直齒錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

直齒錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)錐齒輪是圓錐齒輪的簡(jiǎn)稱，它用來實(shí)現(xiàn)兩相交軸之間的傳動(dòng)，兩軸交角S稱為軸角，其值可根據(jù)傳動(dòng)需要確定，一般多采用90°。錐齒輪的輪齒排列在截圓錐體上，輪齒由齒輪的大端到小端逐漸收縮變小，如下圖所示。由于這一特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于圓柱齒輪中的各有關(guān)"圓柱"在錐齒輪中就變成了"圓錐"，如分度錐、節(jié)錐、基錐、齒頂錐等。錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲線齒等形式。直齒和斜齒錐齒輪設(shè)計(jì)、制造及安裝均較簡(jiǎn)單，但噪聲較大，用于低速傳動(dòng)（＜5m/s）；曲線齒錐齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小及承載能力大等特點(diǎn)，用于高速重載的場(chǎng)合。本節(jié)只討論S=90。的標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)。齒廓曲面的形成直齒錐齒輪齒廓曲面的形成與圓柱齒輪類似。如下圖所示，發(fā)生平面1與基錐2相切并作純滾動(dòng)該平面上過錐頂點(diǎn)0的任一直線0K的軌跡即為漸開錐面。漸開錐面與以0為球心，以錐長R為半徑的球面的交線AK為球面漸開線，它應(yīng)是錐齒輪的大端齒廓曲線。但球面無法展開成平面,這就給錐齒輪的設(shè)計(jì)制造帶來很多困難。為此產(chǎn)生一種代替球面漸開線的近似方法。錐齒輪大端背錐、當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)（1）背錐和當(dāng)量齒輪下圖為一錐齒輪的軸向半剖面，其中DOAA為分度錐的軸剖面，錐長OA稱錐距，用R表示；以錐頂O為圓心，以R為半徑的圓應(yīng)為球面的投影。若以球面漸開線作錐齒輪的齒廓，則園弧bAc為輪齒球面大端與軸剖面的交線，該球面齒形是不能展開成平面的。為此，再過A作O1A丄OA,交齒輪的軸線于點(diǎn)01。設(shè)想以O(shè)O1為軸線，以O(shè)1A為母線作圓錐面01AA，該圓錐稱為錐齒輪的大端背錐。顯然，該背錐與球面切于錐齒輪大端的分度圓。由于大端背錐母線1A與錐齒輪的分度錐母線相互垂直，將球面齒形的圓弧bAc投影到背錐上得到線段b'Ac'，圓弧bAc與線段b'Ac'非常接近，且錐距R與錐齒輪大端模數(shù)m之比值愈大（一般R/m>30），兩者就更接近。這說明：可用大端背錐上的齒形近似地作為錐齒輪的大端齒形。由于背錐可展開成平面并得到一扇形齒輪，扇形齒輪的模數(shù)m、壓力角a和齒高系數(shù)ha*等參數(shù)分別與錐齒輪大端參數(shù)相同。再將扇形齒輪補(bǔ)足成完整的直齒圓柱齒輪，這個(gè)虛擬的圓柱齒輪稱為該錐齒輪的大端當(dāng)量齒輪。這樣就可用大端當(dāng)量齒輪的齒形近似地作為錐齒輪的大端齒形，即錐齒輪大端輪齒尺寸（ha、hf等）等于當(dāng)量齒輪的輪齒尺寸。

(2)基本參數(shù)由于直齒錐齒輪大端的尺寸最大，測(cè)量方便。因此，規(guī)定錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸均以大端為準(zhǔn)。大端的模數(shù)m的值為標(biāo)準(zhǔn)值，按下表選取。在GB12369-90中規(guī)定了大端的壓力角a=20。，齒頂高系數(shù)ha*=1，頂隙系數(shù)c*=0.2。錐齒輪模數(shù)(摘自GB12368-90)…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.555.566.578…(3)當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪的齒數(shù)zv稱為錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。zv與錐齒輪的齒數(shù)z的關(guān)系可由上圖求出，由圖可得當(dāng)量齒輪的分度圓半徑rv4=r/cosS=mzi2cos3則有式中：d為錐齒輪的分度錐角。zv—般不是整數(shù)，無須圓整。3直齒錐齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)(1)背錐和當(dāng)量齒輪下圖為一對(duì)錐齒輪的軸向剖面圖。該對(duì)錐齒輪的軸角等于兩分度錐角之和，即

由于直齒錐齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算及重合度計(jì)算的需要引進(jìn)一對(duì)當(dāng)量齒輪(上圖)，它們是用該對(duì)錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的背錐展開所得到的。當(dāng)量齒輪的分度圓半徑dv1/2和dv2/2分別為這對(duì)錐齒輪齒寬b中點(diǎn)處背錐的母線長；模數(shù)即為齒寬中點(diǎn)的模數(shù)，稱為平均模數(shù)mm0直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)一對(duì)錐齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其當(dāng)量齒輪的嚙合傳動(dòng)。因此有如下特點(diǎn)：(1)正確嚙合條件連續(xù)傳動(dòng)條件e>1，重合度e可按其齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量齒輪計(jì)算。不根切的最少齒數(shù)⑷傳動(dòng)比i12因?qū)?2恥說毎乩=2氏如戈，故當(dāng)S=90。時(shí)，有

幾何尺寸計(jì)算根據(jù)錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)，其基本幾何尺寸按大端計(jì)算，但錐齒輪齒寬中點(diǎn)處及其當(dāng)量齒輪的幾何尺寸必須通過大端導(dǎo)出。⑴齒寬系數(shù)FR%=列冬一般取Fr=1/3，且b1=b2=b(2)齒寬中點(diǎn)的分度圓直徑(平均分度圓直徑)dm和平均模數(shù)mmdK1=d1(R-0.5b)JR=d1Cl-0.5^)%=41/習(xí)=聊〔1_0?網(wǎng)盤)(3)齒寬中點(diǎn)處當(dāng)量齒輪的分度圓直徑dm"當(dāng)量齒數(shù)Zv及齒數(shù)比Uv

式中齒數(shù)比影響分度錐頂角的大小，一般取u<3最大不超過5。參考上圖導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算公式列于標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)的主要幾何尺寸計(jì)算公式表中。名稱代號(hào)計(jì)算公式(5tan8y=zl/z2=1/肚，玄=區(qū)一靳分度圓直徑d=mzl,d2=mz^R.R=￡J處+爲(wèi)三￡輕J梓+Z2齒頂高%K=應(yīng);肌齒根高brhg=f扎+c)m齒頂圜直律人=c/L+2Aacos(3^,=圧玄十2Aacos齒根圓直槿d=d\- cos￡^;=d2-2h^cos32齒頂角為=^2=arctan(/!ffi/A)齒根角叫弓］=B壯=arctan(血”/應(yīng))齒頂錐商碼=靳+盅i血=玄+腦齒根錐角&務(wù)=務(wù)-切1，務(wù)=￡-日”分度圓齒庫Cs=?im/2齒寬h聰■bWRf埒"Wi鼬申小■溝當(dāng)仏zy=z/cos8當(dāng)量齒數(shù)比UV%=zv2^v\=護(hù)平均模數(shù)mrn=drnllzl=mQ-0頂平拘分度圓直梓%%=&\(1-0.5^>^m2=^2(l-0.5^)當(dāng)量齒輪■的分度圓直槿■|TiV%譏=心1代處爲(wèi)川血=^m2/cos^4.直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算比較復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常按其齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量齒輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。這樣，就可以直接引用直齒圓柱齒輪的相應(yīng)公式。因直齒錐齒輪的制造精度較低，在強(qiáng)度計(jì)算中一般不考慮與重合度的影響，即取齒間載荷分配系數(shù)Ka、重合度系數(shù)Ze、Ye的值為1。1輪齒受力分析忽略齒面摩擦力，并假設(shè)法向力Fn集中作用在齒寬中點(diǎn)上，在分度圓上可將其分解為圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa相互垂直的三個(gè)分力，如下圖所示。各力的大小分別為式中T1--小齒輪的名義轉(zhuǎn)矩（N?mm）；輪齒受力分析各力的方向主動(dòng)輪圓周力的方向與輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，從動(dòng)輪圓周力的方向與輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同；主、從動(dòng)輪徑向力分別指向各自的輪心；軸向力則分別指向各自的大端。載荷系數(shù)疋=疋詞匚疋貞式中：KA-使用系數(shù)，按使用系數(shù)KA表查取

衍蒯ICH忤粹tt頤申擊中莽脾擊產(chǎn)殛朋擊電砂機(jī).球啦苻般g燃何祀機(jī)〔官戲雌小?€就iln和is壓專送（屆的因獄馳齦矩內(nèi)晰銭茴平為的域電機(jī)、需武或戰(zhàn)丈適輸軋楓廉進(jìn)皓帆帕婭型需&機(jī)，煨軾輔魏.■?M3L191.251.W倉而吊平43的帯丈產(chǎn)桎式誡諭機(jī).攪床圭僅腳拘’通只乩車型就七機(jī).曳奩幽糾挽悴攬.起重機(jī)回愴益理.如臨釆雪1-S1.務(wù)1.50丄.T5蛙as茜壓打，涯駅環(huán)氓機(jī)，木匸機(jī)艷一儲(chǔ)圧1-9D1.601.152Wt￡?-srw^<-拎蟻禮嶄乩壓圧利，厳雜機(jī)，礁脫擠理■機(jī)誓1.ra3-?52.m^2.25Kv-動(dòng)載荷系數(shù)，降低一級(jí)精度等級(jí)，用齒寬中點(diǎn)的圓周速度由動(dòng)載荷系數(shù)Kv圖查取Kb-齒向載荷分布系數(shù),可按式孔闿="比沁，式中KHbbe由表齒向載荷分配系數(shù)KHbbe查取。2.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算以當(dāng)量齒輪作齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算，則式將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入上式中，可得直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式為如玉2』礙〔1聳.徳）而齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為式中各參數(shù)按前述確定。齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入式中，可得直齒和將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入式中，可得直齒和圓錐齒輪傳動(dòng)的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式和設(shè)計(jì)公式環(huán)如才〔1-0.披)2Jz?+1%式中YFa齒形系數(shù)，根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)，由外齒輪的齒形系數(shù)圖YFa查取。卄山吆勺人比于“匚 :弋:(.Ir-J^ll,h-*=L.u*=fl-?5