鐵路連續(xù)梁橋抗震性能研究

鐵路連續(xù)梁橋抗震性能研究

《鐵路工程的抗疲勞工法》明確規(guī)定，混凝土連續(xù)梁的主跨大于80m的梁是特別重要的橋梁。在多雨的影響下，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性的驗(yàn)證。在罕見(jiàn)地震的情況下，應(yīng)根據(jù)非線性時(shí)程反應(yīng)分析進(jìn)行延長(zhǎng)試驗(yàn)。我國(guó)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》與日本道路協(xié)會(huì)關(guān)于橋梁抗震的規(guī)定相比,在延性分析時(shí)所采用的計(jì)算方法和計(jì)算模型方面沒(méi)有明確規(guī)定,且對(duì)于地震作用下橋墩的抗剪性能評(píng)價(jià)也沒(méi)有提及。國(guó)內(nèi)諸多學(xué)者對(duì)連續(xù)梁橋二級(jí)設(shè)防兩階段設(shè)計(jì)理念、支座摩擦力對(duì)連續(xù)梁抗震性能的影響、連續(xù)梁橋橫橋向地震反應(yīng)分析、大跨度連續(xù)梁橋地震反應(yīng)分析等進(jìn)行了多方面的研究。本文在已有的研究基礎(chǔ)上,以一座(48+80+48)m鐵路連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?使用通用有限元軟件和自編程序,按《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中三水準(zhǔn)抗震設(shè)計(jì)要求,進(jìn)行了多遇地震彈性和罕遇地震彈塑性地震反應(yīng)分析及相應(yīng)抗震性能評(píng)價(jià)。進(jìn)一步明確了連續(xù)梁橋抗震驗(yàn)算方法,彌補(bǔ)了規(guī)范的不足。1單元?jiǎng)偠染仃嚨拇_定結(jié)構(gòu)在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程為:[Μ]{??y}+[C]{˙y}+[Κ]{y}=-[Μ]{Ι}a(1)式中[M]——質(zhì)量矩陣;[C]——結(jié)構(gòu)阻尼矩陣;[K]——?jiǎng)偠染仃?{y}——位移列向量;{I}——單位列向量;a——地面運(yùn)動(dòng)加速度。當(dāng)結(jié)構(gòu)為線彈性時(shí),結(jié)構(gòu)的剛度保持不變,此時(shí)方程(1)的求算方法有3類:時(shí)域分析法、頻域分析法和振型疊加法;當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性后,結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生了改變,采用(1)式的增量形式進(jìn)行分段線性逐步積分求解,第i步的增量方程見(jiàn)式(2):[Μ]{Δ??yi}+[Ci]{Δ?yi}+[Κi]{Δyi}=-[Μ]{Ι}Δai(2)式(2)常用的求解方法有Wilson-θ法和Newmark-β法,二者的求解步驟基本相同,均需在求解的過(guò)程中,依據(jù)恢復(fù)力曲線模型來(lái)確定單元?jiǎng)偠染仃?。常用的鋼筋混凝土恢?fù)力曲線模型有Clough雙線性和Takeda三線性模型(圖1)。當(dāng)采用Newmark-β法求解時(shí),第i步的增量位移可由下式求出:[—Κi]{Δyi}={Δ—Fi}(3)式中[—Κi]為有效剛度矩陣,可表示為:[—Κi]=[Κi]+[Μ]βΔt2+[Ci]2βΔt(4){Δ—Fi}為有效荷載增量向量?可表示為∶{Δ—Fi}={ΔFi}+[Μ]βΔt˙yi+[Ci]2β˙yi+[Μ]2β??yi-[Ci]Δt(1-14β)??yi(5)第i步的增量速度Δ˙yi和增量加速度可分別由以下計(jì)算式求出:Δ˙yi=12βΔtΔyi-12β˙yi+(1+14β)Δt??yi(6)Δ??yi=1βΔt2Δyi-1βΔt˙yi-12β??y(7)2彈塑性地震反應(yīng)力學(xué)模型某鐵路雙線三跨(48+80+48)m連續(xù)梁,橋墩為圓端形截面,縱向鋼筋的全截面配筋率為0.5%,其中351#墩為固定墩,各橋墩的詳細(xì)尺寸如表1所示。安評(píng)報(bào)告提供該橋50年超越概率為63.2%的場(chǎng)地地面峰值加速度為0.05g,50年超越概率為2%的場(chǎng)地地面峰值加速度為0.34g。彈性地震反應(yīng)計(jì)算時(shí)采用三維有限元方法建立橋梁的計(jì)算力學(xué)模型,如圖2所示。計(jì)算模型中,地基對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用簡(jiǎn)化成平動(dòng)彈簧和轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧,剛度彈簧可按m法計(jì)算。彈塑性地震反應(yīng)時(shí),固定墩順、橫橋向采用平面桿系有限元計(jì)算模型,如圖3所示。地基對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用以一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧來(lái)模擬,為作用于墩頂?shù)募匈|(zhì)量,順橋向?yàn)槿繕蚩缳|(zhì)量,橫橋向?yàn)楣潭ǘ障噜徔缳|(zhì)量的一半和墩身質(zhì)量,為轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧剛度,1,2,3…,n為節(jié)點(diǎn)號(hào)。3地震反應(yīng)分析彈性地震反應(yīng)分析時(shí),分別進(jìn)行了反應(yīng)譜和時(shí)程地震反應(yīng)分析;彈塑性地震反應(yīng)分析時(shí),采用集中質(zhì)量矩陣,瑞利阻尼和Takeda三線性恢復(fù)力模型,輸入墩頂力-位移骨架曲線,等效塑性鉸長(zhǎng)度取墩底截面的計(jì)算方向高度。3.1主要地震動(dòng)參數(shù)反應(yīng)譜計(jì)算時(shí),取前600階振型進(jìn)行疊加,安評(píng)報(bào)告提供的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜β(T)的計(jì)算公式見(jiàn)式(8),主要地震動(dòng)參數(shù)如表2所示。β(Τ)={1+(βm-1)Τ-0.04Τ1-0.040.04<Τ≤Τ1βmΤ1<Τ≤Τ2βm(Τ2Τ)cΤ2<Τ≤4(8)式(8)中T1、T2為反應(yīng)譜拐點(diǎn)周期,βm為動(dòng)力放大系數(shù),c為衰減系數(shù),T小于0.04s時(shí),取動(dòng)力放大系數(shù)β(T)=1.0。主要地震動(dòng)參數(shù)列于表2,Tg為特征周期,K為地震系數(shù)。固定墩的彈性地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表3所示,表中時(shí)程內(nèi)力為輸入3條地震波下最大值的平均。3.2線性骨架曲線根據(jù)鋼筋和混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,采用條帶法可求得固定墩的彎矩-曲率全過(guò)程曲線,依據(jù)等能量法由全過(guò)程曲線來(lái)確定三線性骨架曲線,計(jì)算結(jié)果列于表4及示于圖4。假定曲率沿墩身的分布,可由墩底的三線性彎矩曲率骨架曲線求得墩頂?shù)娜€性力-位移曲線,計(jì)算結(jié)果如表5所示。由于固定墩橫橋向尺寸與墩高尺寸相差不大,罕遇地震下不再進(jìn)行延性驗(yàn)算。50年基準(zhǔn)期2%超越概率水平下,固定墩順橋向彈塑性地震反應(yīng)如表6和圖5、圖6所示。4抗疲勞性能評(píng)價(jià)4.1順橋向的計(jì)算取表3中的反應(yīng)譜控制內(nèi)力進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。橫橋向的計(jì)算偏心e=62639/48688=1.29m小于規(guī)范允許偏心[e]=2.66(0.7×7.6/2)m;順橋向的計(jì)算偏心e=82501/48688=1.69m大于規(guī)范允許偏心[e]=1.26(0.7×3.6/2)m,應(yīng)進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。按鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)考慮應(yīng)力重分布進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算,混凝土的最大壓應(yīng)力為10.2MPa;鋼筋的最大拉應(yīng)力為186.0MPa。滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求,可達(dá)到“小震不壞”的抗震設(shè)防要求。4.2條地震波下墩頂位移取表6中彈塑性分析結(jié)果進(jìn)行延性驗(yàn)算,第一條地震波下墩頂?shù)奈灰七h(yuǎn)比其它兩條的值大(是第二條的2倍),屬異常數(shù)據(jù),僅作參考,不作為依據(jù)。由表7知,該橋基本滿足延性要求。4.3橫橋抗剪能力的測(cè)試4.3.1墩柱剪切強(qiáng)度Priestley等人認(rèn)為鋼筋混凝土墩柱的剪切強(qiáng)度由三部分組成,可表示為:V=Vc+Vp+Vs(9)式中Vc——混凝土提供的剪切強(qiáng)度,Vc=kf′;其中k——由墩柱的延性水平確定;f′c——混凝土圓柱體的抗壓強(qiáng)度;Ae——有效剪切面積,取0.8倍墩柱截面積;Vp——軸向力提供的剪切強(qiáng)度,Vp=0.85Ptgα=0.85ΡD-c2L;其中P——軸向力(壓為正、拉為負(fù));α——墩柱頂和墩柱底受壓中心線與墩柱軸線夾角;Vs——橫向鋼筋(桁架結(jié)構(gòu))提供的剪切強(qiáng)度,可由下式計(jì)算:圓形截面:Vs=π2?Ash?fyh?D′s?ctgθ(10)矩形截面:Vs=Av?fyh?D′s?ctgθ(11)式中D′——核心混凝土在剪力方向的尺寸;Ash——單層螺旋箍筋截面積;Av——剪力作用方向上單層橫向鋼筋的總面積;fyh——橫向鋼筋的屈服強(qiáng)度;S——橫向鋼筋的縱向間距;θ——彎剪裂縫與墩軸線的夾角,取35°。在本文算例中,固定墩橫橋向尺寸為7.6m,墩高為6.5m,計(jì)算橫橋向抗剪強(qiáng)度時(shí),視橋墩為彈性狀態(tài),此時(shí)k取0.29,Vp的貢獻(xiàn)暫不計(jì)入。經(jīng)計(jì)算得墩柱抗剪強(qiáng)度V=27401kN。4.3.2抗剪試驗(yàn)的計(jì)算由表8可見(jiàn),多遇地震下,抗剪強(qiáng)度滿足“小震不壞”的設(shè)防要求,但是,罕遇地震下抗剪能力稍有不足,應(yīng)加強(qiáng)設(shè)計(jì)。5鐵路連續(xù)梁橋抗震設(shè)計(jì)與施工評(píng)價(jià)的必要性本文以一座雙線三跨鐵路連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?/p>