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。 limf(x)limf xag(x)的三個(gè)條件（1）
f(x)
（或
limg(x) （或f(xg(xxalimf(x)xag （或其實(shí)，洛必達(dá)法則的條件中前兩條是一望即知的，所以在解題過程中可以不用去細(xì)說，而第三個(gè)是通lim1xsinx limf
limsinxx
， lim1xsinx【問題1】求極限xx 【解】xnnxn1)nxnr，其中0rx就等價(jià)于nlim1xsinxdx nrsinxxx nn nsinxdxnrsinxnnr nsinxdxrsintdtlim2nRnnr nn R的有界性（0R2
exexlim 3x3 （2）xex3x3
x 3x33x3 x33x33x3，33x3x31 1
limexexlimexexlimexexxexex xexex xexex，limexexlim1e2xxexe x1e2 eelim【問題3】求極限x0 0 e
elim x0 x0200
tx2limex2limt x0 t 6ex2sin
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