受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算1斜裂縫的形成研究對(duì)象：剪彎段，即AB段和CD段1.斜裂縫的形成目錄123456主應(yīng)力的作用方向與梁縱軸的夾角主拉應(yīng)力

MV主壓應(yīng)力隨荷載增加，梁內(nèi)各點(diǎn)的主應(yīng)力也隨之增大，當(dāng)

超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)

度時(shí)，梁的剪彎區(qū)段混凝土將開(kāi)裂，裂縫方向垂直于主拉應(yīng)力軌跡線方向，即沿主壓應(yīng)力軌跡線方向發(fā)展，形成斜裂縫。斜裂縫的形成目錄123456各點(diǎn)主拉應(yīng)力方向連成的曲線即為主拉應(yīng)力軌跡線，如圖5-2中實(shí)線；圖中虛線則為主壓應(yīng)力軌跡線。主拉應(yīng)力軌跡線與主壓應(yīng)力軌跡線是正交的。點(diǎn)1：位于形心軸處，正應(yīng)力

為零，剪應(yīng)力

最大，

和

與梁軸線成450夾角；點(diǎn)2：位于受壓區(qū)內(nèi)，由于壓應(yīng)力

的存在，主拉應(yīng)力

減小，而主壓應(yīng)力

增大，

的方向與梁軸線的夾角大于450；

點(diǎn)3：位于受拉區(qū)內(nèi)，由于拉應(yīng)力

的存在，主拉應(yīng)力

增大，而主壓應(yīng)力

減小，

的方向與梁軸線的夾角小于450；

目錄1234562.斜裂縫形式主要有兩種：僅有縱筋而未配置腹筋的梁稱(chēng)為3.腹筋箍筋和彎起鋼筋統(tǒng)稱(chēng)為腹筋。配置了箍筋、彎筋和縱筋的梁稱(chēng)為有腹筋梁無(wú)腹筋梁a)彎剪斜裂縫b）腹剪斜裂縫目錄123456Back2無(wú)腹筋梁的受剪性能2.1斜裂縫出現(xiàn)后無(wú)腹筋梁的應(yīng)力狀態(tài)脫離體上的作用：1.斜裂縫上部殘留截面剪壓區(qū)混凝土承擔(dān)的剪力2.斜裂縫間混凝土發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的骨料咬合作用3.縱向受拉鋼筋的銷(xiāo)栓作用目錄123456斜裂縫出現(xiàn)后梁中應(yīng)力變化整個(gè)混凝土截面承擔(dān)剪力V剪壓區(qū)混凝土承擔(dān)，剪應(yīng)力明顯增大；由于縱筋拉力突然增大，縱筋在支座處的錨固要求應(yīng)更高，此外，縱筋的銷(xiāo)栓作用會(huì)使縱筋周?chē)幕炷廉a(chǎn)生撕裂裂縫，削弱了混凝土對(duì)縱筋的錨固作用；支座附近臨界斜裂縫起點(diǎn)截面處縱筋的拉應(yīng)力顯著增大

梁傳力機(jī)制拉桿拱傳力機(jī)制。目錄1234562.2無(wú)腹筋梁的受剪破壞形態(tài)

1.剪跨比2.無(wú)腹筋梁的受剪破壞形態(tài)1）斜壓破壞(）2）剪壓破壞(）3）斜拉破壞（）

三種均屬于脆性破壞，斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最顯著；斜壓破壞為受壓脆性破壞。目錄1234562.3影響無(wú)腹筋梁受剪承載力的因素?zé)o腹筋梁的抗剪承載力隨著的增大而很快降低但當(dāng)剪跨比超過(guò)3后，剪跨比對(duì)梁的抗剪承載力影響不明顯。

目錄123456斜拉破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，剪壓破壞也基本取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)表明，無(wú)腹筋梁Vc隨fcu的提高而提高，但不成線性增長(zhǎng)。無(wú)腹筋梁的受Vc與ft近似成正比例。受剪承載力隨縱筋配筋率的增大而有所提高。2．混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu3．縱筋配筋率

目錄1234564.尺寸效應(yīng)在其他條件相同情況下，梁的高度越大，相對(duì)抗剪承載力越低。試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于截面高度的梁，應(yīng)考慮尺寸效應(yīng)對(duì)梁受承載力的影響，降低系數(shù)約為對(duì)于高度較大的梁，配置梁腹縱筋,可控制斜裂縫的發(fā)展，尺寸效應(yīng)的影響減小。目錄123456T形、工形截面，斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力比相同梁寬的矩形截面大約提高20%。

截面形狀6.其他2.4無(wú)腹筋梁的受剪承載力經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式

反映剪跨比的影響均布：0.7集中：1.75/(l+1.0)

反映縱筋配筋率的影響，?。r(shí)，取1.5％；％時(shí)，取

3.0%反映截面尺寸的影響，800mm≤h≤1000mm對(duì)鋼筋混凝土板：目錄123456Back3有腹筋梁的斜截面受剪性能3.1斜裂縫出現(xiàn)后有腹筋梁的應(yīng)力狀態(tài)1.箍筋的作用與斜裂縫相交的腹筋中的應(yīng)力增大，增強(qiáng)了梁剪力的傳遞能力；箍筋可增加斜裂縫頂端混凝土剪壓區(qū)面積，使增大箍筋可提高斜裂縫間骨料咬合作用，使增加箍筋可增強(qiáng)縱筋銷(xiāo)栓作用箍筋參與斜截面抗彎目錄1234562.斜截面受剪模型主要由拱體I傳遞剪力到支座，臨界斜裂縫下方拱體II和III所能傳遞的剪力很小。斜裂縫間混凝土拱體為斜壓腹桿，箍筋的作用為豎向拉桿，臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土拱體I相當(dāng)于受壓弦軒，縱筋相當(dāng)于下弦拉桿。箍筋可將混凝土拱體傳來(lái)的內(nèi)力懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土拱體傳遞受壓的作用，此外，斜裂縫間的混凝土骨料咬合作用，通過(guò)拱作用直接將內(nèi)力傳遞到支座。目錄1234563.2有腹筋梁的受剪破壞形態(tài)1.配筋率配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積梁的寬度沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的箍筋間距2.三種破壞形態(tài)(1)斜壓破壞

過(guò)小，或雖較大但太大箍筋未屈服，而斜裂縫間的混凝土斜壓桿被壓碎受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸

(2)剪壓破壞

適中，適量箍筋先屈服，然后剪壓區(qū)的混凝土被壓碎受剪承載力取決于混凝土的復(fù)合受力強(qiáng)度和配箍率。(3)斜拉破壞

>3，

太小斜裂縫一出現(xiàn)，箍筋應(yīng)力就屈服受剪承載力取決于混凝土的受拉強(qiáng)度。Back目錄1234564受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算兩點(diǎn)基本假定

1.梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，斜截面受剪承載力由三部分組成2.假定有腹筋梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力均達(dá)到其抗拉屈服強(qiáng)度

一般取45°~60°目錄1234561.僅配置箍筋時(shí)(1)對(duì)一般受彎構(gòu)件(2)對(duì)集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力的75%以上的情況）的獨(dú)立梁fyv=fy≤360N/mm2

注意：目錄1234562.同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋

(1)對(duì)一般受彎構(gòu)件(2)對(duì)集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力的75%以上的情況）的獨(dú)立梁公式雖然采用了混凝土、箍筋和彎起鋼筋抗剪承載力疊加的形式，但公式是綜合反映了配置腹筋后構(gòu)件的受剪承載力。注意目錄1234564.2適用條件1.截面限制條件

當(dāng)按線性內(nèi)插法確定高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減系數(shù)截面的腹板高度2.最小配箍率為防止配箍率過(guò)小而發(fā)生斜拉破壞，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)V

>acvftbh0時(shí)，配箍率rsv應(yīng)滿足：目錄1234563.構(gòu)造配箍要求構(gòu)造配箍筋的條件應(yīng)控制最大箍筋間距和箍筋的最小直徑

表5-2梁中箍筋最大間距（mm）

表5-3梁中箍筋最小直徑一般：集中荷載作用下的獨(dú)立梁：目錄1234564.3計(jì)算方法1.受剪計(jì)算截面(1)支座邊緣處截面1-1(2)截面尺寸或腹板寬度變化處截面(3)箍筋直徑或間距變化處截面(4)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面2-23-34-4目錄1234562.僅配箍筋梁的設(shè)計(jì)(1)計(jì)算控制截面剪力設(shè)計(jì)值(2)驗(yàn)算截面限制條件：否則，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)(3)驗(yàn)算是否需要計(jì)算配箍筋：不需要按計(jì)算配箍筋，僅需按表2最大箍筋間距，表3最小箍筋直徑的要求配置箍筋目錄123456當(dāng)則需計(jì)算配箍：②對(duì)一般受彎構(gòu)件對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁（4）根據(jù)值確定箍筋肢數(shù)、直徑和間距，并滿足構(gòu)造要求。

目錄123456例題5-1

圖5-18例5-1圖目錄1234563.配置箍筋同時(shí)又配彎起鋼筋的設(shè)計(jì)據(jù)經(jīng)驗(yàn)和構(gòu)造要求配置箍筋，確定，對(duì)部分

方法一目錄123456方法二：據(jù)受彎正截面承載力的計(jì)算要求，先據(jù)縱筋確定彎起鋼筋面積，再計(jì)算所需箍筋對(duì)一般受彎構(gòu)件對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁并滿足構(gòu)造要求目錄123456例題2

例5-2圖目錄123456Back5受彎構(gòu)件縱向鋼筋的構(gòu)造要求按受彎構(gòu)件正截面計(jì)算所得實(shí)際截面尺寸、縱向受力鋼筋配置情況，并沿構(gòu)件軸線方向繪出的各截面圖。1.抵抗彎矩圖目錄1234562.縱向受力鋼筋的彎起總抵抗彎矩

每根鋼筋的抵抗彎矩

將圖5-22梁中的122鋼筋在支座附近彎起a點(diǎn)為①號(hào)和②號(hào)鋼筋的強(qiáng)度充分利用點(diǎn)。b點(diǎn)也稱(chēng)為①號(hào)鋼筋的不需要點(diǎn)（或理論斷點(diǎn)）。目錄123456縱筋彎起應(yīng)滿足1.保證正截面受彎承載力目錄1234562.保證斜截面的抗彎承載力彎起點(diǎn)到該鋼筋的充分利用點(diǎn)間的距離應(yīng)不小于0.5h0目錄1234563.保證斜截面受剪的構(gòu)造要求圖5-26單獨(dú)設(shè)置的抗剪鋼筋(a)吊筋和鴨筋(b)浮筋

彎起鋼筋直線段的錨固

彎起筋的間距要求目錄1234563縱向受力鋼筋的截?cái)嘁话憧v筋的截?cái)辔恢脩?yīng)同時(shí)滿足：1）理論斷點(diǎn)向外延伸一定距離2）強(qiáng)度充分利用點(diǎn)向外延伸一定距離3）應(yīng)根據(jù)截面剪力的大小考慮實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)目錄1234564受力鋼筋的錨固和搭接1.縱向受力鋼筋在支座的錨固（1）簡(jiǎn)支支座內(nèi)錨固對(duì)于板對(duì)于梁光圓鋼筋錨固長(zhǎng)度的末端均應(yīng)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)彎鉤光圓鋼筋端部標(biāo)準(zhǔn)彎鉤

目錄123456在縱向鋼筋錨固長(zhǎng)度范圍內(nèi)，應(yīng)配置至少兩個(gè)箍筋，箍筋直徑5-31

承受彎矩的框架邊支座錨固

一般情況下，伸入梁支座范圍內(nèi)的鋼筋不應(yīng)少于兩根，對(duì)于梁寬b<100mm的小梁可為1根。伸入支座的縱筋面積應(yīng)滿足

（2）框架梁邊支座內(nèi)錨固目錄123456當(dāng)計(jì)算中不利用該鋼筋的強(qiáng)度時(shí)，其伸入節(jié)點(diǎn)或支座的錨固長(zhǎng)度按V

>0.7ftbh0時(shí)簡(jiǎn)支梁支座錨固長(zhǎng)度las取值（對(duì)帶肋鋼筋不小于12d，對(duì)光面鋼筋不小于15d），如圖5-31(a)；當(dāng)計(jì)算中充分利用該鋼筋的抗拉強(qiáng)度時(shí)，鋼筋的錨固方式及長(zhǎng)度應(yīng)與上部鋼筋的規(guī)定相同；當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的抗壓強(qiáng)度時(shí)，鋼筋應(yīng)按受壓鋼筋錨固在中間節(jié)點(diǎn)或中間支座內(nèi)，其直線錨固長(zhǎng)度不應(yīng)小于0.7la，如5-31(b)。框架梁下部縱向鋼筋目錄123456（3）中間支座內(nèi)錨固圖5-32鋼筋在中間支座內(nèi)的錨固目錄1234562.縱筋的連接當(dāng)鋼筋長(zhǎng)度不夠需要接頭時(shí)，可采用綁扎搭接、機(jī)械連接或焊接。鋼筋搭接位置應(yīng)設(shè)置在受力較小處，且同一根鋼筋上宜少設(shè)接頭。在結(jié)構(gòu)關(guān)鍵受力部位，縱向受力鋼筋不宜設(shè)置連接接頭。綁扎搭接宜用于受拉鋼筋直徑不大于25mm以及受壓鋼筋直徑不大于28mm