高等數(shù)學(xué)-第七版-課件-10-5 三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算_第1頁
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第五講三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念（一）引例（二）三重積分的定義一、三重積分的概念（一）引例（二）三重積分的定義非均勻物體的質(zhì)量

分割：把Ω分為取近似：求和：取極限：一、三重積分的概念（一）引例（二）三重積分的定義一、三重積分的概念（一）引例（二）三重積分的定義定義稱為體積元素,

在直角坐標(biāo)系下常寫作注(1)(2)三重積分的物理意義:不均勻物體的質(zhì)量(f(x,y,z)≥0)

設(shè)是有界閉區(qū)域Ω上的有界函數(shù).將閉區(qū)域Ω閉區(qū)域,也表示它的體積.在每個(gè)任意分成n個(gè)小閉區(qū)域當(dāng)各小閉區(qū)域直徑中的最大值為函數(shù)其中表示第i個(gè)小閉上任取一點(diǎn)作乘積并作和如果時(shí)這和的極限總存在,在閉區(qū)域Ω上的三重積分,記作即且與閉區(qū)域Ω的分法及點(diǎn)的取法無關(guān),那么稱此極限三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算線性性質(zhì)可加性物理意義V為Ω的體積不等式估值定理中值定理在Ω上連續(xù),則存在使得三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（一）先一后二（先單后重）法（二）先二后一（先重后單）法三、三

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