相對(duì)論驗(yàn)證試驗(yàn)中的誤差分析課件

相對(duì)論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中的誤差分析——近代物理實(shí)驗(yàn)

課題成員：胡旭時(shí)間：2008年6月19日地點(diǎn)：復(fù)旦物理樓二樓大會(huì)議室相對(duì)論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中的誤差分析——近代物理實(shí)驗(yàn)

課題成員：胡旭1報(bào)告內(nèi)容實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論報(bào)告內(nèi)容實(shí)驗(yàn)原理2實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖原理圖實(shí)驗(yàn)裝置3實(shí)驗(yàn)原理電荷為e，速度為v的電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程為（1）其中，電子的相對(duì)論質(zhì)量，為電子的靜止質(zhì)量。在特殊情況下，電子在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面中運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）式變?yōu)椋?）實(shí)驗(yàn)原理電荷為e，速度為v的電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)4實(shí)驗(yàn)原理其中P為電子動(dòng)量，R為電子運(yùn)動(dòng)軌道的曲率半徑。由電子的BR值可求出電子的動(dòng)能E，經(jīng)典力學(xué)中動(dòng)量值與動(dòng)能的關(guān)系為而在相對(duì)論關(guān)系下實(shí)驗(yàn)原理其中P為電子動(dòng)量，R為電子運(yùn)動(dòng)軌道的曲率半徑。5實(shí)驗(yàn)原理在同一圖中畫出2者的圖像如下：實(shí)驗(yàn)原理在同一圖中畫出2者的圖像如下：6實(shí)驗(yàn)方法在實(shí)驗(yàn)中選取一定的高壓后，動(dòng)量可以直接根據(jù)探頭的位置X與磁場(chǎng)強(qiáng)度B計(jì)算得出。通過已知各峰能量值的，兩放射源定出軟件中各道址代表的能量值，直接測(cè)量得到能量，用軟件直接擬合出所需圖像，進(jìn)而驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)方法在實(shí)驗(yàn)中選取一定的高壓后，動(dòng)量可以直接根據(jù)探頭的7實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過試驗(yàn)，選取高壓為700V，采集數(shù)據(jù)后經(jīng)過軟件擬合，得到如下數(shù)據(jù)：表1：等效磁場(chǎng)擬合結(jié)果CHEXPCPCTAM/GsDPC/%1830.54619.80.9460.925644.172.33080.81322.41.1981.222647.521.94281.075251.4641.501649.132.55421.32527.51.711.763650.3636511.563301.9552.011650.722.87611.80532.52.2012.259651.372.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過試驗(yàn)，選取高壓為700V，采集數(shù)據(jù)后經(jīng)過軟件擬合8實(shí)驗(yàn)結(jié)果表2：平均磁場(chǎng)擬合結(jié)果MF=647.3GsCHEXPCPCTDPC/%1830.54619.80.9510.9252.83080.81322.41.1981.22224281.075251.461.5012.75421.32527.51.7021.7633.46511.563301.9452.0113.37611.80532.52.1872.2593.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果表2：平均磁場(chǎng)擬合結(jié)果CHEXPCPCTDPC/%19實(shí)驗(yàn)結(jié)果表3：等效磁場(chǎng)與平均磁場(chǎng)擬合結(jié)果的對(duì)比圖CH等效磁場(chǎng)擬合DPC/%平均磁場(chǎng)擬合DPC/%D/%1832.32.8-0.53081.92-0.14282.52.7-0.254233.4-0.46512.83.3-0.57612.63.2-0.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果表3：等效磁場(chǎng)與平均磁場(chǎng)擬合結(jié)果的對(duì)比圖CH等效磁場(chǎng)10誤差分析由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在等效磁場(chǎng)擬合中，出現(xiàn)的最小誤差為1.9%，最大為3.0%，這個(gè)結(jié)果是比較理想的，但仍存在誤差，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的回視可以發(fā)現(xiàn)，本實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證相對(duì)論的主要依據(jù)來自于實(shí)驗(yàn)中所測(cè)量的電子動(dòng)量及能量，分動(dòng)量方面的誤差與能量方面的誤差來討論誤差分析由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在等效磁場(chǎng)擬合中，出現(xiàn)的11誤差分析（動(dòng)量方面）由實(shí)驗(yàn)原理可知P是一個(gè)經(jīng)過計(jì)算所間接得到的數(shù)據(jù)，在電子電量作為已知條件的情況下，P的誤差來源于對(duì)磁場(chǎng)B的估計(jì)與對(duì)X的測(cè)量：誤差分析（動(dòng)量方面）由實(shí)驗(yàn)原理可知12誤差分析（動(dòng)量方面）來自B的誤差：在本實(shí)驗(yàn)中，用于產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的是兩塊較大的平板磁體。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的兩組擬合結(jié)果可以看出，在X=19.8cm處，等效磁場(chǎng)約為644.17GS，而在X=32.5cm處，等效磁場(chǎng)升到了651.37GS，將擬合方式換為采取平均磁場(chǎng)擬合后，可以從表3明顯看出，其誤差普遍增大，幅度從0.1%到0.6%不等，這也說明誤差一部分來自于磁場(chǎng)的想法是合理的。誤差分析（動(dòng)量方面）來自B的誤差：13誤差分析（動(dòng)量方面）可能的原因是由于產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁體本身磁場(chǎng)不均勻，而且也受到了外界的干擾，另一方面，由實(shí)驗(yàn)原理中可以看出，探頭及發(fā)射源所處的位置本身就位于磁場(chǎng)的邊界，不可能處于均勻的磁場(chǎng)中。誤差分析（動(dòng)量方面）可能的原因是由于產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁體本身磁場(chǎng)不14誤差分析（動(dòng)量方面）另外，磁場(chǎng)的不均勻產(chǎn)生X測(cè)量的誤差，從而導(dǎo)致結(jié)果的誤差誤差分析（動(dòng)量方面）另外，磁場(chǎng)的不均勻產(chǎn)生X測(cè)量的誤差，從而15誤差分析（動(dòng)量方面）來自X的誤差：在實(shí)驗(yàn)中，X從標(biāo)尺上直接讀出，將其數(shù)值輸入軟件后軟件自動(dòng)減去發(fā)射源的位置以得到實(shí)際的距離差，在實(shí)際測(cè)量中，探頭與出射孔的對(duì)齊如右圖示意在實(shí)驗(yàn)中對(duì)齊的主要判定來源于人眼對(duì)小孔上標(biāo)記與探頭上小孔對(duì)齊的判定，由于誤差及小孔上的標(biāo)記存在一定的寬度，所以會(huì)出現(xiàn)如右圖所示的情形，即實(shí)際上電子的出射位置與刻度的位置不重合，X的測(cè)量數(shù)值與實(shí)際數(shù)值存在的差值即為誤差來源。誤差分析（動(dòng)量方面）來自X的誤差：16誤差分析（能量方面）從能量方面來看，本實(shí)驗(yàn)中的所有能量數(shù)據(jù)均由探頭直接接收，然后使用軟件分析，因此能量的主要誤差來源應(yīng)該來自于定標(biāo)時(shí)候的誤差以及探頭本身的儀器誤差，對(duì)本實(shí)驗(yàn)，測(cè)量的CH與E如下表：表4：能量~道址采用origin軟件擬合E=A+B*[CH]得到：A=B=對(duì)B，相對(duì)誤差為0.2%，已經(jīng)可以忽略不計(jì)，即定標(biāo)曲線是嚴(yán)格線性的，對(duì)實(shí)驗(yàn)本身產(chǎn)生的影響可不計(jì)。CH64284515588E0.1840.6621.171.33誤差分析（能量方面）從能量方面來看，本實(shí)驗(yàn)中的所有能量數(shù)據(jù)均17誤差分析（能量方面）實(shí)驗(yàn)中要求電子的軌跡室處在低真空狀態(tài)下，上述數(shù)據(jù)的采集環(huán)境較穩(wěn)定，真空度較好，但為了嚴(yán)格起見，考慮在軌跡室內(nèi)存在氣體雜質(zhì)的情況下對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差影響。在真空不純的時(shí)候，電子的運(yùn)動(dòng)軌道如上圖所示：假設(shè)原本能量為E的粒子應(yīng)該于A點(diǎn)出射，現(xiàn)在由于與雜質(zhì)粒子的相互作用導(dǎo)致能量減少，于B點(diǎn)出射且軌道不規(guī)則，造成的結(jié)果是實(shí)際上B點(diǎn)出射的粒子能量不等于其對(duì)應(yīng)的能量。通過前面的數(shù)據(jù)中，點(diǎn)處于相對(duì)論曲線的上方可猜想此時(shí)的實(shí)際能量應(yīng)該大于從X所計(jì)算出的能量。誤差分析（能量方面）實(shí)驗(yàn)中要求電子的軌跡室處在低真空狀態(tài)下，18誤差分析（能量方面）對(duì)本次實(shí)驗(yàn)，儀器的真空度較好，為了驗(yàn)證上述猜想，此處引用B15組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在他們的實(shí)驗(yàn)中，真空系統(tǒng)出現(xiàn)了較明顯的漏氣現(xiàn)象。真空度好真空度不好CH等效磁場(chǎng)擬合DPC/%空氣模式擬合DPC/%D/%2322.10.51.62890.41.4-14403.71.42.35584.21.72.56734.21.42.88015.32.33CH等效磁場(chǎng)擬合DPC/%空氣模式擬合DPC/%1832.32.13081.95.64282.55.7542366512.85.67612.65.4誤差分析（能量方面）對(duì)本次實(shí)驗(yàn)，儀器的真空度較好，為了驗(yàn)證上19誤差分析（能量方面）此外對(duì)于電子，其能量越大，運(yùn)動(dòng)的軌跡越長，受到雜質(zhì)粒子的影響越嚴(yán)重，能量誤差也就越大，表現(xiàn)出來的結(jié)果是道址越高，其誤差越大，此點(diǎn)從引用的漏氣組對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在真空度較好的時(shí)候也有趨勢(shì)誤差分析（能量方面）此外對(duì)于電子，其能量越大，運(yùn)動(dòng)的軌跡越長20誤差分析（數(shù)值）X：探頭的狹縫寬約為0.3mm，在出射口上做的記號(hào)大約0.05mm寬狹縫假設(shè)中：即使探頭完全偏離狹縫，其誤差也只有0.05mm，對(duì)于DX取最小，也就是55.50mm時(shí)，其相對(duì)誤差為0.09%，不足以使總結(jié)果產(chǎn)生3%左右的誤差。磁場(chǎng)影響假設(shè)中：取極端情況，相對(duì)誤差也只有0.2%，亦不足以產(chǎn)生3%左右誤差。誤差分析（數(shù)值）X：探頭的狹縫寬約為0.3mm，在出射口上做21誤差分析綜上，本實(shí)驗(yàn)的誤差來源主要是磁場(chǎng)不均勻與實(shí)驗(yàn)腔的真空度問題。誤差分析綜上，本實(shí)驗(yàn)的誤差來源主要是磁場(chǎng)不均勻與實(shí)驗(yàn)腔的真空22誤差分析（其它）實(shí)驗(yàn)軟