【人教版】數(shù)學(xué)七年級上冊第二章整式的加減單元檢測(附答案)

人教版數(shù)學(xué)精選單元測試卷最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊精編單元試卷第二章整式的加減檢測卷一．選擇題(共10小題)1.若3xmy3與﹣2x2yn是同類項，則()A.m=1，n=1B.m=2，n=3C.m=﹣2，n=3D.m=3，n=22.已知多項式2x4﹣3x2+32，下列說法正確的是()A.是八次三項式B.是六次三項式C.是四次三項式D.是四次二項式3.在下列各式中，計算正確的是()A.﹣12x+7x=﹣5xB.5y2﹣7y2=2C.3a+2b=5abD.4m2n﹣2mn2=2mn4．4.下列說法中正確的是()A.平方是本身的數(shù)是1B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等D.多項式2x2＋xy＋3是四次三項式5.已知多項式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy項，則k的值為()A.－36B.36C.0D.126.如果一個多項式的各項的次數(shù)都相同，那么這個多項式叫做齊次多項式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3是3次齊次多項式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齊次多項式，則x的值為()A.-1B.0C.1D.27.如圖，兩個面積分別為35，23的圖形疊放在一起，兩個陰影部分的面積分別為a，b(n>6)，則a-b的值為()A.6B.8C.9D.128.若3a2+mb3和(n﹣2)a4b3是同類項，且它們的和為0，則mn的值是()A.﹣2B.﹣1C.2D.19.王涵在家復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)筆記時，發(fā)現(xiàn)如圖所示的題的答案被墨水給弄臟了，則被弄臟的部分為()A.+2bB.4bC.﹣2bD.﹣4b10.關(guān)于x，y的代數(shù)式(?3kxy+3y)+(9xy?8x+1)中不含二次項，則k=A.4B.C.3D.二．填空題(共7小題)11.若關(guān)于x的多項式x3+(2m–6)x2+x+2是三次三項式，則m的值是___．12.已知單項式xa-1y3與3xy2-b是同類項，則a與b的大小關(guān)系是a_____b．(填“＞”“=”或“＜”)13.下列各式中，3a+4b，0，﹣a，am+1，﹣xy，，﹣1，單項式有______個，多項式有_______個14.當(dāng)m＝______時，-x3bm與x3b是同類項．15.計算下列各題：(1)___________；(2)___________；(3)___________；(4)___________；16.多項式的常數(shù)項是_____．17.把多項式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x升冪排列：_____．三．解答題(共6小題)18.先化簡,再求值：(1)，其中，．(2)，其中，(3)，其中x＝2，y＝19.佳佳寫出一個正確的運算過程，用手捂住一個二次三項式后形為：﹣3x=x2﹣5x+1．(1)求捂住的二次三項式；(2)若x=﹣1，求捂住的二次三項式的值．20.(1)化簡：a+2b+3a﹣2b(2)先化簡，再求值：(2m2﹣3mn+8)﹣(5mn﹣4m2+8)，其中m=2，n=1.21.現(xiàn)定義一種新運算“⊕”：對于任意有理數(shù)x，y，都有x⊕y=3x+2y，例如5⊕1=3×5+2×1=17．(1)求(﹣4)⊕(﹣3)的值；(2)化簡：a⊕(3﹣2a)．22.學(xué)習(xí)了整式的加減運算后，張老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“當(dāng)，，求的值”.小明做完后對同桌說：“老師給的條件是多余的，這道題不給的值，照樣可以求出結(jié)果來”.同桌不相信他的話。親愛的同學(xué)們，你相信小明的說法嗎？23.在關(guān)于的多項式中，無論取任何數(shù)，多項式的值都不變，求的值．

答案與解析一．選擇題(共10小題)1.若3xmy3與﹣2x2yn是同類項，則()A.m=1，n=1B.m=2，n=3C.m=﹣2，n=3D.m=3，n=2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相,可得答案.【詳解】和是同類項,得

,,

所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了同類項,利用了同類項的定義.2.已知多項式2x4﹣3x2+32，下列說法正確的是()A.是八次三項式B.是六次三項式C.是四次三項式D.是四次二項式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義知,該多項式最高項的次數(shù)是4次,又因為次多項式有3個單項式組成,所以四次三項式.【詳解】根據(jù)多項式次數(shù)的定義得知該多項式最高的項的次數(shù)是4,且有3個單項式組成,所以是四次三項式.

故選C.【點睛】本題主要考查多項式次數(shù)的定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.3.在下列各式中，計算正確的是()A.﹣12x+7x=﹣5xB.5y2﹣7y2=2C.3a+2b=5abD.4m2n﹣2mn2=2mn4．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整式的加法法則判斷即可．【詳解】A.合并同類項正確.B.錯誤.；C.錯誤.不是同類項不能合并；D.錯誤.不是同類項不能合并；故選：A.【點睛】本題主要考查合并同類項，熟悉掌握是關(guān)鍵.4.下列說法中正確的是()A.平方是本身的數(shù)是1B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等D.多項式2x2＋xy＋3是四次三項式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質(zhì)以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項錯誤；C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和多項式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．5.已知多項式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy項，則k的值為()A.－36B.36C.0D.12【答案】B【解析】【分析】原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果不含x與y的乘積項，求出k的值即可．【詳解】x2－kxy－3(x2－12xy+y),=x2-kxy-3x2+36xy-3y，=-2x2+(-k+36)xy-3y.由結(jié)果不含x，y的乘積項，得到-k+36=0，解得：k=36．故選B．【點睛】此題考查了多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6.如果一個多項式的各項的次數(shù)都相同，那么這個多項式叫做齊次多項式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3是3次齊次多項式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齊次多項式，則x的值為()A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)齊次多項式的定義一個多項式的各項的次數(shù)都相同,得出關(guān)于m的方程,解方程即可求出x的值.【詳解】由題意,得,

解得.

所以C選項是正確的.【點睛】本題考查了學(xué)生的閱讀能力與知識的遷移能力.正確理解齊次多項式與單項式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7.如圖，兩個面積分別為35，23的圖形疊放在一起，兩個陰影部分的面積分別為a，b(n>6)，則a-b的值為()A.6B.8C.9D.12【答案】D【解析】【分析】設(shè)重疊部分面積為c，(a-b)可理解為(a+c)-(b+c)，即兩個長方形面積的差．【詳解】設(shè)重疊部分的面積為c，

則a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12，

故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．8.若3a2+mb3和(n﹣2)a4b3是同類項，且它們的和為0，則mn的值是()A.﹣2B.﹣1C.2D.1【答案】A【解析】【分析】因為它們是同類項，因此可以得到m+2=4，又因為它們和為0，所以它們的系數(shù)互為相反數(shù).【詳解】因為這兩個單項式是同類項，所以m+2=4，所以m=2；又因為它們和為0，所以它們的系數(shù)互為相反數(shù)，故n-2=-3，故n=-1；則mn的值是-2.所以選擇A.【點睛】本題考查的是同類項的有關(guān)知識，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項，學(xué)生應(yīng)熟練掌握.9.王涵在家復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)筆記時，發(fā)現(xiàn)如圖所示的題的答案被墨水給弄臟了，則被弄臟的部分為()A.+2bB.4bC.﹣2bD.﹣4b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則計算即可.【詳解】去括號,得合并同類項,得與圖片對照可得被弄臟的內(nèi)容是﹣4b.故選D.【點睛】本題主要考查的是整式的加減運算法則.整式加減的一般步驟是:先去括號,再合并同類項.10.關(guān)于x，y的代數(shù)式(?3kxy+3y)+(9xy?8x+1)中不含二次項，則k=A.4B.C.3D.【答案】C【解析】【分析】此處合并同類項，使xy前面的數(shù)為0即可.【詳解】合并后為(-3k+9)xy+3y-8x+1，令-3k+9=0，解得k=3，所以答案選擇C項.【點睛】本題考查了多項式的合并，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.二．填空題(共7小題)11.若關(guān)于x的多項式x3+(2m–6)x2+x+2是三次三項式，則m的值是___．【答案】3【解析】試題分析：根據(jù)題意可知2m-6=0，解得m=3.考點：多項式的項12.已知單項式xa-1y3與3xy2-b是同類項，則a與b的大小關(guān)系是a_____b．(填“＞”“=”或“＜”)【答案】>【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念得到a-1=1且2-b=3，則可求出a與b的值，即可得到a與b的大小關(guān)系．【詳解】∵單項式xa-1y3與3xy2-b是同類項，

∴a-1=1且2-b=3，

∴a=2，b=-1，

∴a>b．

故答案為>．【點睛】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項．13.下列各式中，3a+4b，0，﹣a，am+1，﹣xy，，﹣1，單項式有______個，多項式有_______個【答案】(1).3(2).3【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式的定義解答即可.【詳解】∵0，-a，-xy是由數(shù)或字母的積組成的式子，∴0，-a，-xy是單項式，共3個，∵=，∴是多項式，∵3a2+4b和am+1是幾個單項式的和組成的，∴3a2+4b和am+1是多項式，∴3a2+4b，am+1，是多項式，共3個，故答案為：3；3；【點睛】本題考查多項式和多項式的定義，由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式；幾個單項式的和叫做多項式.熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.14.當(dāng)m＝______時，-x3bm與x3b是同類項．【答案】1【解析】【分析】首先根據(jù)同類項的定義得到關(guān)于m的方程，然后解方程即可求出m的值．【詳解】由-x3bm與x3b是同類項，得到m=1.故答案為：1.【點睛】此題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．15.計算下列各題：(1)___________；(2)___________；(3)___________；(4)___________；【答案】(1).2,(2).5,(3).-16,(4).【解析】【分析】(1)根據(jù)加法法則計算可得；

(2)先計算乘方，再計算乘法即可得；

(3)除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可得(4)根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行合并即可．【詳解】(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式故答案為：(1).2,(2).5,(3).-16,(4).【點睛】考查有理數(shù)的混合運算以及合并同類項，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.16.多項式的常數(shù)項是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)常數(shù)項的定義即可求解.【詳解】.故答案為.【點睛】本題主要考查常數(shù)項的定義，熟悉掌握是關(guān)鍵.17.把多項式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x升冪排列：_____．【答案】﹣y2+xy﹣12x2+32x3y【解析】【分析】先分清多項式的各項：32x3y，﹣y2，xy﹣12x2；再按升冪排列的定義排列．【詳解】多項式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按字母x的升冪排列是：

．

故答案是：.【點睛】本題考查了多項式．解答此題必須熟悉降冪排列的定義：我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列稱為按這個字母的降冪或升冪排列．三．解答題(共6小題)18.先化簡,再求值：(1)，其中，．(2)，其中，(3)，其中x＝2，y＝【答案】(1)-18;(2);(3).【解析】【分析】(1)去括號合并同類項再代入值；(2)先把原式去括號，再合并同類項，然后把x、y的值代入即可；(3)原式去括號，再合并同類項，然后把x、y的值代入即可【詳解】(1)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2代入數(shù)值原式得-18；(2)3(x?y)?2(x+y)+2=3x?3y?2x?2y+2=x?5y+2，∵x=?1,y=.，∴x?5y+2=?1?5×.+2=?.(3)=3x-y2代入數(shù)值得5.【點睛】本題考查的知識點是整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減.19.佳佳寫出一個正確的運算過程，用手捂住一個二次三項式后形為：﹣3x=x2﹣5x+1．(1)求捂住的二次三項式；(2)若x=﹣1，求捂住的二次三項式的值．【答案】(1)x2﹣2x+1；(2)4.【解析】【分析】(1)直接移項即可得出結(jié)論；

(2)把x=-1代入(1)中的二次三項式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：(1)根據(jù)題意知，捂住的二次三項式為x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1；(2)當(dāng)x=﹣1時，捂住的二次三項式=x2﹣2x+1=(﹣1)2﹣2×(﹣1)+1=1+2+1=4．【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵.20.(1)化簡：a+2b+3a﹣2b(2)先化簡，再求值：(2m2﹣3mn+8)﹣(5mn﹣4m2+8)，其中m=2，n=1.【答案】(1)4a；(2)6m2﹣8mn，8．【解析】【分析】(1)合并同類項即可;(2)首先把代數(shù)式化簡，再代入數(shù)計算.【詳解】解：(1)原式=(3+1)a+(2﹣2)b=4a；(2)原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn，當(dāng)m=2，n=1時，原式=6×22﹣8×2×1=6×4﹣16=24﹣16=8．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，關(guān)鍵是去括號時要注意符號的變化.