四川省2021年普通高校對口招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)本試題卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）。第I卷1-3頁，第II卷3-4頁，共4頁。考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第I卷（共60分注意事項(xiàng)：1.必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。2.第I卷共1大題，15小題，每小題4分，共60分。一、選擇題：本大題共15小題，每小題4分，共60分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的。I.設(shè)集合P={—1,0Q={o,l,2}，則PuQ二A.{0}B.{-1,A.{0}B.{-1,0}C．{0,1,2}2.函數(shù)f（x）=\F—1—3的定義域是A.[1+8)B.(1,+8)C．[3,+8)3.sin130cos170+cos130sin170=Asin4ob.-C．224.函數(shù)f（x）=log（x—1）的單調(diào)區(qū)間是Q5A．(1,+8)B．(—8,1)C．(0,+8)5.不等式|x—2|<0.01的解集為A.(1.99,2)b.(2,2.01)C．(1.99,2.01)D．D．D．D．D．{-101,2}(3,+^)(-8,+8)(-8,1.99)U(2.01,+8)6.過點(diǎn)(4,-2)且傾斜角為豐的直線的方程是A.y+2=P3(x—4)b.y+2=—“3(x—4)C.y—2?3(x+4)d.y—2=-J3(x+4)xx7.函數(shù)y=4smcoscosx的最小正周期是兀A.4兀B.1C.兀D.2兀x2y28.雙曲線〒——36=1的漸近線方程是xA.y=±2±忑b.y=±可xc.y=±J2xD.y=±2x一個小型機(jī)械加工廠生產(chǎn)某種設(shè)備的數(shù)量x（臺）與利潤y（元）之間的關(guān)系是y=-20x2+2200x.如果這家機(jī)械廠獲得超過60000元的利潤，那么生產(chǎn)該種設(shè)備的臺數(shù)的范圍是

A．C．x>A．C．x>50,xgN*}50冬x<60,xgN*}B．D．0<x<60,xgN*}50<x<60,xgN*}y2DX2+=1.4已知橢圓y2DX2+=1.4力乂+y2二1bx2+塁二12丿2某學(xué)校需從100名學(xué)生中選派40名到“烈士陵園”“敬老院”、“社區(qū)”3個地方參加義務(wù)勞動，“烈士陵園”需20人，“敬老院”需10人，“社區(qū)”需10人，那么不同的選法的種數(shù)為C.2C20C10CC.2C20C10C101008070D.A20A10A101008070A—008070B.C20C10C102100807012.下列命題中不．正．確．的是???那么這條直線垂直于這個平面.A.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條垂直直線那么這條直線垂直于這個平面.B.B.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線,那么這條直線垂直于這個平面.那么這條直線垂直于這個平面.那么這條直線垂直于這個平面.C.那么這條直線垂直于這個平面.那么這條直線垂直于這個平面.C.充要條件D.既不充分也不必要條件C.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任何一條直線,D.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條平行直線,13.已知a,bgR，則“a>b”是“|a|>|b|”的力.必要不充分條件B.充分不必要條件兀14.已知平面向量a,b滿足=2,=5,[a?=3，則|a+b\=A.J19B.<29c.<39D.715.若要將函數(shù)f(x)二sin[3x+扌J的圖像變?yōu)閒(x)=sinx的圖像，下述四種變換方式:兀將第一個函數(shù)的圖像橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍，再向右平移丁個單位；4兀將第一個函數(shù)的圖像橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍，再向右平移a個單位;兀將第一個函數(shù)的圖像向右平移-個單位，再將橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍;兀將第一個函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍.其中，所有正確變換方式的編號是A①③B①④c②③D②④

第II第II卷(共90分)注意事項(xiàng)：1.必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。2?第II卷共2大題，11小題，共90分。二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。TOC\o"1-5"\h\zlog6-log3+lg5+lg2二.22(2)5二項(xiàng)式x2+—的展開式中x4的系數(shù)是(用數(shù)字作答).Ix丿某學(xué)校為了慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，計(jì)劃對學(xué)校校門的梯形花壇進(jìn)行美化。這個梯形花壇共有10排，計(jì)劃第一排擺設(shè)100盆花，后面每排比前面一排少擺10盆，則該花壇擺滿共需盆花.19?設(shè)F是拋物線y2二4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A(x,y),B(x,y)都在該拋物線上，A,B,F三點(diǎn)共線，且y,y_112212是方程y2-4打y-4二0的兩根，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOAB的面積.120.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=4-f(x)，若函數(shù)y=-+2與函數(shù)y=f(x)的圖像的交點(diǎn)的坐標(biāo)是C,f(x)),(x,f(x(x,f(x))，記x+f(x)=p(其中i=1,2,3,...,30)，則11223030iiiP+P+...+P=1230三、解答題：本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(本小題滿分10分)甌率爼距001250.0100020406050100^某校甌率爼距001250.0100020406050100^【0,20),[20,40),【40,60),【60,80),【80,100)分成5組，制成了如圖所示的頻率直方圖，其中8a=b.⑴求頻率直方圖中a,b的值；⑵采用分層抽樣的方法，從分?jǐn)?shù)在[40,60),[60,80)的學(xué)生中抽取容量為6樣本，再從這6個樣本中隨機(jī)抽取2個，求至少有一人分?jǐn)?shù)在【60,80)的概率.(本小題滿分12分)如圖，B,C為圓錐AO底面圓周上兩點(diǎn)，E,F分別為AB,BC的中點(diǎn).⑴證明：EFII平面ACO；⑵若圓錐底面圓半徑為1,母線的長為＜5，二面角B-AO-C的大小為2，求點(diǎn)O到平面ABC的距離.(本小題滿分12分)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且asinAcosC=bcosA-acosAsinC.⑴求角A的大小；⑵若b=2>/3,S=3+羽，求cosC.△ABC24.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，且a=10,S=a.nn5n2n⑴求數(shù)列｛a｝的通式公式；n(2)若b=,c=a-b，求數(shù)列｛c｝的前n項(xiàng)的和T.n2nnnnnn25.(本小題滿分12分)設(shè)圓C的圓心為C(a,b)，半徑為r(r>0).圓C與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于M,N兩點(diǎn)，且AC-BC=0,|MN|