浮點型數(shù)據(jù)的雙精度表示方法

浮點型數(shù)據(jù)的雙精度表示方法

0浮點數(shù)值的生成ea754是執(zhí)行浮點數(shù)的最廣泛使用的標準，使用各種cpu和浮點運算器。這個標準定義了表示浮點數(shù)的格式(包括負零-0)與反常值(denormalnumber)、一些特殊數(shù)值(無窮與非數(shù)值(NaN))以及這些數(shù)值的“浮點數(shù)運算子”。它規(guī)定了4種表示浮點數(shù)值的方式:單精確度(32位元)、雙精確度(64位元)、延伸單精確度(43位元以上,很少使用)與延伸雙精確度(79位元以上,通常以80位元實做)。其中只有32位元模式有強制要求,其他都是選擇性的。BorlandC++Builder是最知名的可視化C++應用程序開發(fā)工具之一,它易學易用的操作界面和功能強大的應用組件,可以讓程序員快速建立各種應用程序。BorlandC++Builder不僅繼承了Delphi使用簡便、功能強大、效率高等特點,而且它還結(jié)合C++語言所有的優(yōu)點。C++Builder可以說是至今最容易上手的Windows開發(fā)工具。目前可視化編程中應用IEEE處理整型數(shù)據(jù)到浮點型數(shù)據(jù)運算的研究還很少,本文側(cè)重于實現(xiàn)將8位十六進制的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成浮點型數(shù)據(jù),應用于解析Modbus中RTU格式通信所獲得的浮點型數(shù)據(jù),并編寫了上位機可視化軟件來顯示。1轉(zhuǎn)換算法的介紹1.1加快各時間點的添加浮點型數(shù)據(jù)保存的格式如表1所示。其中:S表示符號位;“1”表示負數(shù);“0”表示正數(shù);E代表偏移127的冪數(shù),二進制階碼=(EEEEEEEE)-127;M代表24位的尾數(shù),存放在23個位中,只存儲23位,最高位固定為1,此方法用最少的位數(shù)實現(xiàn)了較高的有效位數(shù),提高了精度“0”是一個特定值,冪數(shù)是0,尾數(shù)也是0。1.2六進制轉(zhuǎn)換為浮點數(shù)IEEE754標準中的浮點保存值不是一個直接的格式,要把十六進制轉(zhuǎn)換為一個浮點數(shù),必須按照表1中所示的方式進行分開。這里又分為三種情況:(1)E部分不全為0也不全為1的情況;(2)E部分全部為0的情況;(3)E部分全部為1的情況。1.2.1實際樣品的編碼以0xC1420000為例,先把0xC1420000寫成表1中所示形式,如下:由上可以看出,此數(shù)是一個負數(shù),二進制階碼=(10000010)-127=3,也就是實際的冪數(shù)。尾數(shù)是后面的二進制數(shù)10000100000000000000000,這是已存儲的23位二進制,還有一位沒有被存儲的最高位,固定為1,所以整個尾數(shù)即:110000100000000000000000則根據(jù)實際的冪數(shù),浮點型數(shù)為:1.2.2x400bcoaf的實際應用這是一種非規(guī)格化的數(shù)據(jù),此時k=1-(27-1)=-126,完整的位數(shù)部分為0MMMMMMMMM-MMMMMMMMMMMMMM。以0x800BCAEF為例,先把0x800BCAEF寫成表1中所示形式,如下:由上可以看出,此數(shù)是一個負數(shù),二進制階碼k=1-127=-126,也就是實際的冪數(shù)。尾數(shù)是后面的二進制數(shù)00010111100101011101111,這是已存儲的23位二進制,還有一位沒有被存儲的最高位,固定為1,所以整個尾數(shù)即:100010111100101011101111,則根據(jù)實際的冪數(shù),浮點型數(shù)為:1.2.3定義數(shù)的分析如果E部分全為1,則系數(shù)k=28-1=127,此時又分兩大類情況:(1)尾數(shù)是0的情況,這類情況下的數(shù)要么是正無窮大要么是負無窮大;(2)尾數(shù)不全為0的情況,根據(jù)IEEE754標準,這類情況是表示的一個沒有被定義的數(shù),也就是不存在這樣的數(shù)。結(jié)合以上三部分的分析可得出計算步驟如下:(1)先判斷十六進制數(shù)的最高位是否為1:若為1則是負數(shù),若為0則是正數(shù);(2)把該數(shù)右移23位并和0xFF相與,得到二進制數(shù)(EEEEEEEE);(3)把步驟(2)得到的二進制數(shù)(EEEEEEEE)減127得到二進制的最高位冪數(shù)(設為k);(4)把原數(shù)和0x7FFFFF相與得到不帶最高位的尾數(shù)(MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM),然后再把得到的尾數(shù)的最高數(shù)置“1”,即得到完整的尾數(shù):(1MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM);(5)在步驟(4)中得到的尾數(shù)的24位二進制數(shù)乘以2k并相加即是所求浮點數(shù)2布局表面核心構(gòu)件的屬性打開BorlandC++Builder6.0,在空白的Form1上放置5個Edit控件,2個Label控件,1個按鈕,布局Form上的控件并修改屬性,如圖1所示。軟件工作流程如圖2所示。3計算結(jié)果對比把前面舉例的數(shù)據(jù)0xC1420000進行計算,計算結(jié)果如圖3所示。可由圖3看出計算結(jié)果和第1.2.1中計算結(jié)果一致。其次再把第1.2.2部分中所舉的數(shù)據(jù)用軟件進行計算,結(jié)果如圖3所示?？捎蓤D4看出,計算結(jié)果與第1.2.2部分中分析得出的結(jié)果一致。最后把第1.2.3部分中描述的情況用軟件實現(xiàn),結(jié)果如圖5所示。圖5顯示的是E部分全部為1且尾數(shù)部分不全為0的情況的計算結(jié)果。圖6上半部分顯示的是E部分全部為“1”且尾數(shù)部分全為“0”的一種計算。由于最高位為“1”,所以計算結(jié)果是負無窮大;下半部分是另外一種計算,由于最高位是“0”,所以計算結(jié)果是正無窮大。另外本文又仿真了一組Modbus協(xié)議中表示溫度的十六進制數(shù)據(jù),轉(zhuǎn)換成浮點型數(shù)據(jù),仿真結(jié)果如圖7所示。4實驗結(jié)果及分析為了驗證仿真結(jié)果的正確性,本文編寫了從浮點型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)據(jù)的計算軟件,將之前的數(shù)據(jù)進行一一驗證,驗證結(jié)果如圖8、圖9所示。為確保本文中計算軟件的無誤計算,本文在-1000~1000之間隨機取數(shù)進行了大量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換計算實驗,并隨機記錄了10組數(shù)據(jù),如表2所示。由表2中數(shù)據(jù)仿真結(jié)果及其驗證可以看出本文中所編寫的轉(zhuǎn)換算法的精度是非常高的,能夠滿足高精度測量儀器的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換使用,而且可以看出小數(shù)點后保留的位數(shù)越多得出的結(jié)果越接近原始的數(shù)據(jù)。5基于浮點型數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換編程利用BorlandC++Builder6.0編程開發(fā)環(huán)境完成的十六進制整型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為浮點型數(shù)據(jù)的軟件實現(xiàn)了從整型數(shù)據(jù)到浮點型數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換計算,經(jīng)過二次開發(fā)該軟件可被用于Modbus通信協(xié)議中高精度浮點型數(shù)據(jù)的傳輸打包、解析和顯示。另外,本文也完成了從浮點型數(shù)據(jù)到十