2022年常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

2022年常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)考生注意：1．請(qǐng)考生在總分欄上面的座位號(hào)方格內(nèi)工整地填寫好座位號(hào)；2．本學(xué)科試卷共六道大題，滿分150分，時(shí)量120分鐘；3．考生可帶科學(xué)計(jì)算器參加考試．一、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分）12ABD12ABDC圖12．分解因式：．3．如圖1，若，，則．4．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式為．5．據(jù)科學(xué)家測算，用1噸廢紙?jiān)斐龅脑偕眉埾喈?dāng)于~畝森林木材的造紙量．我市今年大約有名初中畢業(yè)生，每個(gè)畢業(yè)生離校時(shí)大約有12公斤廢紙，若他們都把廢紙送到回收站生產(chǎn)再生好紙，則至少可使森林免遭砍伐的畝數(shù)為畝．6．分式方程的解為．7．如圖2，的直徑過弦的中點(diǎn)，，則．EEFCDGO圖28．觀察下列各式：……猜想：．二、選擇題（本題中的選項(xiàng)只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確的選項(xiàng)填在下表中，本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）9．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．10．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．11．下面圖形中是正方體平面展開圖的是（）AA．B．C．D．12．若兩圓的半徑分別為，，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系為（）A．外切 B．內(nèi)含 C．相交 D．內(nèi)切13．下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A． B．C． D．14．下列說法正確的是（）A．“明天的降水概率為30%”是指明天下雨的可能性是B．連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次C．連續(xù)三次擲一顆骰子都出現(xiàn)了奇數(shù)，則第四次出現(xiàn)的數(shù)一定是偶數(shù)D．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)概率為1%，買這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)15．如圖4，正方形的邊長為2，則該正方形繞點(diǎn)CBAOyx圖4CBAOyx圖4A． B． C． D．16．某電信部門為了鼓勵(lì)固定電話消費(fèi)，推出新的優(yōu)惠套餐：月租費(fèi)10元；每月拔打市內(nèi)電話在120分鐘內(nèi)時(shí)，每分鐘收費(fèi)元，超過120分鐘的每分鐘收費(fèi)元；不足1分鐘時(shí)按1分鐘計(jì)費(fèi)．則某用戶一個(gè)月的市內(nèi)電話費(fèi)用（元）與拔打時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）yy元t分鐘120O10A．y元t分鐘120O10B．y元t分鐘120O10C．y元t分鐘120O10D．三、（本大題4個(gè)小題，每小題6分，滿分24分）17．計(jì)算：．18．先化簡再求值：，其中．19．解方程組20．圖6-2是中國象棋棋盤的一部分，圖中紅方有兩個(gè)馬，黑方有三個(gè)卒子和一個(gè)炮，按照中國象棋中馬的行走規(guī)則（馬走日字，例如：按圖6-1中的箭頭方向走），紅方的馬現(xiàn)在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？馬馬卒卒炮馬卒馬圖6-1圖6-2四、（本大題2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）21．游艇在湖面上以12千米/小時(shí)的速度向正東方向航行，在處看到燈塔在游艇北偏東方向上，航行1小時(shí)到達(dá)處，此時(shí)看到燈塔在游艇北偏西方向上．求燈塔到航線的最短距離（答案可以含根號(hào)）．AABO圖7北22．如圖8，已知，（1）若，求證：；（6分）圖8（2）若（為正數(shù)），試猜想與有何關(guān)系（只寫結(jié)論，不證明）．（2分）圖8五、（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）23．某化工廠現(xiàn)有甲種原料噸，乙種原料噸，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品和共8噸，已知生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：甲原料乙原料產(chǎn)品噸噸產(chǎn)品噸噸銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為萬元/噸、萬元/噸．若設(shè)化工廠生產(chǎn)產(chǎn)品噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為萬元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（8分）（2）問化工廠生產(chǎn)產(chǎn)品多少噸時(shí)，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（2分）24．閱讀理解：市盈率是某種股票每股市價(jià)與每股盈利的比率（即：某支股票的市盈率＝該股票當(dāng)前每股市價(jià)該股票上一年每股盈利）．市盈率是估計(jì)股票價(jià)值的最基本、最重要的指標(biāo)之一．一般認(rèn)為該比率保持在30以下是正常的，風(fēng)險(xiǎn)小，值得購買；過大則說明股價(jià)高，風(fēng)險(xiǎn)大，購買時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎．應(yīng)用：某日一股民通過互聯(lián)網(wǎng)了解到如下三方面的信息：①甲股票當(dāng)日每股市價(jià)與上年每股盈利分別為5元、元乙股票當(dāng)日每股市價(jià)與上年每股股盈利分別為8元、元②該股民所購買的15支股票的市盈率情況如下表：編號(hào)123456789101112131415市盈率2580061191828283559806280808243③丙股票最近10天的市盈率依次為：20203028323538424044根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩支股票的市盈率分別是多少？（2分）（2）該股民所購買的15支股票中風(fēng)險(xiǎn)較小的有幾支？（2分）（3）求該股民所購15支股票的市盈率的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)；（3分）（4）請(qǐng)根據(jù)丙股票最近10天的市盈率畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，并依據(jù)市盈率的有關(guān)知識(shí)和折線統(tǒng)計(jì)圖，就丙股票給該股民一個(gè)合理的建議．（3分）圖9圖912345678910天數(shù)市盈率202530354045六、（本大題2個(gè)小題，每小題13分，滿分26分）25．如圖10所示的直角坐標(biāo)系中，若是等腰直角三角形，，為斜邊的中點(diǎn)．點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿線段作勻速運(yùn)動(dòng)，是關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)；點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿射線方向作勻速運(yùn)動(dòng)，且滿足四邊形是平行四邊形．設(shè)平行四邊形的面積為，．（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（5分）（2）求當(dāng)取最大值時(shí)，過點(diǎn)的二次函數(shù)解析式；（4分）圖10（3）能否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上找一點(diǎn)使的面積為20，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．（4分）圖1026．如圖11，已知四邊形是菱形，是線段上的任意一點(diǎn)時(shí)，連接交于，過作交于，可以證明結(jié)論成立（考生不必證明）．（1）探究：如圖12，上述條件中，若在的延長線上，其