初三(九年級(jí))數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)(帶答案)

初三(九年級(jí))數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)(帶答案)一元二次方程應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)題（帶答案）一、面積問(wèn)題01、一個(gè)面積為120的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m.苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？02、有一條長(zhǎng)為16m的繩子，你能否用它圍出一個(gè)面積為15的矩形？若能，則矩形的長(zhǎng)、寬各是多少？03、如圖，在一塊長(zhǎng)35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850，道路的寬應(yīng)為多少？04、如圖所示，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的總面積為570m205、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖所示，它的長(zhǎng)為8m，寬為5m.如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18，那么花邊有多寬？06、在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，那么金色紙邊的寬應(yīng)該是多少？07、有一面積為54的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？08、將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.09、如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8m，BC＝6m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)（到點(diǎn)C為止），它們的速度都是1m/s.經(jīng)過(guò)幾秒△PCQ的面積是Rt△ACB面積的一半？二、體積問(wèn)題10、長(zhǎng)方體木箱的高是8dm，長(zhǎng)比寬多5dm，體積是528，求這個(gè)木箱的長(zhǎng)和寬.11、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子.已知盒子的容積是400，求原鐵皮的邊長(zhǎng).三、數(shù)的問(wèn)題12、兩個(gè)數(shù)的差等于4，積等于45，求這兩個(gè)數(shù).13、三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少？14、有五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，求這五個(gè)數(shù).15、若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是()A.11B.15C.-15D.±1516、一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，求這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng).四、變化率問(wèn)題（增長(zhǎng)或減少）17、某公司前年繳稅40萬(wàn)元，今年繳稅48.4萬(wàn)元，該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為多少？18、某種型號(hào)的電腦，原售價(jià)7200元/臺(tái)，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為3528元/臺(tái)，則平均每次降價(jià)的百分率為______.19、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元,如果平均每月增長(zhǎng)率為,則由題意列方程應(yīng)為()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=100020、某商場(chǎng)今年1月份銷售額為100萬(wàn)元，2月份銷售額下降了10%，該商場(chǎng)馬上采取措施，改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理，使月銷售額大幅上升，4月份的銷售額達(dá)到129.6萬(wàn)元，求3、4月份月銷售額的平均增長(zhǎng)率.五、利潤(rùn)問(wèn)題21、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？22、某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克。現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？23、新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？24、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，但多種的桃樹不能超過(guò)100棵.如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？六、其他問(wèn)題25、體操方陣有8行12列，后又增加了69人，使得方陣增加的行、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？26、一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手，這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少人？一元二次方程應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)題過(guò)程與答案01、【答案】解：設(shè)寬是m，則長(zhǎng)是m，根據(jù)題意可列方程解得，（舍去）答：苗圃的長(zhǎng)是12m，寬是10m.02、【答案】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)是m，則矩形的寬為m，根據(jù)題意可列方程解得，答：長(zhǎng)是5m，寬是3m.03、【答案】解：設(shè)道路的寬應(yīng)為m，根據(jù)題意解得，（舍去）答：道路的寬應(yīng)為1米.04、【答案】解：設(shè)道路寬為m(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1x2=35（舍去）答：道路應(yīng)寬1m.05、【答案】解：設(shè)花邊的寬為m，根據(jù)題意可列方程解得，（舍去）答：花邊的寬是1米。06、【答案】解：設(shè)金色紙邊的寬是cm，根據(jù)題意可列方程解得，（舍去）答：金色紙邊的寬應(yīng)該是5cm.07、【答案】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是m，根據(jù)題意可列方程解得，（舍去）答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4米。08、【答案】解（1）設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20－x）cm.則根據(jù)題意，得+＝17，解得x1＝16，x2＝4，當(dāng)x＝16時(shí)，20－x＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，20－x＝16，答這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是4cm和16（2）不能.理由是：不妨設(shè)剪成兩段后其中一段為ycm，則另一段為（20－y）cm.則由題意得+＝12，整理，得y2－20y+104＝0，移項(xiàng)并配方，得(y－10)2＝－4＜0，所以此方程無(wú)解，即不能剪成兩段使得面積和為12cm2.09、【答案】解：設(shè)經(jīng)過(guò)秒，根據(jù)題意可得解得，（舍去）答：經(jīng)過(guò)2秒△PCQ的面積是Rt△ACB面積的一半.10、【答案】解：設(shè)這個(gè)木箱的寬是dm，則長(zhǎng)為（）dm，根據(jù)題意可列方程解得，（舍去）答：這個(gè)木箱的寬是6dm，長(zhǎng)是11dm.11、【答案】解：設(shè)原鐵皮的邊長(zhǎng)是cm，根據(jù)題意可列方程解得，（舍去）答：原鐵皮的邊長(zhǎng)是18cm.12、【答案】解：設(shè)較小的數(shù)是，另一個(gè)數(shù)是（），根據(jù)題意可列方程解得，答：這兩個(gè)數(shù)是5，9；或者，13、【答案】解：設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是，，，根據(jù)題意可列方程解得，答：這三個(gè)數(shù)是8、9、10和－10、－9、－8.14、【答案】解：設(shè)這五個(gè)數(shù)分別是，，，，，可列方程解得，答：這五個(gè)數(shù)是10、11、12、13、14和－2、－1、0、1、2.15、【答案】選D16、【答案】解：設(shè)這三邊分別是、、，根據(jù)題意可列方程解得，（舍去）答：三邊長(zhǎng)是6、8、10.17、【答案】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意可列方程解得，（舍去）答：該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為10%.18、【答案】19、【答案】選D20、【答案】20%21、【答案】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去)x2=20答：每件襯衫降價(jià)20元.22、【答案】解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則（10+x）（500-20x）=6000得x=5或x=10，為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元.23、【答案】（課本題）解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)元，根據(jù)題意可列方程解得