中煤國(guó)際工程集團(tuán)北京華宇工程有限公司北京100120【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類(lèi)】TH222目前，國(guó)內(nèi)帶式輸送機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，一般僅做靜力學(xué)計(jì)算，這樣常會(huì)造成輸送機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)布置不合理，驅(qū)動(dòng)裝置、拉緊裝置和制動(dòng)裝置的參數(shù)設(shè)置不合理，造成輸送帶局部應(yīng)力過(guò)大或過(guò)小，導(dǎo)致滾筒軸承損壞、斷軸、輸送帶斷裂或松弛、撒煤、疊帶等事故，嚴(yán)重影響用戶的正常生產(chǎn)。關(guān)于帶式輸送機(jī)輸送帶動(dòng)張力的計(jì)算，國(guó)內(nèi)一些研究人員一般按有限元分析進(jìn)行計(jì)算，沒(méi)有一個(gè)簡(jiǎn)單、實(shí)用的計(jì)算方法，因此，很難進(jìn)行推廣應(yīng)用。本文從輸送機(jī)連續(xù)彈性體波動(dòng)特性入手，給出一套簡(jiǎn)單、實(shí)用的計(jì)算方法。1帶式輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)方程的建立帶式輸送機(jī)是由閉環(huán)的承載輸送帶、托輥、驅(qū)動(dòng)裝置、改向滾筒與拉緊裝置組成的運(yùn)輸系統(tǒng)。設(shè)定彈性體輸送帶的慣性、彈性、阻尼都是連續(xù)分布，連續(xù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)在數(shù)學(xué)上用偏微分方程來(lái)描述，由于彈性體輸送帶可以看作是由無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，所以連續(xù)系統(tǒng)具有無(wú)限多個(gè)自由度，能更加有效地仿真帶式輸送機(jī)系統(tǒng)。在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下輸送帶所承受的靜張力主要由拉緊裝置的拉緊力、輸送帶及貨物的重力及輸送帶與托輥間的摩擦阻力組成，另外，還有輸送機(jī)部件上的附加阻力和特種阻力。把輸送帶在靜張力作用下產(chǎn)生的變形稱(chēng)為靜位移，輸送機(jī)在非穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)(起動(dòng)和制動(dòng))下，輸送帶除了承受靜張力作用外，還承受輸送機(jī)的速度變化所產(chǎn)生的動(dòng)張力的作用。把輸送帶在動(dòng)張力作用下產(chǎn)生的變形稱(chēng)為動(dòng)位移，輸送帶在托輥間的垂度隨輸送帶張力的變化而變化，由輸送帶垂度變化而產(chǎn)生的變形稱(chēng)為幾何位移。設(shè)帶式輸送機(jī)承載分支的輸送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng),若取動(dòng)位移u=u(x,t),則變形￡=du/d工給定E為輸送帶的彈性模量，A為輸送帶的面積，□為等效粘性阻尼，q為輸送帶、貨物及托輥單位長(zhǎng)度的質(zhì)量之和，a(t)為帶式輸送機(jī)的加速度，重錘質(zhì)量為M，參考文獻(xiàn)［1］可知，帶式輸送機(jī)的粘彈性振動(dòng)方程為式中:j為彈性波傳播速度2用行波法求解輸送帶的張力對(duì)于式(1)中的波動(dòng)方程，經(jīng)典的求解方法有行波法和分離變量法。行波法就是用波動(dòng)的特點(diǎn)來(lái)求解波動(dòng)方程，行波法的通解為式中:fl和f2是任意形式的函數(shù)，其具體形式取決于初始條件和邊界條件。帶式輸送機(jī)在變速(加速、減速)或受到?jīng)_擊力作用(裝載、卸載)時(shí)，輸送帶的變形、應(yīng)力、速度、加速度等分別以速度jl、j2沿承載分支和回程分支傳播，同時(shí)，在彈性波經(jīng)過(guò)的各點(diǎn)產(chǎn)生彈性振動(dòng)，其動(dòng)力學(xué)特性既含有波動(dòng)特性，也含有振動(dòng)特性。由于輸送帶速度輸送帶動(dòng)張力波動(dòng)方程的解是由fl和f2兩部分疊加而成。令輸送帶的速度為V(x,t)=V+V',張力為S(x,t)=S+S',則有當(dāng)只有逆波時(shí)，輸送帶的張力為當(dāng)只有順波時(shí)，輸送帶的張力為式中:q1、q2為承載分支或回程分支單位長(zhǎng)度的分布質(zhì)量，q1=qRO+qB+qG,q2=qRU+qB;qRO為承載分支托輥旋轉(zhuǎn)部分單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kg/m;qRU為回程分支托輥旋轉(zhuǎn)部分單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kg/m;qB為輸送帶單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kg/m;qG為輸送物料單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kg/m。可以按式(3)、(4)進(jìn)行帶式輸送機(jī)的輸送帶動(dòng)張力計(jì)算，另外，考慮反射波和透射波的疊加作用，可簡(jiǎn)單計(jì)算輸送帶的動(dòng)張力。對(duì)于驅(qū)動(dòng)滾筒在頭部的帶式輸送機(jī)系統(tǒng)，承載分支為逆波，回程分支為順波，兩側(cè)的動(dòng)張力可按式(3)、(4)進(jìn)行計(jì)算，若在機(jī)頭回程側(cè)設(shè)有恒力自動(dòng)拉緊裝置，則輸送帶只有逆波，順波被拉緊裝置吸收。例:某礦主暗斜井帶式輸送機(jī)的長(zhǎng)度2160m,帶速3.15m/s，帶寬1200mm,輸送帶的彈性力272.239x106N,貨物單位長(zhǎng)度的質(zhì)量88.18kg/m,輸送帶單位長(zhǎng)度的質(zhì)量58.8kg/m，承載分支的托輥單位長(zhǎng)度的質(zhì)量qRO=18.45kg/m,回程分支的托輥單位長(zhǎng)度的質(zhì)量qRU=6.91kg/m。經(jīng)計(jì)算，承載側(cè)和回程側(cè)彈性波傳播速度分別為j1=1282.8m/s,j2=2035.4m/s。承載側(cè)和回程側(cè)單位長(zhǎng)度質(zhì)量分別為q1=165.433kg/m,q2=65.71kg/m。承載側(cè)動(dòng)張力668.5kN，回程側(cè)動(dòng)張力421.3kN，另外，還需考慮反射波和透射波的作用。3張力波沿輸送帶傳播的機(jī)理分析因?yàn)檩斔蛶蔷|(zhì)系統(tǒng)，對(duì)它任意截面施加的擾動(dòng)將以一定的速度傳播。輸送帶所受的擾動(dòng)通常是一個(gè)力Sq(x,t),它與變形的關(guān)系式為這說(shuō)明擾動(dòng)是以彈性變形的方式沿著輸送帶傳播的。由于輸送帶是由托輥支承的，而托輥轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)它的軸承受摩擦阻力的作用，使彈性波的傳播過(guò)程變得復(fù)雜。構(gòu)成輸送帶動(dòng)張力的彈性波有入射波、反射波和透射波。反射波發(fā)生在密度不同的兩種介質(zhì)的邊界上，是向著擾動(dòng)源返回運(yùn)動(dòng)的彈性波;透射波是越過(guò)邊界并遠(yuǎn)離擾動(dòng)源的彈性波;入射波是從擾動(dòng)源向夕卜傳播的彈性波。當(dāng)波面行近某一托輥時(shí)，彈性變形的繼續(xù)傳播受力FF=(qRO+qB+qG)gflp的阻擋，直到下列條件滿足為止式中:FF為兩托輥組間的阻力，N;lp為兩托輥組間的長(zhǎng)度，m。波面增長(zhǎng)到FF所需的時(shí)間取決于曲線Sq(x,t)的形式。在波幅增長(zhǎng)過(guò)程中，應(yīng)把托輥組所在的輸送帶截面看作是剛固的，這是因?yàn)樽冃尾ㄈ繌耐休伣M處反射，不能傳播到托輥組后面去，因此，為克服靜阻力FF，動(dòng)力波Sq(x,t)的幅值至少應(yīng)等于FF，否則它就被反射回?cái)_動(dòng)源，在托輥組轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬間，邊界條件即改變，以后就應(yīng)把該截面看作是自由的。在托輥轉(zhuǎn)動(dòng)之際，除了邊界條件改變之外，還有阻力FF介入。隨著入射波沿輸送帶的傳播，阻力FF的反射和介入過(guò)程重復(fù)發(fā)生，不斷地有幅值為FF的波向驅(qū)動(dòng)滾筒傳播。傳至驅(qū)動(dòng)滾筒的合成靜阻力為，F(xiàn)P，隨著時(shí)間的增加由入射波Sq(x,t)減去IFP，所得的剩余力逐漸減小。由于入射波在傳播過(guò)程中逐漸減小，引起擾動(dòng)的陡度也逐漸減小，使得彈性波傳播時(shí)間逐漸增大。在全部輸送帶介入運(yùn)動(dòng)后，如果不考慮彈性波傳播速度與張力的關(guān)系，那么，靜張力實(shí)際上就不影響隨后的動(dòng)力過(guò)程。輸送帶任意截面上的總張力等于動(dòng)張力與靜張力疊加的總和。4輸送帶的速度、加速度和動(dòng)張力變化過(guò)程分析驅(qū)動(dòng)滾筒在電動(dòng)機(jī)剩余驅(qū)動(dòng)力矩Sq的作用下，使彈性波以速度j1沿輸送帶承載分支向機(jī)尾傳播。在時(shí)間t內(nèi)介入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的輸送帶長(zhǎng)度為x(t)，相應(yīng)的輸送帶質(zhì)量為ml,隨著波面移動(dòng)，受張力波作用的輸送帶質(zhì)量增大。輸送帶承載分支的動(dòng)力情況可用質(zhì)量變化的物體的運(yùn)動(dòng)方程描述。按照沖量原理，使長(zhǎng)度為X的輸送帶起動(dòng)所需動(dòng)力式中:Sq為電動(dòng)機(jī)的剩余驅(qū)動(dòng)力，為電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力與輸送帶靜阻力之差，Sq=Tq/Rg-FukN;V為驅(qū)動(dòng)滾筒的瞬時(shí)速度，m/s;m1為輸送機(jī)平動(dòng)部分的質(zhì)量，kg;m2為輸送機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的質(zhì)量，kg。對(duì)于設(shè)置固定式張緊裝置的輸送機(jī)（如圖1）,描述輸送機(jī)運(yùn)動(dòng)的微分方程為Sq中的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)為輸送帶張力，第3項(xiàng)為輸送機(jī)旋轉(zhuǎn)部分的慣性力。圖1頭部固定絞車(chē)?yán)o在初始條件為t=0,V=0時(shí)，可求得微分方程（7）的速度解為對(duì)式（8）求導(dǎo)可得微分方程的加速度解為輸送帶趨入點(diǎn)和奔離點(diǎn)的動(dòng)張力為根據(jù)式（10）、（11）可以計(jì)算起動(dòng)過(guò)程中輸送帶動(dòng)張力的變化過(guò)程。如果j1q1=j2q2，則輸送帶兩邊動(dòng)張力大小相等，方向相反，其最大值為Sq/2。對(duì)于機(jī)頭回程側(cè)設(shè)置恒力自動(dòng)式張緊裝置（如圖2），此時(shí)回程側(cè)順波被拉緊裝置吸收，系統(tǒng)只有逆波傳播。描述輸送機(jī)運(yùn)動(dòng)的微分方程為圖2頭部恒力自動(dòng)拉緊由式（12）可以看出，Sq中的第1項(xiàng)為輸送帶張力，第2項(xiàng)為輸送機(jī)旋轉(zhuǎn)部分的慣性力。由于恒力自動(dòng)張緊裝置處的拉力S2為常數(shù)，在初始條件為t=0,V=0時(shí)，微分方程(12)的速度解為對(duì)式(13)求導(dǎo)可得微分方程的加速度解為輸送帶趨入點(diǎn)的動(dòng)張力為輸送帶奔離點(diǎn)的動(dòng)張力為輸送帶的最大動(dòng)張力值為Sq，數(shù)值上為采用固定拉緊裝置輸送帶動(dòng)張力的兩倍。也就是說(shuō)輸送機(jī)的全部剩余驅(qū)動(dòng)力均作用在重載側(cè)。上述驅(qū)動(dòng)滾筒的速度、加速度和動(dòng)張力的計(jì)算是基于行波理論和沖量原理，主要反映輸送帶的波動(dòng)特性和輸送機(jī)起動(dòng)、制動(dòng)過(guò)程中驅(qū)動(dòng)裝置對(duì)輸送帶沖擊速度、加速度和動(dòng)張力的變化特