均勻降雨時(shí)坡地之水流動(dòng)力分析課件

國(guó)立中興大學(xué)水土保持學(xué)系碩士班

Hydraulicanalysisofflowdownaslopeunderauniformrainfall均勻降雨時(shí)坡地之水理分析指導(dǎo)教授：謝平城教授學(xué)生：楊佳錫日期：20100507國(guó)立中興大學(xué)水土保持學(xué)系碩士班

Hydraulican簡(jiǎn)報(bào)大綱前言前人研究材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論2簡(jiǎn)報(bào)大綱前言前人研究材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論2

前言

前人研究材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議緣起動(dòng)機(jī)目的臺(tái)灣地區(qū)可利用之土地有限，隨著人口逐漸增加往坡地尋求土地資源的利用實(shí)屬無(wú)可避免的現(xiàn)象。因?yàn)榈乩砦恢玫年P(guān)係，常有豪雨發(fā)生，大量降雨易造成地表破壞，或帶動(dòng)不穩(wěn)定之土體大規(guī)模向下移動(dòng)，不僅造成水土流失，更可能危害人民生命財(cái)產(chǎn)的安全，因此對(duì)於坡地開發(fā)應(yīng)更謹(jǐn)慎的面對(duì)。如何降低逕流水深、減低逕流流速，增加地表入滲以成為必須探討的課題。3前言前人研究材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議

前言

前人研究材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議開發(fā)往往會(huì)伴隨著地表的破壞，而本研究主要將重點(diǎn)放在坡面排水上，因此將針對(duì)地表逕流加以深入探討。臺(tái)灣年雨量豐沛，如果無(wú)法有效排除地面積水，將會(huì)形成大量地表逕流，造成土壤表面的沖蝕或帶動(dòng)鬆動(dòng)之土壤巖塊向下崩落，進(jìn)而造成嚴(yán)重的土石災(zāi)害。對(duì)於山坡地排水問(wèn)題，必須先找出影響形成漫地流的因子，推測(cè)水深的變化情形，針對(duì)因子，做出相對(duì)應(yīng)的防護(hù)措施。緣起動(dòng)機(jī)目的4前言前人研究材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議

前言

前人研究材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議一般研究漫地流之流速方面，常以經(jīng)驗(yàn)公式、現(xiàn)地調(diào)查資料或?qū)嶒?yàn)來(lái)進(jìn)行回歸分析，對(duì)於影響水流流況的因子，缺乏考慮。因此將以水力學(xué)的觀點(diǎn)，對(duì)土層之水流流動(dòng)情形進(jìn)行討論。在明渠水力學(xué)中，地表通常被視為不透水層，然而地表下水流亦為必須探討的一環(huán)，在此使用孔隙介質(zhì)流理論，解決土層水流之流況，同時(shí)結(jié)合地表流況來(lái)進(jìn)行流速、流況之剖析，以期待能在坡地道路的開發(fā)中，提供參考依據(jù)。目的緣起動(dòng)機(jī)5前言前人研究材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議透水底床黏性流體非均勻性材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言

前人研究

6透水底床黏性流體非均勻性材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言

前人研究

透水底床非均勻性Staffman(1971)以數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)證實(shí)了BeaversandJoseph理論及其對(duì)邊界之處理之適用性。BeaversandJoseph(1967)對(duì)二為普西流(Poiseuilleflow)流經(jīng)飽和、具滲透性的多孔介質(zhì)之問(wèn)題進(jìn)行分析。7材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言前人研究材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言

前人研究

透水底床非均勻性Biot(1956a,1956b)基於下列兩種假設(shè)：（1）固體結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)係滿足廣義虎克定律（2）介質(zhì)孔隙中流體滿足Darcy定律推導(dǎo)出多孔彈性介質(zhì)勢(shì)流理論。宋長(zhǎng)虹（1993）根據(jù)Biot之多孔彈性介質(zhì)是流理論建立了多孔介質(zhì)是流模式、層流模式並對(duì)其驗(yàn)證。8材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言前人研究黏性流體材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言

前人研究

透水底床非均勻性孫永達(dá)（1998）以多孔介質(zhì)流模式配合Nevior-Stoke描述明渠中之流體運(yùn)動(dòng)，求解水流經(jīng)滲透性孔隙介質(zhì)時(shí)之流速分佈。許煜聖（2003）將草視為孔隙介質(zhì)，推求各種流況下水流流經(jīng)植被地表時(shí)之速度解。9黏性流體材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言黏性流體材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言

前人研究

透水底床非均勻性Huppert（1982）探討?zhàn)ば粤黧w流經(jīng)平板之問(wèn)題，並因水平方向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大於厚度，故忽略水平方向?qū)?shù)，求得水深與流速之關(guān)係，以數(shù)值方法求解液面線。並設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果。根據(jù)Biot之多孔彈性介質(zhì)是流理論建立了多孔介質(zhì)是流模式、層流模式並對(duì)其驗(yàn)證。Govindarajuetal.（1988）探討降雨時(shí)漫地流於陡坡上之流動(dòng)情形，假設(shè)初始水深為零且無(wú)入流，分別以運(yùn)動(dòng)波模式、擴(kuò)散波模式、數(shù)值解畫出流量與時(shí)間之關(guān)係圖，並與以比較三者之差異。10黏性流體材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言黏性流體材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言

前人研究

透水底床非均勻性LiuandMei(1989)

研究賓漢流體再斜板上漫延的流速及液面，以淺水波理論求解水深與流速及流量之關(guān)係。Pascal(1991)

結(jié)合Huppert及LiuandMei之研究，對(duì)非牛頓性流體之重力流流經(jīng)斜面之現(xiàn)象進(jìn)行研究，分析不同流體特性及流速對(duì)其所求得液面線之影響。

11黏性流體材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言黏性流體材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言

前人研究

透水底床非均勻性GovindarajuandKavvas（1990）以淺水波方程式化簡(jiǎn)漫地流流況之解析解，考量降雨情況下，分別給予擴(kuò)散波與運(yùn)動(dòng)波不同的起始條件，求解漫地流之水面線。薄膜流技術(shù)(2005)對(duì)無(wú)窮寬度傾斜面非定常薄膜流之解析，其因無(wú)限寬而視為二維流場(chǎng)，以那維爾-史托克斯方程式及連續(xù)方程式對(duì)流況作解析求解液面之高度變化的情形。

12黏性流體材料與方法結(jié)果與討論結(jié)論與建議前言前人研究結(jié)論與建議前言

材料與方法

結(jié)果與討論0h-∞

u1

水層u2

土層

θxy0h-H

u1

水層u2

土層

θxyii研究問(wèn)題示意圖13前人研究結(jié)論與建議前言材料與方法結(jié)果與討論材料與方法0h-∞

u1

水層u2

土層

θxy研究示意圖0h-H

u1

水層u2

土層

θxyii14材料與方法0h-∞u1水層θxy研究示意圖0h-材料與方法控制方程式水層

：重力加速度

：流體動(dòng)力黏滯係數(shù)

：水層中方向之流體速度

：水層中流體的壓力

：水體密度

：坡地傾角15材料與方法控制方程式水層：重力加速度15材料與方法控制方程式土層：土層中方向之流體速度：土層中流體的壓力：土層中之孔隙率：土層中之比滲透?jìng)S數(shù)16材料與方法控制方程式土層：土層中方向之流體速度16材料與方法坡地邊界條件自由水面處切線(x)方向流體應(yīng)力連續(xù)法線(y)方向流體應(yīng)力連續(xù)水層與土層之交接面切線(x)方向流體速度連續(xù)切線(x)方向流體應(yīng)力連續(xù)法線(y)方向流體應(yīng)力連續(xù)17材料與方法坡地邊界條件自由水面處17土層無(wú)限厚之不透水底床切線(x)方向流體速度為零法線(y)方向流體速度為零土層有限厚之不透水底床切線(x)方向流體速度為零法線(y)方向流體速度為零材料與方法坡地邊界條件18土層無(wú)限厚之不透水底床材料與方法坡地邊界條件18材料與方法坡地邊界條件源頭沒有入流無(wú)窮遠(yuǎn)處水深會(huì)接近正常水深，或者。19材料與方法坡地邊界條件源頭19材料與方法解析解

在得知控制方程式、邊界條件後，便可對(duì)流速進(jìn)行聯(lián)立求解。得到結(jié)果如下：一般土壤道路坡面：水層流速：土層流速：20材料與方法解析解在得知控制方程式、邊界條件後，便可對(duì)流速進(jìn)材料與方法解析解

在得知控制方程式、邊界條件後，便可對(duì)流速進(jìn)行聯(lián)立求解。得到結(jié)果如下：土層有限厚之坡面：水層流速：透水層流速：21材料與方法解析解在得知控制方程式、邊界條件後，便可對(duì)流速進(jìn)材料與方法解析解

將水層的流速對(duì)水深做積分，土層的流速對(duì)土體的厚度做積分，可得到單位寬流量。得到結(jié)果如下：無(wú)限厚之坡地：水層單寬流量：土層單寬流量：總流量：22材料與方法解析解將水層的流速對(duì)水深做積分，土層的流速對(duì)土體材料與方法解析解

將水層的流速對(duì)水深做積分，透水層的流速對(duì)鋪面的厚度做積分，可得到單位寬流量。得到結(jié)果如下：土層有限厚之坡地：水層單寬流量：透水層單寬流量：總流量：23材料與方法解析解將水層的流速對(duì)水深做積分，透水層的流速對(duì)鋪連續(xù)方程式：總流量：土層無(wú)限厚之水深對(duì)距離的微分關(guān)係式：材料與方法解析解

將降雨i強(qiáng)度視為一側(cè)入流，在流況為穩(wěn)態(tài)，初始位置x=0時(shí)，u1和u2為零的情況下，可將總流量式代入促入流之連續(xù)方程式化簡(jiǎn)整理成水深對(duì)距離的微分關(guān)係式如下:24連續(xù)方程式：材料與方法解析解將降雨i強(qiáng)度視為一側(cè)入流，在流材料與方法求解水層之水深

由於無(wú)法以解析解直接求得水深，因此以阮奇-庫(kù)特法求得水深之解：

Runge-KuttaMethod:各位置之水深關(guān)係可表示如下：25材料與方法求解水層之水深由於無(wú)法以解析解直接求得水深，因此結(jié)果與討論坡度因子

26結(jié)果與討論坡度因子26結(jié)果與討論坡度因子

27結(jié)果與討論坡度因子27結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找出能代表影響水深之無(wú)因次因子，依照不同的設(shè)計(jì)可改變的參數(shù)有坡度因子、降雨強(qiáng)度因子η1=土壤之滲透性因子η2=。坡度因子

不同坡度之水面線：28結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找出能代表影響水深之無(wú)因次因子，依照不同的設(shè)計(jì)可改變的參數(shù)有坡度因子、降雨強(qiáng)度因子η1=土壤之滲透性因子η2=。降雨因子

不同降雨強(qiáng)度之水面線：29結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找出能代表影響水深之無(wú)因次因子，依照不同的設(shè)計(jì)可改變的參數(shù)有坡度因子、降雨強(qiáng)度因子η1=土壤之滲透性因子η2=。土壤之滲透因子

基本參數(shù)之選用：30結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找出能代表影響水深之無(wú)因次因子，依照不同的設(shè)計(jì)可改變的參數(shù)有坡度因子、降雨強(qiáng)度因子η1=土壤之滲透性因子η2=。土壤之滲透因子

不同土壤滲透性之水面線：31結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找出能代表影響水深之無(wú)因次因子，依照不同的設(shè)計(jì)可改變的參數(shù)有坡度因子、降雨強(qiáng)度因子η1=土壤之滲透性因子η2=。土壤之滲透因子

不同土壤滲透性之水面線：32結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找出能代表影響水深之無(wú)因次因子，依照不同的設(shè)計(jì)可改變的參數(shù)有坡度因子、降雨強(qiáng)度因子η1=土壤之滲透性因子η2=。土壤之滲透因子

不同土壤滲透性之水面線：33結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找出能代表影響水深之無(wú)因次因子，依照不同的設(shè)計(jì)可改變的參數(shù)有坡度因子、降雨強(qiáng)度因子η1=土壤之滲透性因子η2=。土壤之滲透因子

地表上之流速分佈：34結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找出能代表影響水深之無(wú)因次因子，依照不同的設(shè)計(jì)可改變的參數(shù)有坡度因子、降雨強(qiáng)度因子η1=土壤之滲透性因子η2=。流速分佈

地表下之流速分佈：35結(jié)果與討論用Pi定理分析無(wú)因次因子的形式，將參數(shù)合併整理，找結(jié)果與討論土層流量與總流量之關(guān)係圖

不同坡度：36結(jié)果與討論土層流量與總流量之關(guān)係圖不同坡度：36結(jié)果與討論土層流量與總流量之關(guān)係圖

不同降雨強(qiáng)度：37結(jié)果與討論土層流量與總流量之關(guān)係圖不同降雨強(qiáng)度：37結(jié)果與討論土層流量與總流量之關(guān)係圖