2022中考不等式與不等式組

.（2022，北京）不等式的解集是 .（2022，莆田）某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共120人，A、B兩個工種的工人月工資分別為800元和1000元．(1)若某工廠每月支付的工人工資為ll000O元，那么A、B兩個工種的工人各招聘多少人?設(shè)招聘A工種的工人x人。根據(jù)題設(shè)完成下列表格，并列方程求解．(2)若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時，可使工廠每月支付的工人工資最少?工人每月工資(元)招聘人數(shù)工廠應(yīng)付工人的月工資(元)解：(Ⅱ)填表按行如下：第一行：800800x第二行：l000l20-xl000(120一x)………2分依題意得：800x+l000(120-x)=110000……4分解得：x=50120-x=70………………………5分(2)由120一x≥2x解得x≤40．設(shè)工廠每月支付的工人工資為y元，則：y=800x+1000(120一x)=一200x+120000…………………8分∴當(dāng)x=40時，y有最小值為11000…………9分答：(l)A、B兩工種工人分別招聘50人和70人．(2)當(dāng)招聘A工種40人時，工廠每月支付的工人工資最少．（2022，漳州）為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？（1）解法一：設(shè)甲種消毒液購買瓶，則乙種消毒液購買瓶． 1分依題意，得．解得：． 3分（瓶）． 4分答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶． 5分解法二：設(shè)甲種消毒液購買瓶，乙種消毒液購買瓶． 1分依題意，得 3分解得： 4分答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶． 5分（2）設(shè)再次購買甲種消毒液瓶，剛購買乙種消毒液瓶． 6分依題意，得． 8分解得：． 9分答：甲種消毒液最多再購買50瓶(2022,寧德)不等式組的解集是（）CA．＞1B．＜2C．1＜(2022,泉州)不等式組的解是（）CA．＞1B．＜2C．1＜＜2D．無解（2022，泉州）某工地實施爆破，操作人員點燃導(dǎo)火線后，必須在炸藥爆炸前跑到外安全區(qū)域，若導(dǎo)火線燃燒的速度為/秒，人跑步的速度為/秒，則導(dǎo)火線的長應(yīng)滿足的不等式是：．（2022，福州）解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集解：３x－x＞22x＞2x＞1．（2022，龍巖）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.≤4，.………①………②≤4，.………①………②解：由①，得x≥1…………………3分由②，得x<4…………………6分∴原不等式組的解集是：1≤x<4……………8分……10分（2022，定西）不等式組的解集是．（2022，深圳）某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價20%價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價．若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（）CA．80元 B．100元 C．120元 D．160元（2022，深圳）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解一元二次不等式.解：∵，∴.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有（1）（2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，故的解集為或，即一元二次不等式的解集為或.問題：求分式不等式的解集.解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號得正”，有（1）（2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得無解，故分式不等式的解集為.（2022，深圳）迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來．（2）若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？解：設(shè)搭配A種造型x個，則B種造型為個，依題意，得：解得：，∴∵x是整數(shù)，x可取31、32、33，∴可設(shè)計三種搭配方案：①A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個．（2）方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為：33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；∴應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．（2022，梅州）求不等式組的整數(shù)解．解：由得，由，得．所以不等式組的解為：，所以不等式組的整數(shù)解為：1，2（2022，清遠(yuǎn)）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B00123012301230123A．B．C．D．（2022，清遠(yuǎn)）某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制千克，兩種飲料的成本總額為元．（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若用19千克種果汁原料和17.2千克種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗的相關(guān)數(shù)據(jù)；每千克飲料果汁含量果汁甲乙A千克千克B千克千克請你列出關(guān)于且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使值最小，最小值是多少？．解：（1）依題意得：（2）依題意得：解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式組的解集為，是隨的增大而增大，且當(dāng)甲種飲料取28千克，乙種飲料取22千克時，成本總額最小，（元）（2022，寧德）不等式組的解集是（）CA．＞1B．＜2C．1＜（2022，柳州）3若，則下列各式中一定成立的是（）AA．B．C．D．（2022，柳州）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．x3x32100-1-3-2解：由①得：即由②得：即∴原不等式的解集為在數(shù)軸上表示為：（2022，梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）D123－1123－10－2123－10－2123－10－2123－10－2A． B． C． D．（2022，梧州）某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元．（1）設(shè)招聘甲種工種工人x人，工廠付給甲、乙兩種工種的工人工資共y元，寫出y（元）與x（人）的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？解：（1）（2）依題意得，因為－400＜0，由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x=50時，y有最小值所以150－50=100答:甲工種招聘50人，乙工種招聘100人時可使得每月所付的工資最少．（8分）（2022，玉林）小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元．設(shè)個月后小剛至少有280元，則可列計算月數(shù)的不等式為（） A． B．C． D．（2022，玉林）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．110123544（2022，河池）15．一個不等式的解集為，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）AABCD（2022，賀州）已知一件文化衫價格為18元，一個書包的價格是一件文化衫的2倍還少6元．（1）求一個書包的價格是多少元？（2）某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費獎勵山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫？解：（1）（元） 1分所以一個書包的價格是30元． 2分（注：用其它方法解出正確答案也給予相應(yīng)的分值）（2）設(shè)還能為x名學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫，根據(jù)題意得： 3分……解之得：所以不等式組的解集為：∵x為正整數(shù)，∴x=30答：剩余經(jīng)費還能為30名學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫．（2022，南寧）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）C--1012A．-1012B．-1012C．-1012D．（2022，欽州）解不等式：x－1＜0，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；去分母，移項，得x＜3．這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（2022，白色）在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種，如果每人分2棵，還剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）。（1）設(shè)初三（1）班有x名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵？（用含x的代數(shù)式表示）。（2）初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名同學(xué)？（2022，安順）解不等式組；并寫出它的整數(shù)解。解：解①得（3′）解②得 ∴（7′）∴所求不等式組的整數(shù)解為：-1.0.1. （2022，河南）2.不等式﹣2x<4的解集是【A】（A）x>﹣2（B）x<﹣2(C)x>2(D)x<2某家電商場計劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺.三種家電的進(jìn)價和售價如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13％領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下．如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺15-2x≤，依題意得：2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400解這個不等式組，得6≤x≤7∵x為正整數(shù)，∴x=6或7方案1：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺，洗衣機(jī)3臺；方案2：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺，洗衣機(jī)1臺（2）方案1需補(bǔ)貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；方案2需補(bǔ)貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴國家的財政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.（2022，牡丹江）某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于萬元，不高于萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：型號A型B型成本（元/臺）22002600售價（元/臺）28003000（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)．其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設(shè)備的買法共有多少種．解：（1）設(shè)生產(chǎn)型冰箱臺，則型冰箱為臺，由題意得：解得：是正整數(shù)取38，39或40．有以下三種生產(chǎn)方案：方案一方案二方案三A型/臺383940B型/臺626160（2）設(shè)投入成本為元，由題意有：隨的增大而減小當(dāng)時，有最小值．即生產(chǎn)型冰箱40臺，型冰箱50臺，該廠投入成本最少此時，政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民（3）實驗設(shè)備的買法共有10種．（2022，齊齊哈爾）一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（）CA．4種B．3種C．2種D．1種（2022，齊齊哈爾）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？（1）解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價元解得：經(jīng)檢驗：是原方程的根，所以甲種電腦今年每臺售價4000元．（2）設(shè)購進(jìn)甲種電腦臺，解得因為的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案（3）設(shè)總獲利為元，當(dāng)時，（2）中所有方案獲利相同．此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利．（2022，哈爾濱）躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個甲種零件的進(jìn)價比每個乙種零件的進(jìn)價少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價－進(jìn)價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來．（2022，黃岡）解不等式組（2022，恩施）如果一元一次不等式組的解集為.則的取值范圍是:CA.B.C.D.(2022,武漢)不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）C11023A．1023B．1023C．1023D．（2022，襄樊）為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元．（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？（3）我市計劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？解：（1）設(shè)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為萬元和萬元．依題意得：解之得答：改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元．（2）設(shè)該縣有、兩類學(xué)校分別為所和所．則∵類學(xué)校不超過5所∴∴即：類學(xué)校至少有15所．（3）設(shè)今年改造類學(xué)校所，則改造類學(xué)校為所，依題意得：解之得∵取整數(shù)∴即：共有4種方案． （2022，鄂州）根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）CA、a<c B、a<b C、a>c D、b<c（2022，荊門）若不等式組有解，則a的取值范圍是()A(A)a＞－1．(B)a≥－1．(C)a≤1．(D)a＜1．（2022，荊門）星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完．(1)有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買方式？(1)設(shè)買可樂、奶茶分別為x、y杯，根據(jù)題意得2x＋3y＝20(且x、y均為自然數(shù))∴x＝≥0解得y≤∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20并檢驗得所以有四種購買方式，每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為：(亦可直接列舉法求得)10，0；7，2；4，4；1，6．(2)根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，即y≥2且x＋y≥8由(1)可知，有二種購買方式．（2022，咸寧）5月18日某地的最低氣溫是11℃，最高氣溫是27℃（2022，常德）解不等式組:解不等式（1）得解不等式（2）得原不等式組的解集為（2022，郴州）不等式的解集為（）BA．B．C．D．（2022，邵陽）不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）0013013-103-103ABCD（2022，長沙）已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是．（2022，懷化）不等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（） （2022，婁底）下列哪個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖2所示()BAx≥2Ax＜-1Bx≤2Bx＞-1Cx＞2Cx≤-1Dx＜2Dx≥-1（2022，益陽）7．已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是AB．3B．310245D．310245A．310245C．310245(2022,益陽)開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格；(2)校運(yùn)會后，班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運(yùn)會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出.解：(1)設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元依題意得：解得：答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元(2)設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本(48－a)本依題意得：解得：所以，一共有５種方案．即購買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為：20，28；21，27；22，26；23，25,24，24013013013013-103-103ABCD（2022，株洲）初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣報紙賺取140～200元錢，買一份禮物送給父母．已知：在暑假期間，如果賣出的報紙不超過1000份，則每賣出一份報紙可得元；如果賣出的報紙超過1000份，則超過部分每份可得元．（1）請說明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的，賣出報紙的份數(shù)必須超過1000份．（2）孔明同學(xué)要通過賣報紙賺取140～200元，請計算他賣出報紙的份數(shù)在哪個范圍內(nèi)．（1）如果孔明同學(xué)賣出1000份報紙，則可獲得：元，沒有超過140元，從而不能達(dá)到目的.（注：其它說理正確、合理即可.）（2）設(shè)孔明同學(xué)暑假期間賣出報紙份，由（1）可知，依題意得：解得答：孔明同學(xué)暑假期間賣出報紙的份數(shù)在1200～1500份之間.（2022，衡陽）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．解：由（1）得：由（2）得：把它們的解集在數(shù)軸上表示如下：．．－１．０．１．２．３∴原不等式組的解集是．（2022，長春）不等式2x-6<0的解集是B（A）x>3.（B）x<3.（C）x>-3.（D）x<-3.（2022，吉林）不等式的解集為．>1（2022，江西）不等式組的解集是．(2022，朝陽)某學(xué)校計劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術(shù)的魅力．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車輛，租車總費用為元．甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）280200（1）求出（元）與（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊老師從學(xué)校預(yù)支租車費用1650元，試問預(yù)支的租車費用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？（圖7圖7（1）（2）可以有結(jié)余，由題意知解不等式組得：預(yù)支的租車費用可以有結(jié)余．取整數(shù)取4或5隨的增大而增大．當(dāng)時，的值最?。渥钚≈翟疃嗫山Y(jié)余16501520=130元（2022，撫順）某食品加工廠，準(zhǔn)備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊．加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一塊原味核桃巧克力的成本是元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元．設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力塊．（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？（2）設(shè)加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？解：（1）根據(jù)題意，得解得為整數(shù)當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18塊，加工益智巧克力32塊；加工原味核桃巧克力19塊，加工益智巧克力31塊，加工原味核桃巧克力20塊，加工益智巧克力30塊．6分（2）=隨的增大而減小當(dāng)時，有最小值，的最小值為84．當(dāng)加工原味核桃巧克力20塊、加工益智巧克力30塊時，總成本最低．總成本最低是84元． （2022，鐵嶺）為迎接國慶六十周年，某校團(tuán)委組織了“歌唱祖國”有獎?wù)魑幕顒?，并設(shè)立了一、二、三等獎．學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的倍．各種獎品的單價如下表所示．如果計劃一等獎買件，買50件獎品的總錢數(shù)是元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？解：（1）．由得∴自變量的取值范圍是，且為整數(shù)．（2）∵，∴隨的增大而增大，當(dāng)時，有最小值．最小值為．答：一等獎買10件，二等獎買10件，三等獎買30件時，所花的錢數(shù)最少，最少錢數(shù)是370元（2022，沈陽）不等式4x－2≤2的解集是．（2022，包頭）不等式組的解集是．1010101010101010A．B．C．D．(2022，青海)不等式組所有整數(shù)解的和是．（2022，東營）7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A）-（A）-310（B）-130（C）-（C）-310（D）-130（2022，濟(jì)南）8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）1120A．B．120C．120D．120（2022，濟(jì)南）自2022年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來，部分企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額×銷售的件數(shù)）．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數(shù)（件）200180月工資（元）18001700（1）試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各多少元？（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？解：（1）設(shè)職工的月基本保障工資為元，銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為元由題意得解這個方程組得答：職工月基本保障工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額5元.（2）設(shè)該公司職工丙六月份生產(chǎn)件產(chǎn)品由題意得解這個不等式得答：該公司職工丙六月至少生產(chǎn)240件產(chǎn)品 （2022，青島）解不等式組：解：解不等式①得，解不等式②得．所以原不等式組的解集為．（2022，青島）北京奧運(yùn)會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率）解：（1）設(shè)商場第一次購進(jìn)套運(yùn)動服，由題意得：，解這個方程，得．經(jīng)檢驗，是所列方程的根．．所以商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服600套．（2）設(shè)每套運(yùn)動服的售價為元，由題意得：，解這個不等式，得，所以每套運(yùn)動服的售價至少是200元（2022，威海）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1200元/臺、1600元/臺、2000元/臺．(1)至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺？(2)若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？解：（1）設(shè)購買乙種電冰箱臺，則購買甲種電冰箱臺，丙種電冰箱臺，根據(jù)題意，列不等式：．解這個不等式，得．至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺．（2）根據(jù)題意，得．解這個不等式，得．由（1）知．．又為正整數(shù)，． 8分所以，有三種購買方案：方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．（2022，煙臺）如果不等式組的解集是，那么的值為．1（2022，淄博）解不等式：5x–12≤2(4x-3)解：5x–12≤8x-6．≤6．x≥-2（2022，德州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A（A）（A）-310（B）-130（C）-310（D）-130（2022，太原）某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值（萬元）滿足：1150＜＜1200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表．為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案．產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲45乙75解：設(shè)計劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品件，根據(jù)題意，得解得．為整數(shù)，∴此時，（

件）．答：公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件．0123401230123401234A．B．0120123401234C．D．(2022,,上海)不等式組的解集是（C）A． B． C． D．（2022，成都）解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集。（2022，達(dá)州）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.解：由①解得x＞-31由②解得x≤12∴不等式組的解集為-3＜x≤13（2022，涼山）若不等式組的解集是，則．1（2022，涼山）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的%作費用．張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到元）解：設(shè)至少漲到每股元時才能賣出．根據(jù)題意得解這個不等式得，即．答：至少漲到每股元時才能賣出．（2022，遂寧）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，那么這個不等式組的解集是..x＞1（2022，天津）解不等式組解：由①得，由②得，原不等式組的解集為（2022，新疆）解不等式組：并在數(shù)軸上把解集表示出來．解：解不等式（1）得解不等式（2）得-2-201x所以不等式組的解集為．(2022，烏魯木齊)某公司打算至多用1200元印制廣告單．已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付元的印刷費，則該公司可印制的廣告單數(shù)量（張）滿足的不等式為．（2022，云南）不等式組的解集是.（2022，重慶）解不等式組：綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進(jìn)價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元/臺）24201980(1)按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？(2)為滿足農(nóng)民需