小升初數(shù)學、語文必考知識點精細梳理

1小升初數(shù)學、語文必考知識點精細梳理1米=100厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升5、人民幣單位換算：1元=10角1角=10分1元=100分6、時間單位換算：1世紀=100年1年=12月大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒2、倍數(shù)：1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高面積=底X高s=ah8、圓形(S:面積C:周長d=直徑r=半徑9、圓柱體(v:體積h:高s:底面積r:底面半徑c:底面周長)體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑10、圓錐體(v:體積h:高s:底面積r:底面半徑)1、平均數(shù):總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)2、和差問題：(和+差)÷2=大數(shù)(和一差)÷2=小數(shù)3、和倍問題：和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和一小數(shù)=大數(shù))4、差倍問題：差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間追及距離=速度差×追及時間追及時間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時間順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度一水流速度溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質的重量溶質的重量÷濃度=溶液的重量利潤=售出價一成本利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比利息=本金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈一小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大虧一小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)3全長=株距×(株數(shù)-1)株距=全長÷(株數(shù)-1)株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距全長=株距×株數(shù)株距=全長÷株數(shù)株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1全長=株距×(株數(shù)+1)株距=全長÷(株數(shù)+1)株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距全長=株距×株數(shù)株距=全長÷株數(shù)3.14×7=21.983.14×9=28.2625×8=200125×3=375125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=1114第一章數(shù)和數(shù)的運算因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。其中最小的倍數(shù)是3,沒有最大的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例能被3整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù)),100以內的質個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=3×5,3和5叫做15的質因數(shù)。52、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18…3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它(二)小數(shù)2小數(shù)的分類無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33…如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。(三)分數(shù)6在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。(四)百分數(shù)1表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。百分(一)數(shù)的讀法和寫法去讀，再在后面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。那個數(shù)位上寫0。4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下5.分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀"分之"然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)7.百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)8.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”(二)數(shù)的改寫1.準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。2.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。4.大小比較7的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就(三)數(shù)的互化1.小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩5.百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動6.分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù)),再把小(四)數(shù)的整除的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)(或其中的部分數(shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(或兩兩互質)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母；通常要除到得出最簡(一)商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(二)小數(shù)的性質(三)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1.小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……2.小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮8一個因數(shù)×一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個數(shù)除以0,均得9(四)運算定律從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即(五)運算法則(2)解題步驟：已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關系)與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和(或差)。已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少(或倍數(shù)關系)。(4)解答連乘連除應用題。(5)解答三步計算的應用題。(6)解答小數(shù)計算的應用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的(3)解答加法應用題：a求總數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多b求兩個數(shù)相差的多少的應用題：已知甲乙兩數(shù)各是c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，,乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多(5)解答乘法應用題：b求一個數(shù)的幾倍是多少的應用題：已知一個數(shù)是多(6)解答除法應用題：(7)常見的數(shù)量關系：總價=單價×數(shù)量路程=速度×時間3典型應用題(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。數(shù)量關系式(部分平均數(shù)×權數(shù))的總和÷(權數(shù)的和)=加權平均數(shù)。數(shù)量關系式：(大數(shù)一小數(shù))÷2=小數(shù)應得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度則汽車行駛的總路程為“2”,從甲地到乙地的速度為100,所用的時間為,汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是，汽車共行的時間為+=,汽車的平均速例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米,需要多少天?分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930÷(4774÷31)=45(天)例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米?解題規(guī)律：(和+差)÷2=大數(shù)大數(shù)一差=小數(shù)(和一差)÷2=小數(shù)和一小數(shù)=大數(shù)4-12,由此得到現(xiàn)在的乙班是(94-12)÷2=41(人),乙班在調出46人之前應該為41+46=87(人),甲班為94-87=7(人)分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內，為了使總數(shù)與(5+1)倍對應，總車輛數(shù)應(115-7)輛。列式為(115-7)÷(5+1)=18(輛),18×5+7=97(輛)解題規(guī)律：兩個數(shù)的差÷(倍數(shù)-1)=標準數(shù)標準數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米,兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?各減去多少米?乙繩多(3-1)倍，以乙繩的長度為標準數(shù)。列式(63-29)÷(3-1)=17(米)…例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米,甲幾小時追上乙?分析：甲每小時比乙多行(16-9)千米，也就是甲每小時可以追近乙(16-9)千米，已知甲在乙的后面28千米(追擊路程),28千米里包含著幾個(16-9)千米，也就是追擊所需要的時間。列式28÷(16-9)=4(小時)順速=船速+水速解題規(guī)律：船行速度=(順水速度+逆流速度)÷2流水速度=(順流速度逆流速度)÷2=40(千米)40÷(4×2)=5(小時)28×株距=總路程÷(棵樹-1)總路程=株距×(棵樹-1)例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?多出了(25-5)=20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為(25-5)歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍?分析：父子的年齡差為48-21=27(歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是(4-1)倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父(13)雞兔問題：已知"雞兔"的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和"兔"各多少只的一類應用題。通常稱為"雞兔問題"又稱雞兔同籠問題解題規(guī)律：(總腿數(shù)一雞腿數(shù)×總頭數(shù))÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2×總頭數(shù))÷2雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)-總腿數(shù))÷2例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只?雞的只數(shù)50-35=15(只)(二)分數(shù)和百分數(shù)的應用解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。是比較量，"另一個數(shù)"是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關系。解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾):甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù)。已知一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾),求這個數(shù)。解題關鍵：準確判斷單位"1"的量把單位"1"的量看成x根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量×100%應納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額……)的比率叫做稅率。第二章度量衡(一)什么是長度(二)長度常用單位(三)單位之間的換算*1毫米=1000微米*1厘米=10毫米*1分米=10厘米*1米=1000毫(一)什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少(二)常用的面積單位(三)面積單位的換算*1平方厘米=100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米=100平方*1公傾=10000平方米*1平方公里=100公頃(一)什么是體積、容積(二)常用單位1體積單位：*立方米*立方分米*立方厘米2容積單位*升*毫升(三)單位換算*1升=1000毫升*1升=1立方米*1毫升=1立方厘米(二)常用單位：*噸t*千克kg*克g*1千克=1000克(二)常用單位：世紀、年、月、日、時、分、秒*1世紀=100年*1年=365天平年*一年=366天閏年*平年2月有28天閏年2月有29天*1小時=60分*一分=60秒(二)常用單位：*元*角*分*1元=10角*1角=10分第三章代數(shù)初步知識s表=s側+2s底4將數(shù)值代入式子求值*把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，*同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。(一)方程和方程的解注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。*用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。*弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；*找出題中的數(shù)量之間的相等關系；*列方程，解方程；*檢查或驗算，寫出答案。3列方程解應用題的方法*綜合法：先把應用題中已知數(shù)(量)和所設未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是*分析法：先找出等量關系，再根據(jù)具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)(量)4列方程解應用題的范圍b和倍、差倍問題；“:"是比號，讀作"比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。(2)比的性質比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變，這叫做比的基本性(4)比例尺線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的(5)按比例分配(2)比例的性質(3)解比例的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定)(2)成反比例的量第四章幾何的初步知識*平行線*垂線(2)角(2)角的分類1長方形(2)計算公式2正方形(1)特征：(2)計算公式(2)計算公式(1)特征(2)圓的畫法(5)計算公式7扇形8環(huán)形(1)特征(一)長方體有8個頂點。(二)正方體有8個頂點(三)圓柱(四)圓錐(五)球第五章簡單的統(tǒng)計(一)意義(三)種類(四)制作步驟(一)意義(二)分類(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。(2)在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。(3)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。(4)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。(2)在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。(3)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。(4)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。3扇形統(tǒng)計圖(1)先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。(2)再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。(3)取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形(4)在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條小升初語文必考知識點精細梳理3、一門父子三詞客：蘇洵(老蘇)、蘇軾(大蘇)、蘇轍(小蘇)。4、豪放派詞人：蘇軾、辛棄疾，并稱"蘇辛";婉約派詞人：李清照(女詞人)6、屈原：我國最早的偉大詩人，他創(chuàng)造了"楚辭"這一新詩體，開7、孔子名丘，字仲尼，春秋時魯國人，他是儒家被稱為"詩史",杜甫也因此被尊為"詩圣",有著名的“三吏":有：12本紀、30世家、70列傳、10表、8書，共130篇。名小說家蒲松齡。"聊齋"是他的書屋名，"志"是記敘，"異"儒家：孔子孟子法家：韓非子道家：莊子、列子墨18、唐宗：唐太宗李世民宋祖：宋太祖趙匡胤秦皇：秦始皇嬴政漢19、我國第一位田園詩人是東晉的陶淵明(陶潛),他“不為五斗米現(xiàn)代最偉大的文學家是魯迅；現(xiàn)代最有影響的短篇小說集是魯迅的《吶喊》8、曹雪芹"披閱十載，增刪五次"創(chuàng)作了我國古典小說中最偉大的深受人們喜愛，還出現(xiàn)了專門研究該書的一門學問——"紅學","紅學"現(xiàn)已成為世界文學研究中的重要課題。27、古代科舉考試(從隋代至明清):A童生試，也叫"童試",應試者不分年齡大小都稱童生，合格后取得生員(秀才、相公)資格，這樣才能參加科舉考試。B鄉(xiāng)試，明清兩代每三年在各省省城舉行的一次考試，由秀才參加，考取的叫舉人，第一名叫解(jiè)員。"三甲鼎";二甲若干名，賜"進士出身"的稱號；三甲若干名，賜"同進士出身"的稱號。鄉(xiāng)試，時間三年一次(秋),地點省城，應試者秀才，獲取功名(舉人)第一名為解元會試，時間三年一次(春),地點禮部(京城),應試者舉人，獲取功名(貢士)第一名為會元(一)稱字：幼時命名由父親長輩命名，成年(男20,女15)取字(六)稱官地：以人做官的地方來命名。如岑參：岑嘉州柳宗元稱(七)古代帝王對貴族功臣的封賜爵號(位):公、侯、伯、子、男(五等)令：令尊(對方父親)令堂(對方母親)令兄(對方哥哥)令郎(對方兒子)令愛(對方女兒)尊上(對方父母)尊公、尊君、尊府(對方父親)尊堂(對方母親)尊親(對方的親戚)尊命(對方的吩咐)尊意(對方的意思)賢家(指對方)賢郎(對方兒子)賢弟(對方弟弟)5、稱謂前加"先"表已死，用于敬稱地位高的人或年長的人。"孟子"為"亞圣""杜甫"為“詩圣",后來"圣"多用于帝王，稱民/máng(流～))2、伯(孟)仲叔季：兄弟行輩中長幼排伯(孟)是老大，仲是老二，叔是老三，季是老四。垂髫chuítiáo:三四歲——八九歲。豆蔻doukou:十三四歲——十五六歲(比喻人還未成年，未成màodié