全國高中物理競賽提高力學進階第5講靜力學復習上

受力分析是高中物理一項重要的基本功，包含常見力的性質(zhì)，平衡力的規(guī)律兩大基本內(nèi)容。本講我們從常見模型一點點的入手逐步鞏固的復習。第一部分：常見力?知識點睛.彈力的性質(zhì)以及規(guī)律彈力是由于形變長生的力，具體的體現(xiàn)在彈簧，接觸面，桿，繩等。彈簧彈力：胡克定律F二kx.輕繩：彈力方向沿繩且指向繩收縮方向輕桿：與輕繩不同，輕桿的彈力可以指向任意方向面和面：彈力垂直于接觸面球和球：彈力沿兩球球心連線難點：輕桿的彈力，可以自由轉(zhuǎn)動的輕桿只有兩個受力點時，彈力一定沿桿方向，可以是拉力也可以是壓力。對于多個點受力的輕桿，必須用力矩平衡與力平衡規(guī)律聯(lián)立分析。.判斷彈力有無：①消除法：去掉與研究對象接觸的物體，看研究對象能否保持原狀態(tài)，若能則說明此處彈力不存在，若不能則說明彈力存在.如圖：球A靜止在平面B和平面C之間，若小心去掉B,球靜止，說明平面B對球A無彈力，若小心去掉C,球?qū)⑦\動，說明平面C對球有支持力.②假設法：假設接觸處存在彈力，做出受力圖，再根據(jù)平衡條件判斷是否存在彈力.如圖，若平面B和平面C對球的彈力都存在，那么球在水平方向上將不再平衡，故平面B的彈力不存在，平面C的彈力存在.③替換法：用輕繩替換裝置中的輕桿，看能否維持原來的力學狀態(tài)，如果可以，則桿提供的是拉力，如果不能，則提供支持力..判斷摩擦物體間有相對運動或相對運動的趨勢.有相對運動時產(chǎn)生的摩擦力叫滑動摩擦力，有相對運動趨勢時產(chǎn)生的摩擦力叫靜摩擦力.①滑動摩擦力：F=rFn,N是動摩擦因數(shù)，與接觸物體的材料和接觸面的粗糙程度有關，與接觸面的

大小無關.Fn表示壓力大小，可見，在N一定時，F(xiàn)戈FN.②靜摩擦力："其大小與引起相對運動趨勢的外力有關，根據(jù)平衡條件或牛頓運動定律求出大小.靜摩擦力的大小在零和最大靜摩擦力5ax之間，即0<F<Fmax.靜摩擦力的大小與FN無關，最大靜摩擦力的大小與FN有關. ma、 max N③方向滑動摩擦力方向與相對運動方向相反，靜摩擦力方向與相對運動趨勢方向相反.判斷靜摩擦力的有無：在接觸面粗糙，兩物體接觸且互相擠壓的條件下，可使用下列方法假設法：假設沒有靜摩擦力，看物體是否發(fā)生相對運動，若發(fā)生，則存在相對運動趨勢，存在靜摩擦力．反推法：根據(jù)物體的狀態(tài)和受力分析推出靜摩擦力的大小和方向..摩擦角與自鎖f當物體與支持面之間粗糙，一旦存在相對運動趨勢，就會受靜摩擦力作用，設最大靜摩擦因數(shù)為四（中學不要求最大靜摩擦因數(shù)跟動摩擦因數(shù)的區(qū)別），則最大靜摩擦力為fM="N。如圖中，水平面對物體的作用力F'（支持力與靜摩擦力的矢量和）ff與豎直方向的夾角a,滿足tan。=±二目。a稱為摩擦角，無論支持力FN如何變，F(xiàn)a保持不變，其大小僅由摩擦因數(shù)決定。一個物體受靜摩擦力作用而靜止，當用外力試圖使這個物體運動時，外力越大，物體被擠壓的越緊，越不容易運動，即最大靜摩擦力的保護能力越強，這種現(xiàn)象叫自鎖（定）現(xiàn)象。出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象的原因是，自鎖條件滿足時，最大靜摩擦力會隨外力的增大而同比例增大。?應用舉例生活中的自鎖實例如圖就是生活中一個用于抓住圓柱形重物的抓鉤，只需要拉豎直的纜繩，就可以用鉤子牢牢的抓住幾噸重的鋼管，你能分析它的工作原理么？男士腰帶扣是一種防止皮帶滑脫的小機械，圖是一種男士腰帶扣的剖面圖，6）型在十多年前曾風彌一時，當皮帶試圖向左滑出時，滾軸會隨皮帶滑動擠壓更緊，進而阻止皮帶的滑動，這是典型的自鎖現(xiàn)象。現(xiàn)在的皮帶扣多用捫型，在皮帶上附有固定的齒狀防滑條，頂桿頂住齒槽而皮帶滑動，實際是自鎖現(xiàn)象的改進。大多數(shù)背包、挎包的背帶用的日"字型縮放扣；也是利用了自鎖原理。再有我們生活中用繩子打的各種結(jié)，也都是利用的自鎖原理。圈是防滑齒。 （圈是防滑齒。 （a） （b）向左運動被鎖定，向右可方便運動，（a）圖是滑槽式鎖定機構(gòu)，（b）圖是頂桿式鎖定機構(gòu)。第二部分：平衡條件?知識點睛

通常不考慮形變的物體都稱作剛體，剛體平衡必須滿足兩個條件其一,力的矢量和等于零,即￡Fi=0 這就保證了剛體沒有平動.其二,作用于剛體的力對于矩心0的合力矩也為零,即￡Mi=0某個力的力矩定義為力臂與力的叉乘,即 M=rxF力矩M是矢量，其方向通常按右手螺旋定則確定:力矩M同時垂直于力臂r與力F,當右手螺旋從r的方向轉(zhuǎn)到F的方向時大拇指的方向即為M的方向.注意：轉(zhuǎn)軸可以隨意選取，力矩計算的核心技巧是巧選轉(zhuǎn)軸，總的原則是未知力作用線不能通過轉(zhuǎn)軸，其次是其他未知力作用線盡量過軸。力偶:作用在物體上等大反向不共線的一對力可以證明:力偶的力矩總和與矩心的選區(qū)無關，總力矩恒為：￡M=2Fd（d為力的作用線距離）重要推論：一個體系受n力平衡，如果其中n-1個力的作用線都匯于某點，則最后那個力作用線也必須過此點。?例題精講【例1】畫出下列各圖中物體A，ABC或構(gòu)件AB，AC的受力圖。未畫重力的各物體的自重不計，所有接觸處均為光滑接觸?！纠?】圖示系統(tǒng)僅在04與小車接觸的A點處存在摩擦，桿的重力為P,在保持系統(tǒng)平衡的前提下，逐步增加拉力F，則在此過程中，4處的支持力將（）A.越來越大;B.越來越小;C.A.越來越大;B.越來越小;C.保持不變;D.不能確定。【例3】如圖所示，直桿AB兩段細線被水平的吊在兩豎直的墻壁上，兩段細線與墻壁間的夾角分別為30°和60°,若桿長為L,則桿的重心距離A為多大？【例4】如圖甲所示輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為勺的物體.ZACB=30。；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉1住，EG與水平方向也成30。，力晨向也成30。，力晨之比.輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為m2的物體求細繩AC段的張力TC與細繩EG的張【例5【例5】如圖所示的輕桿體系，A端采用鉸鏈約束，E和G上分別受向下的作用FE=10kN，F(xiàn)G=7kN。B端采用滾動支座約束，各桿件長度均一致。在節(jié)點試計算桿1、2和3的上的在兩端受的力。【例6】如圖所示，勻質(zhì)圓柱體重為G，半徑為R，障礙物高h=R/2,要使圓柱體越過障礙物，且要求施加在圓柱體上的力始終最小，此最小力至少多大？方向如何？球與臺階間摩擦因數(shù)至少多少？【例7】如圖所示，一根重8N的均質(zhì)直棒AB，其A端用懸線懸掛在O點，現(xiàn)用F=6N的水平恒力作用于B端，當達到靜止平衡后，試求：(1)懸繩與豎直方向的夾角a；(2)直棒與水平方向的夾角氏

【例8】質(zhì)量分布均勻的梯子AB靠在墻上，其自重P=200N,如圖所示，梯子長度為l，并與水平夾角0=60°o已知所有接觸面間靜摩擦因數(shù)均為0.25,現(xiàn)有一重P1=650N的人沿著梯子慢慢滴往上爬，問人所能到達的最高點C距離最低點A距離s為多少？【例9】由邊長l=4R的兩個正方形均勻薄板用鉸鏈相連結(jié)，夾在水平放置的半徑為R的光滑固定圓柱上，如圖：圓柱的軸心用O表示。，此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求兩板間的夾角為多大？（只寫出方程即可）【例10】均勻長板AD重為P，長4cm，用以短板BC支持，如圖，AB=BC=AC=3cm，BC板幾乎無質(zhì)量，求ABC處摩擦角至少多大才能維持平衡？（只寫出方程即可）?課后練習題.如圖所示，物體質(zhì)量為2kg,兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上。若在物體上施加一個與水平方向成0=60°斜向上的拉力F,要使兩根繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。

.如圖所示，長為5m的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B。繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12N的物體。平衡時繩中的張力為多少？.兩個均質(zhì)桿AB和BC分別重4和J,其端點A和C用球鉸固定在水平面,另一端B由球鉸鏈相連接，靠在光滑的鉛直墻上，墻面與AC平行，如圖所示。如AB與水平線的交角為45°,NBAC=90°,求A和C的支座約束力以及墻上點B所受的壓力。?物理常識月亮在遠去1963年，美國科學家威爾斯發(fā)現(xiàn)：珊瑚外壁上的環(huán)，能代表每年的生長物，而相鄰兩環(huán)之間的生長脊數(shù)，就是地球公轉(zhuǎn)的周期，一年應有的天數(shù)。因此，用珊瑚化石，就可觀測地球公轉(zhuǎn)速度不斷變化的情況。在6000萬年前，每年約有402天。因此人們將珊瑚化石叫珊瑚計時器。同樣的鸚鵡螺化石，也能反映月球的情況。1978年，美國科學家卡姆和普魯庇發(fā)現(xiàn)鸚鵡螺化石與月球圍繞地球旋轉(zhuǎn)的周期有關。鸚鵡螺是一種軟體動物，殼體作包卷狀，直徑二三十厘米。殼質(zhì)薄而脆，殼體內(nèi)部被許多模板分隔成若干小室叫氣室，最外的一室體積最大，為動物的肉體和內(nèi)臟所在。每個氣室的外殼上有著一種生長線，每個生長線是一天的生長痕跡，每個氣室正是一個月的生長物?，F(xiàn)代的鸚鵡螺，每個氣室恰是30條生長線，和現(xiàn)代的塑望月完全一樣。而古代的鸚鵡螺化石，則不同于現(xiàn)代。500萬年前，鸚鵡螺的每個氣室只有9條線；345萬年前，每個氣室只有15條線。由此可見，月亮圍繞地球旋轉(zhuǎn)的天數(shù)，古代較少，現(xiàn)代愈來愈多。這是由于月球圍繞地球的運行軌道愈來愈大，離我們愈來愈遠的緣故。他們二人還利用萬有引力學說進行計算，計算結(jié)果完全符合鸚鵡螺化石的反映，而由此推斷出：400萬年前，地球和月球之間的距離，只有現(xiàn)在地球與月球距離的43%，7000萬年間，月球遠離地球的平均速度為每年94.5厘米，而且現(xiàn)在仍在進行。由此可見，月亮確實在逐漸遠離地球而去。關于月亮正遠離地球的