2023年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(帶答案及)

第第1頁(yè)，共17頁(yè)2020年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔31236分〕1. 2020的相反數(shù)是( )A.2020 B. C.-2020 D.以下圖形中既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形的是( )B. C. D.A.B.C.D.2020年6月30日，深圳市總工會(huì)啟動(dòng)“百萬(wàn)職工消費(fèi)扶貧選購(gòu)節(jié)”活動(dòng)，估量撬動(dòng)扶貧消費(fèi)額約150000000元。將150000000A.B.C.D.以下哪個(gè)圖形，主視圖、左視圖和俯視圖一樣的是( )圓錐 B.圓柱 C.三棱柱 D.正方體某同學(xué)在今年的中考體育測(cè)試中選考跳繩?？记耙恢?，他記錄了自己五次跳繩的成績(jī)〔分鐘：247,253,247,255,263.這五次成績(jī)的和分別是〔〕( )A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，24730030021B.C. D.一把直尺與30°的直角三角板如下圖，∠1=40°，則∠2=( )A.50°B.60°A.50°B.60°AA.2B.3C.4D.5C.70°D.80°如圖，AB=AC，BC=6，山尺規(guī)作圖痕跡可求出BDA.2B.3C.4D.5C.70°D.80°B D C以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( A.平行四邊形的對(duì)邊相等C.分式方程

B.圓周角等于圓心角的一半的解為x=2 D.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和如圖，為了測(cè)量一條河流的寬度，一測(cè)量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹(shù)T的位置，T在P的正北示為〔〕( )0tan70°米 B.C.200sin70°米 D.

米米 y(-1，n)二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A.C.3a+c>0

B.4ac-b2<0D.ax2+bx+c=n+1無(wú)實(shí)數(shù)根 (-3，0) xO如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=12.將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊ADG處，折痕為EFE、FADBC上。連BGCDK,FGCDH。給出以下結(jié)論：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKHF與點(diǎn)C重合時(shí)，∠DEF=75°其中的結(jié)論共有( )個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題〔3412分〕分解因式：m3-m= .口袋內(nèi)裝有編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)球〔除編號(hào)外都一樣，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出編為偶數(shù)的球的概率是 .O〔，B〔2，反比例函k= .

的圖象經(jīng)過(guò) OABC的頂點(diǎn)C，則ABCD，ACBDO，∠ABC=∠DAC=90°，D， ，則 = .A OB C第2頁(yè)，共17頁(yè)第第3頁(yè)，共17頁(yè)三、解答題，第23952分〕計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a=2.以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為根底的技術(shù)創(chuàng)促進(jìn)了業(yè)態(tài)蓬勃進(jìn)展，業(yè)態(tài)進(jìn)展對(duì)人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年聘請(qǐng)軟件、硬件、總線、測(cè)試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)査了m:人數(shù)/名測(cè)試n測(cè)試n%軟件總線30%硬件40%20151050軟件 硬件 總線 測(cè)試 專業(yè)類別依據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕m= ，n= .請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“軟件”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是 .假設(shè)該公司聘600名畢業(yè)生，請(qǐng)你估量“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有 名如圖，AB為⊙OC在⊙O上，ADCD.BC并延長(zhǎng)，DCO交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)DCO求證：AE=ABAB=10，BC=6CD的長(zhǎng)A B端午節(jié)前夕，某商鋪用6205030個(gè)蜜棗粽，肉粽的進(jìn)貨單價(jià)比蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)多6元肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？300214元，蜜棗粽的銷售單價(jià)為6元，試問(wèn)其次批購(gòu)進(jìn)肉粽多少個(gè)時(shí)，全部售完后，其次批粽子獲得利潤(rùn)最大？其次批粽子的最大利潤(rùn)是多少元？〔點(diǎn)AD在同一條直線上BE=DGBE⊥DG。小組爭(zhēng)論后，提出了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解答：將正方形G繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)〔如圖1還能得到G如假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由：把背景中的正方形分別改為菱形G和菱形，將菱形G繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)〔如2〕試問(wèn)當(dāng)∠EAG與∠BAD的大小滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，背景中的結(jié)論BE=DG仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且 ，AE=4，AB=8，將矩形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)〔如圖3，連接。小組覺(jué)察：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，G2E2是定值，懇求出這個(gè)定值背景圖1背景圖123如圖，拋物線a+ba〕與x軸交于A〔30〕和0，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D求解拋物線解析式連接AD，CD，BC，將△OBC沿著x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左平移，得到 ,點(diǎn)O、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，設(shè)平移時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)停頓移動(dòng)。記△AOCDS，請(qǐng)．St的函數(shù)解析式2，過(guò)拋物線上M〔m，n〕l:

作垂線，垂足為E，試問(wèn)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F，使得MEMF= ？假設(shè)存在，懇求F點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。yDCxyDCxAOByED9y=2CMxAOB122020年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題〔31236分〕1. 2020的相反數(shù)是( )A.2020 B. C.-2020 D.【考點(diǎn)】相反數(shù)【答案】C【解析】由相反數(shù)的定義可得選C。以下圖形中既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形的是( )B. C. D.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱和中心對(duì)稱【答案】B【解析】A圖既不是軸對(duì)稱也不是中心對(duì)稱；C圖為軸對(duì)稱，但不是中心對(duì)稱；D圖為中心對(duì)稱，但不是軸對(duì)稱，應(yīng)選B。A.B.C.D.2020年6月30日，深圳市總工會(huì)啟動(dòng)“百萬(wàn)職工消費(fèi)扶貧選購(gòu)節(jié)”活動(dòng)，估量撬動(dòng)扶貧消費(fèi)額約150000000元。將150000000A.B.C.D.【考點(diǎn)】科學(xué)計(jì)數(shù)法【答案】D【解析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小數(shù)點(diǎn)需向左移動(dòng)8位，應(yīng)選D。以下哪個(gè)圖形，主視圖、左視圖和俯視圖一樣的是( )圓錐 B.圓柱 C.三棱柱 D.正方體【考點(diǎn)】三視圖【答案】D【解析】分析以上立方體的三視圖，可知三視圖都一樣的為D項(xiàng)。某同學(xué)在今年的中考體育測(cè)試中選考跳繩?？记耙恢?，他記錄了自己五次跳繩的成績(jī)〔分鐘：247,253,247,255,263.這五次成績(jī)的和分別是〔〕( )A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)的描述【答案】A【解析】求平均數(shù)可用基準(zhǔn)數(shù)法，設(shè)基準(zhǔn)數(shù)為250，則數(shù)列為-4，3，-3，5，13，數(shù)列的平均數(shù)為3，253；對(duì)數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)展排列，可知中位數(shù)為253，應(yīng)選A。以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔B.C. D.30030021【答案】B【解析】A項(xiàng)結(jié)果應(yīng)為3a，C項(xiàng)結(jié)果應(yīng)為，D項(xiàng)結(jié)果應(yīng)為。一把直尺與30°的直角三角板如下圖，∠1=40°，則∠2=( )A.50°B.60°C.70°D.80°A.50°B.60°C.70°D.80°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【答案】D【解析】令直角三角形中與30°互余的角為∠3，則

A，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得： ，應(yīng)選D。如圖，AB=AC，BC=6，山尺規(guī)作圖痕跡可求出BD=( )A.2A.2B.3C.4D.5【考點(diǎn)】等腰三角形的三線合一【答案】B【解析】由作圖痕跡可知AD為點(diǎn)，BD=3B。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( A.平行四邊形的對(duì)邊相等C.分式方程

B D C的角平分線，而AB=AC，由等腰三角形的三線合一知DBC重B.圓周角等于圓心角的一半的解為x=2 D.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和【考點(diǎn)】命題的真假【答案】A【解析】B沒(méi)有強(qiáng)調(diào)同弧，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；C項(xiàng)x=2為增根，原分式方程無(wú)解；D項(xiàng)沒(méi)有指明兩個(gè)內(nèi)角為不想鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤。正確的命題為A。如圖，為了測(cè)量一條河流的寬度，一測(cè)量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹(shù)T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，則河寬〔PT的長(zhǎng)〕可以表示為〔〕( )0tan70°米 B. 米C.200sin70°米 D. 米【考點(diǎn)】直角三角形的邊角關(guān)系【答案】B【解析由題意知 則 變形可得選B。 y(-1，n)二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A.C.3a+c>0【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合【答案】B

B.4ac-b2<0D.ax2+bx+c=n+1無(wú)實(shí)數(shù)根

(-3，0) xOx=-1x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，代入y=ax2+bx+cb=2a，c=-3a，其中a<0。b<0，c>0，3a+c=0，abc>0；二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)可理解為二次函數(shù)與直線y=n+1無(wú)交點(diǎn)，明顯成立。綜上，B。ABCD中，AB=6，BC=12.BADG處，折EFE、FADBCBGCDK,FGCDH。給出以下結(jié)論：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKHF與點(diǎn)C重合時(shí)，∠DEF=75°其中的結(jié)論共有( )個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【考點(diǎn)】幾何綜合【答案】C【解析】由折疊易證四邊形EBFG為菱形，故EF⊥BG，GE=GF，∴①②正確；KG平分 ， , ,∴ , ,故③錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)F 與點(diǎn)C 重合時(shí)，BE=BF=BC=12=2AB，∴ ，第8頁(yè)，共17頁(yè)，故④正確。綜合，正確的為①②④，選C。二、填空題〔3412分〕分解因式：m3m= .【考點(diǎn)】因式分解【答案】【解析】口袋內(nèi)裝有編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)球〔除編號(hào)外都一樣，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出編為偶數(shù)的球的概率是 .【考點(diǎn)】等可能性大事概率【答案】【解析】摸到編號(hào)為偶數(shù)的球的狀況有32，4，6，∴概率為。O〔，B〔2，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò) C的頂點(diǎn)，則k= .【考點(diǎn)】反比例函數(shù)k值【答案】2【解析】如圖，向坐標(biāo)軸作垂線，易證△CDO≌△BFA，CD=BF=1,DO=FA=2,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，故k=2D如圖，四邊形ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=∠DAC=90°， A O，【考點(diǎn)】三角形形似【答案】

，則 = .B C【解析】過(guò)BBE//ADAC于點(diǎn)EBE⊥AD，△ADO∽△EBO，∴ ,由 可得CE=2BE=4AE，∴第9頁(yè)，共17頁(yè)第第10頁(yè)，共17頁(yè)三、解答題，第23952分〕計(jì)算： 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的計(jì)算【答案】2【解析】解：先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a=2.【考點(diǎn)】代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值【答案】【解析】解：a=2時(shí)，以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為根底的技術(shù)創(chuàng)促進(jìn)了業(yè)態(tài)蓬勃進(jìn)展，業(yè)態(tài)進(jìn)展對(duì)人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年聘請(qǐng)軟件、硬件、總線、測(cè)試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)査了m:人數(shù)/名人數(shù)/名252015105測(cè)試n%軟件總線30%硬件40%軟件 硬件 總線 測(cè)試 專業(yè)類別依據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕m= ，n= .請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“軟件”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是 .假設(shè)該公司聘600名畢業(yè)生，請(qǐng)你估量“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有 名【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)〔1〕50，10〔2〕見(jiàn)解析〔3〕700〔4〕180，人數(shù)/名252015105【解析，人數(shù)/名252015105則統(tǒng)計(jì)圖為

人，0軟件 硬件 總線 測(cè)試 專業(yè)類別軟件專業(yè)的畢業(yè)生對(duì)應(yīng)的占比為600名畢業(yè)生，“總線”專業(yè)的畢業(yè)生為

名。

如圖，AB為⊙OC在⊙O上，ADCD.BC并延長(zhǎng)，ADEDCDCO求證：AE=ABAB=10，BC=6CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓的證明與計(jì)算【解析】〔〕證：連接∵CD與∴OC⊥CD

相切于C點(diǎn) A B又∵CD⊥AE∴OC//AE∴DCO∵OC=DCO∴∴∴AE=AB〔2〕AC∵AB為∴∴

的直徑 A B∵AB=AE，AC⊥BE∴EC=BC=6∵ ,∴△EDC∽△ECA∴∴端午節(jié)前夕，某商鋪用6205030個(gè)蜜棗粽，肉粽的進(jìn)貨單價(jià)比蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)多6元肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？300214元，蜜棗粽的銷售單價(jià)為6元，試問(wèn)其次批購(gòu)進(jìn)肉粽多少個(gè)時(shí)，全部售完后，其次批粽子獲得利潤(rùn)最大？其次批粽子的最大利潤(rùn)是多少元？【考點(diǎn)】方程〔組〕與不等式【解析】〔〕設(shè)肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別為y元，則依據(jù)題意可得：解此方程組得：104元〔2〕tW，則∵k=2>0∴W隨t的增大而增大。由題意 ，解得t=200時(shí)，其次批粽子由最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)200個(gè)時(shí)，全部售完后，其次批粽子獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1000元?！颤c(diǎn)AD在同一條直線上BE=DGBE⊥DG。小組爭(zhēng)論后，提出了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解答：將正方形G繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)〔如圖1還能得到G如假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由：把背景中的正方形分別改為菱形G和菱形，將菱形G繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)〔如2〕試問(wèn)當(dāng)∠EAG與∠BAD的大小滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，背景中的結(jié)論BE=DG仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且 ，AE=4，AB=8，將矩形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)〔如圖3，連接。小組覺(jué)察：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，G2E2是定值，懇求出這個(gè)定值背景圖1背景圖123【考點(diǎn)】手拉手，相像，勾股【解析】〔〕證明：∵四邊形D為正方形∴AB=AD，AEFG為正方形∴AE=AG，∴在△EAB和△GAD中有：∴△EAB≌△GAD∴BE=DG當(dāng)∠EAG=∠BAD時(shí)，BE=DG成立。ABCD菱形∴AB=ADAEFG為正方形∴AE=AG∵∠EAG=∠BAD∴∴在△EAB和△GAD中有：∴△EAB≌△GAD∴BE=DGEB，