第六節(jié) 高斯公式與散度_第1頁
第六節(jié) 高斯公式與散度_第2頁
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第六節(jié) 高斯公式與散度_第5頁
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第六節(jié)高斯公式與散度一、高斯(Gauss)公式二、高斯公式的簡單應(yīng)用三、物理意義——通量與散度一、高斯(Gauss)公式公式(1)叫做高斯(Gauss)公式.證明根據(jù)三重積分的計(jì)算法根據(jù)曲面積分的計(jì)算法同理------------------高斯公式合并以上三式得：Gauss公式的實(shí)質(zhì)表達(dá)了空間閉區(qū)域上的三重積分與其邊界曲面上的曲面積分之間的關(guān)系.由兩類曲面積分之間的關(guān)系知二、高斯公式的簡單應(yīng)用解直接利用Gauss公式記

所圍立體區(qū)域?yàn)?/p>

,則解解法二解記

所圍立體區(qū)域?yàn)?/p>

,則使用Guass公式時(shí)應(yīng)注意:例4計(jì)算解作取右側(cè)的輔助面則

1與

2為所圍閉區(qū)域

的外側(cè),有三、物理意義

——

通量與散度1、通量(或流量)的定義:沿場中某一定向曲面Σ的第二類曲面積分為

2.散度的定義:高斯公式可寫成解

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