五年級奧數(shù)幾何展開圖與空間想象（A級）學(xué)生版

展開圖與空間想象展開圖與空間想象知識框架知識框架重難點重難點例題精講例題精講數(shù)一數(shù)下圖中有多少個正方體木塊？【鞏固】右圖中共有多少個面？多少條棱？如圖從長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長2厘米的正方形，然后，沿虛線折疊成長方體容器．這個容器的體積是多少立方厘米？【鞏固】沿圖4的虛線折疊，可以圍成一個長方體，它的體積是

立方厘米。下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是________.【鞏固】左下圖是一個正方體，四邊形表示用平面截正方體的截面．請在右下方的展開圖中畫出四邊形的四條邊．圖1是下面的表面展開圖①甲正方體；②乙正方體；③丙正方體；④甲正方體或丙正方體．甲乙丙【鞏固】選項中有4個立方體，其中是用左邊圖形折成的是()．將A、B、C、D、E、F六個字母分別寫在正方體的六個面上，從下面三種不同擺法中判斷這個正方體中，哪些字母分別寫在相對的面上．【鞏固】用紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色分別涂在正方體的各個面上，每一個面只涂一種顏色．如圖所示，現(xiàn)有涂色方式完全一樣的四塊小正方體拼成了一個長方體．試回答：每個小正方體中，哪些顏色分別涂在相對的面上？把2、4、6、8、10、12這六個數(shù)字依次寫在一個立方體的正面、背面、兩個側(cè)面以及兩個底面上，然后把立方體展開，如圖1，最左邊的正方形上的數(shù)字是12，則最右邊的正方形上的數(shù)字是。【鞏固】如下圖，一個正方體木塊放在桌面上，每個面內(nèi)都畫有若干個點，相對的兩個面內(nèi)的點數(shù)和都是13，京京看見上、左、前三個面內(nèi)的點數(shù)的和詩16，慶慶看見上、右、后三個面內(nèi)的點數(shù)和是24。那么貼著桌面的那個面的點數(shù)是___.用大小相等的無色透明玻璃小正方體和紅色玻璃小正方體拼成一個大正方體(如圖)，大正方體內(nèi)的對角線，，，所穿的小正方體都是紅色玻璃小正方體，其它部分都是無色透明玻璃小正方體，小紅正方體共用了401個，問：無色透明小正方體用了多少個?【鞏固】如圖，用若干個體積相同的小正方體堆積成一個大正方體，要使大正方體的對角線（正方體八個頂點中距離最遠的兩個頂點的連線）穿過的小正方體都是黑色的，其余小正方體都是白色的，并保證大正方體每條邊上有偶數(shù)個小正方體。當(dāng)堆積完成后，白色正方體的體積占總體積的93.75%，那么一共用了多少個黑色的小正方體？有許多相同的立方體，每個立方體的六個面上都寫著同一個數(shù)字(不同的立方體可以寫相同的數(shù)字)先將寫著2的立方體與寫著1的立方體的三個面相鄰，再將寫著3的立方體寫著2的立方體相鄰(見左下圖)．依這樣構(gòu)成右下圖所示的立方體，它的六個面上的所有數(shù)字之和是多少?．．將一個立體紙盒沿著棱切開，使它展開成下圖所示的圖形，一共要剪開條棱。【鞏固】如圖，剪一塊硬紙片可以做成一個多面體的紙模型(沿虛線折，沿實線粘)．這個多面體的面數(shù)、頂點數(shù)和棱數(shù)的總和是多少？圖中是一個直三棱柱的表面展開圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長等于1的正方形．問這個直三棱柱的體積是多少？【鞏固】如圖是一個四棱錐的展開圖，該展開圖由正三角形和正方形構(gòu)成，其中正方形的對角線長4厘米，那么該四棱錐的體積為多少？課堂檢測課堂檢測右圖中共有多少個面？多少條棱？右邊正方體是用左邊圖形折成的，則小正方形在正方體的______面．將1，2，3，4，5，6分別寫在正方體六面上，使正方體中對面數(shù)字的和相等。正方體如圖放置在A格上，沿格子滾動到B點時，在正方體右面的數(shù)字是_______.如圖所示，一個的立方體，在一個方向上開有的孔，在另一個方向上開有的孔，在第三個方向上開有的孔，剩余部分的體積是多少？表面積為多少？家庭作業(yè)作業(yè)家庭作業(yè)作業(yè)檢測右圖是由22個小正方體組成的立體圖形，其中共有多少個大大小小的正方體？由兩個小正方體組成的長方體有多少個？將一個長28cm，寬18cm的長方形鐵片的四個角各截去一個邊長為4cm的正方形。再將此鐵片折成一個無蓋的長方形容器。容器的容積為下列圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的有哪些？ A B C D圖xx0402_05表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是A、B、C、D中的________。(填A(yù)、B、C、D之一)一個由125個同樣的小正方體組成的大正方體，從這個大正方體中抽出若干個小正方體，把大正方體中相對的兩面打通，右圖就是抽空的狀態(tài)．右圖中剩下的小正方體有多少個？如圖是一個正三角形和三個等腰直角三角形，直角邊邊長為1，則沿正三角形三邊折疊所成的封閉形體體積是多少？教學(xué)反饋教學(xué)反饋學(xué)生對本次課的評價