傳感器與測(cè)試電路復(fù)習(xí)題

簡(jiǎn)答題1、2、有源傳感器與無(wú)源傳感器有什么差別，請(qǐng)舉出三個(gè)不同類型的例子。1、2、有源傳感器與無(wú)源傳感器有什么差別，請(qǐng)舉出三個(gè)不同類型的例子。試說(shuō)明如圖所示的應(yīng)變式加速度傳感器的工作原理。d4*Hr*■修行論述。行論述。分析電容傳感器邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的原因，畫圖給出消除其影響的措施，并進(jìn)簡(jiǎn)述電渦流效應(yīng)的原理，并說(shuō)明如何實(shí)現(xiàn)測(cè)距（參見(jiàn)圖1）。熱電偶測(cè)溫時(shí)什么要進(jìn)行冷端溫度補(bǔ)償，冷端溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ心男?試說(shuō)明圖示的霍爾式位移傳感器的工作原理。77、8、原理。？簡(jiǎn)述超聲波無(wú)損探傷的工作原理。如書上圖所示是電容式差壓傳感器結(jié)構(gòu)示意圖及其轉(zhuǎn)換電路，介紹其工作9、什么是正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)?

10、莫爾條紋是如何形成的？它有哪些特性？1、某溫度傳感器為時(shí)間常數(shù)工二3s的一階系統(tǒng)，當(dāng)傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的三分之一和二分之一所需的時(shí)間。解：對(duì)傳感器施加突變信號(hào)屬于階躍輸入：?jiǎn)挝浑A躍信號(hào):x(t)=x(t)={01<011>0進(jìn)行拉氏變換:X(s)=Llx(t)J一階系統(tǒng)傳遞函數(shù):H(s)-Y(s)IX(s)H(s)-Y(s)IX(s)1+rs所以:I ] 1 .一二一rs+1l+rsssrs+1對(duì)上式進(jìn)行拉氏逆變換：y⑴設(shè)溫差為R,則此溫度傳感器的階躍響應(yīng)為：當(dāng)、R

y(O=-時(shí)，則2t=-31n-=1.22s3

當(dāng)時(shí)，則y(t)=-

-當(dāng)時(shí)，則t=-31ni=2.08s22、一只二階力傳感器系統(tǒng)，已知其固有頻率f0800Hz,阻尼比二0.14,現(xiàn)用它作工作頻率f=400Hz的正弦變化的外力測(cè)試時(shí)，其幅值比A()和相位角()各為多少；若該傳感器的阻尼比=0.7時(shí)，其A()和0又將如何變化？解：即2jrff400 _ _ - _05《S00所以，當(dāng)占二0.14時(shí)“，)■ |『 ^ 寸 :皿-(9"方］十㈤J=131、 25(叫‘9)狀-aivtan1~: -、 25(叫‘9)狀-aivtan1~: --atvtan?-yW空—女一川6當(dāng)自二0.7時(shí) =0.975+4x0.72x0.52f1 , 2x0.7x0.5*［卬）=-arctan ；-=-0J5（聰d）=-431-053、在材料為鋼的實(shí)心圓柱試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120。的金屬應(yīng)變片R1和R2,把這兩應(yīng)變片接人差動(dòng)電橋。若鋼的泊松比u=0.285,應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2,電橋的電源電壓Ui=2V,當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片R1的電阻變化值△!<=（）.48。，試求電橋的輸出電壓U0；若柱體直徑d=10mm,材料的彈性模量E=2X10nN/m2,求其所受拉力大小。差動(dòng)電橋電路解：由R1/R1=K1,則AR/R.0.4S/I20%= L= =0.002K22=1=0.2850.002=0.00057所以電橋輸出電壓為=-X2x(0.002+0.00057}=0.00257(V)=2.57mV當(dāng)柱體直徑d=10mm時(shí)，由FES/：F=e.ES=0,002x2k101x—— L4=3,14x10J(N)4、一臺(tái)采用等強(qiáng)度梁的電子稱，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應(yīng)變片，做成稱重傳感器，如習(xí)題圖2—12所示。已知l=10mm,bOHmm,h=3mm,E=2.lX104N/mm2,K=2,接入直流四臂差動(dòng)電橋，供橋電壓6V,求其電壓靈敏度(Ku=Uo/F)o當(dāng)稱重0.5kg時(shí)，電橋的輸出電壓Uo為多大？習(xí)題圖2-12 懸臂粱式力傳感器解：等強(qiáng)度梁受力F時(shí)的應(yīng)變?yōu)?/7￡=—; 當(dāng)上下各貼兩片應(yīng)變片，并接入四臂差動(dòng)電橋中時(shí)，其輸出電壓:Ut 6收仃門=—K4e=KU 4 fi2b(l￡則其電壓靈敏度為6x100x6T 9h-^E3*11?2.1*10=3.463X10-3(V/N)=3.463(mV/N)當(dāng)稱重 F=0.5kg=0.5X9.8N=4.9N時(shí)，輸出電壓為U0=KuF=3.463X4.9=16.97(mV)5、有一懸臂梁，在其中部上、下兩面各貼兩片應(yīng)變片，組成全橋，如圖所示。①請(qǐng)給出由這四個(gè)電阻構(gòu)成全橋電路的示意圖。②若該梁懸臂長(zhǎng)L=0.25m,寬b=0.06m,厚h=0.003m,彈性模量E=7x10'Pa，應(yīng)變片靈敏度系K=2,應(yīng)變片空載電阻R二匚嘔】，應(yīng)變片中心距固定端x=0.4L,現(xiàn)受一向下力F=1N,試求此時(shí)四個(gè)應(yīng)變片的電阻值。

(梁上各處應(yīng)變)xlN=2.38x103_&(￡軸正_ 6x(1-0.4)kxlN=2.38x103"麻為1~O.D6m>(D.UOJm/x7x1Ul0N/m2~RKe/.A/f =120Qx2x23Sx10'=0.00571劣2~R對(duì)于K|r凡=> 0=>A/?>0凡=4=120.00573對(duì)于&出=><0=>A/?<0%=&=119994288n6、在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動(dòng)式變間隙電容傳感器和電橋測(cè)量電路，如習(xí)題4—3圖所示。已知：60=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1k。；Usr=60V(交流)，頻率f=400Hz。試求:(1)該電容傳感器的電壓靈敏度Ku(V/um);⑵當(dāng)電容傳感器的動(dòng)極板位移△6=10um時(shí)，輸出電壓Usc值。習(xí)題圖4—3解：由傳感器結(jié)構(gòu)及其測(cè)量電路可知(1)初始電容習(xí)題圖4—3解：由傳感器結(jié)構(gòu)及其測(cè)量電路可知(1)初始電容- 4x025x10=40.6父IO*(F)=4O.f)pF由于iz1 1 I2不定入2^7x400X40r6xio12=9.8kIO6(Q)?R(=5.1AD)則4ACgAd

u= = 2Q3從而得U.Uf60K 120V/mm=0J2V7gmAd2端 2y0.25

UO=KuAd=o.12V/mX10m=1.2V7、所示差動(dòng)式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動(dòng)內(nèi)電極圓筒外經(jīng)d=9.8mm,固定電極外圓筒內(nèi)經(jīng)D=10mm,初始平衡時(shí)，上、下電容器電極覆蓋長(zhǎng)度Ll=L2=L0=2mm,電極間為空氣介質(zhì)。試求：(1)初始狀態(tài)時(shí)電容器Cl、C2的值；(2)當(dāng)將其接入習(xí)題圖4-14(b)所示差動(dòng)變壓器電橋電路，供橋電壓E二10V(交流)，若傳感器工作時(shí)可動(dòng)電極筒最大位移x=0.2mm,電橋輸出電壓的最大變化范圍為多少？(b)(a)(b)習(xí)題圖4-14解(1)初始狀態(tài)時(shí)

nL.. 2xx8,85x1013x2x10=5.51xIO-,2(F)=5,51pF(2)當(dāng)動(dòng)電極筒位移x=+0.2mm(向上)時(shí)，Ll=2+0.2=2.2mm,L2=20.2=1.8mm,則=6.06x10口陰匚G-OfipF2xk<s,85xm-limi.8乂](r=6.06x10口陰匚G-OfipF2xk<s,85xm-limi.8乂](r=4,96k1013(F)=4.96pF差動(dòng)變壓器電橋輸出為廠EC.-C106.06-4.%…一U L 0.5(V)2C,+C26.06+4.96同理，當(dāng)動(dòng)電極筒位移x=0.2mm(向下)時(shí)，Ll=20.2=1.8mm,L2=2+0.2=2.2mm,則G=G=4.96pFC.=6.06pF差動(dòng)變壓器電橋輸出為6.06+4.96因此，當(dāng)傳感器可動(dòng)電極筒最大位移x=0.2mm,電橋輸出電壓的最大變化范圍為0.5V。8、有一只差動(dòng)電感位移傳感器，已知電源電Us『4V,4400Hz,傳感器線圈銅電阻與電感量分別為R=40Q,L=30mH,用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成四臂等阻抗電橋，如習(xí)題圖3—16所示，試求：(1)匹配電阻R3和R4的值；(2)當(dāng)=10時(shí)，分別接成單臂和差動(dòng)電橋后的輸出電壓值；(3)用相量圖表明輸出電壓心與輸入電壓之間的相位差。解：(1)線圈感抗XL二L二2fL=240030103=75.4()線圈的阻抗衛(wèi)二■+X:=^4():+75.42=故其電橋的匹配電阻(見(jiàn)習(xí)題圖3-16)R3=R4=Z=85.4()(2)當(dāng)AZ=10時(shí),電橋的輸出電壓分別為單臂工作:=-^—=0.117(V)4Z485.4雙臂差動(dòng)工作:仃二2"工旦二0PM

2Z285.4(3)值L75.49、有一壓電晶體，其面積為3Omni，，厚度為20mm,當(dāng)受到壓力p-lOMpa作用時(shí)，求下面兩種情況下產(chǎn)生的電荷及輸出電壓:①零度X切的縱向石英晶體；②利用縱向效應(yīng)的BaTiO3。解：由題意知，壓電晶體受力為l()xIO6x3OxlO6-300N①零度X切割石英晶體，%—4,5&i=231xlO-l2C/N,等效電容為一E^rS8.85x]O_|?-x4^x3OxlO-6日4(lj-=-:~~ = ■ —5-zjd 20k10^受力F產(chǎn)生電荷。二即I2k3(K)=693PC輸出電壓為②利用縱向效應(yīng)的BaTi03,M-1200

=190x10-l?C/N，等效電容為=1593PF年jES.85xlO-n=1593PF20x10-3受力F產(chǎn)生電荷g=rf33F=190x1012x300=5Jx10^C輸出電壓為一王5內(nèi)1一王5內(nèi)1。3VCa-15加“1。-此10、石英晶體壓電式傳感器，面積為100mm2,厚度為1山山，固定在兩金屬板之間，用來(lái)測(cè)量通過(guò)晶體兩面力的變化。材料的彈性模量為9X1010Pa,電荷靈敏度為2pC/N,相對(duì)介電常數(shù)是5.1,材料相對(duì)兩面間電阻是1014。。一個(gè)20pF的電容和一個(gè)100MQ的電阻與極板并聯(lián)。若所加力F=0.01sin(1000t)N,求：⑴兩極板間電壓峰一峰值;⑵晶體厚度的最大變化。解：（1）石英壓電晶片的電容心_ _8j5x].Q-'2x5,lxmOxlO-ld―Im10*=4.514X10-12(F)心4.5pF由于Ra=1014。，并聯(lián)電容R并二100MQ=108。則總電阻R=Ra〃R并=1014//108'108?？傠娙軨=Ca//C并=4.5+20=24.5(pF)又因F=0.01sin(1000t)N=Fmsin(?t)N,kq=2pC/N則電荷Q=dllF=kqFQm=dllFm=kqFm=2pC/NX0.01N=0.02pC所以0.02X10“K10、X；ii+(IO3XinKx24.5xIO-I：y=0.756X103(V)=0.756mV峰一峰值：Uim-im=2Uim=2X0.756=1.512mV(2)應(yīng)變￡m=Fm/SE=0.01/(100X106X9X1010)=1.11X109=Adm/dAdm=dm=1X1.11X109(mm)=1.11X109mm厚度最大變化量(即厚度變化的峰一峰值)Ad=2Adm=2X1.11X109 =2.22X109(mm)=2.22X1012m電信092-6班有證明題電信091班沒(méi)有證明題證明題1、根據(jù)光折射和反射的斯涅爾(Snell)定律，證明光線由折射率為的的外界介質(zhì)射入纖芯時(shí)實(shí)現(xiàn)全反射的臨界角(始端最大入射角)為$ind=｛用:一醫(yī)/知,并說(shuō)明上式的物理意義。解：當(dāng)光線以入射角a進(jìn)入光纖的端面時(shí)，在端面處發(fā)生折射，設(shè)折射角為%，然后光線以仇角入射至纖芯與包層的界面。當(dāng)角大于纖芯與包層間的臨界角q時(shí)，則射入的光線在光纖的界面上發(fā)生全反射。根據(jù)斯涅耳（Snell）光的折射定律：地sin4-%sin0.兩sint^二%sinQsinOl=（a/）sinG--（q,狗）cos仇=5，叼R1-疝'%= （腎siiiSJ2nO一般皆空氣，故nO\1,sing="琉一域sin