2021年中考物理24 杠桿問題必須練（解析版）

2021年中考物理查缺補漏再訓(xùn)練35個微專題（全國通用）

專題24杠桿問題必須練（共23道題）

一、選擇題

1.（2020甘肅金昌）如圖所示的生活用具中，使用時屬于費力杠桿的是（）

A.羊角錘B.筷子C.起瓶器D.鋼絲鉗

【答案】B

【解析】A.羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意：

B.筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，符合題意；

C.起瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意；

D.鋼絲鉗在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意。

2.（2020廣西河池）如圖所示，輕質(zhì)木桿AC可以繞。點轉(zhuǎn)動，A8:OB=4:1,A端掛著重為300N的物體G,

為了使木桿保持水平位置平衡，且物體G對水平地面的壓力為100N,需要在B點施加豎直向下的力的大小

為（）

A.400NB.600NC.800ND.I200N

【答案】C

【解析】由題可知，A端繩子所受的拉力為

6=300N—100N=200N

根據(jù)杠桿平衡原理，有

￡,/AO=心,‘BO

代入數(shù)據(jù)解得

FB=800N

故ABD錯誤，C正確。

3.（2020黑龍江龍東農(nóng)墾森工）如圖是杠桿原理在生活中的應(yīng)用，能省距離的是（）

A.用羊角錘起釘子B.用撬棒撬石頭C.用啟子起瓶蓋D.用釣魚竿釣魚

【答案】D

【解析】省力杠桿省力但費距離；費力杠桿費力但能省距離；

羊角錘、撬棒、瓶蓋起子在使用的過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，省力但費距高；

釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，費力省距離，故ABC不符合題意，D符合題意。

4.（2020黑龍江綏化）小明用獨輪車搬運磚頭，車箱和磚頭的總質(zhì)量是120kg,獨輪車的有關(guān)尺寸如圖所

示。推車時，下列說法正確的是（）

A.獨輪車是省力杠桿B.動力臂是0.7m

C.阻力臂是0.3mD.人手豎直向上的力尸的大小是1500N

【答案】AC

【解析】A.由圖可知，獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；故A正確；

BC.支點在車輪的軸上，力F為動力，所以動力臂的長度為1m,阻力是G,阻力臂的長度為0.3m,故B

錯誤，C正確；

D.磚頭及車廂的總重

G=mg=120kgx10N/kg=1200N

由杠桿平衡條件FM=&/2可知，人手豎直向上的力

Gl,1200Nx0.3m

F-------------------------=360N

/,1m

故D錯誤。

5.（2021重慶模擬）材料相同的甲、乙兩個物體分別掛在杠桿A、B兩端，O為支點（OA<OB）,如圖

所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒于水中，杠桿將會（)

C.仍保持平衡D.無法確定

【答案】C

【解析】由題知，甲、乙兩物體的密度相同，OAVOB,即甲的力臂要小于乙的力臂;

根據(jù)杠桿的平衡條件可知，G甲XL甲=6卬義1乙,

即：pgV甲Lqa=pgV乙L乙，

所以：V甲L甲=V乙L乙---------------①

如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒于水中，此時甲乙都要受到浮力的作用，根據(jù)阿基米德原理可知，甲

乙受到的浮力分別為：

F浮甲=「水8\7甲,F浮乙up*gV乙,

此時左邊拉力與力臂的乘積為：（G甲-p水gV甲）XL甲=6甲乂1甲一p水gV甲XL甲------------②

此時右邊拉力與力臂的乘積為：（G乙-p水gV乙）XL乙=6乙、1乙一p水gV乙XL乙------------③

由于V甲Lfp=V乙L乙，

所以：P水gV甲XL甲=p水8丫乙XL乙，

則由②③兩式可知，此時左右兩邊拉力與力臂的乘積相同，故杠桿仍然會保持平衡。

6.（2020河南）在如圖所示的工具中，使用時屬于費力杠桿的是（）

A.瓶蓋起子B.食品夾C.起釘錘D.核桃夾

【答案】B

【解析】A.支點在瓶蓋邊緣，動力臂較長，是省力杠桿，A項不合題意；

B.支點在夾子兩壁連接處，動力臂較短，是費力杠桿，選項B符合題意；

C.支點是錘子與地面的接觸點，動力臂較長，是省力杠桿，C項不合題意；

D.支點在夾子兩壁連接處，動力臂較長，是省力杠桿，D項不合題意。

7.（2020蘇州）如圖所示的工具中，在使用時屬于省力杠桿的是（）

A.鑲子B.開瓶器C.船槳D.釣魚竿

【答案】B

【解析】鑲子、船槳、釣魚竿在使用時，動力臂小于阻力臂，為費力杠桿；開瓶器在使用時，動力臂大于

阻力臂，為省力杠桿，故B正確、ACD錯誤。

8.（2020湖北咸寧）下列的工具中，在使用時可以省距離的是（）

A.食品夾B.裁紙刀C.鋼絲鉗D.核桃夾

【答案】A

【解析】A.食品夾在使用時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，但省距離，符合題意；

B.裁紙刀在使用時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，但費距離，不符合題意：

C.鋼絲鉗在使用時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，但費距離，不符合題意；

I）.核桃夾在使用時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，但費距離，不符合題意。

9.（2020四川達(dá)州）一輕質(zhì)不等臂杠桿AO8的左右兩端分別吊著一實心鋁塊和銅塊，此時杠桿在水平位

置平衡?，F(xiàn)將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中，如圖所示。已知：0K=10x103kg/n?,夕鋁=2.7xl（）3kg/m3,

。銅=8.9xlC）3kg/m3,則下列判斷正確的是（）

C.仍然平衡D.無法判斷

【答案】B

【解析】在輕質(zhì)不等臂杠桿兩端吊上實心鋁塊和銅塊時，杠桿在水平位置平衡，由圖知據(jù)杠

桿平衡條件得6肝。4=6町08

即p針V^,g-OA=p期Vmg-OB

而所以

將鋁塊和銅塊同時浸沒在水中后，杠桿左、右兩邊有

（Ga-F；?.）OA,（G細(xì)-F浮'）OB

即（p鋁V鋁g-p*V<^\g）-OA,（p時V鈉g-p麗V

那么。鐺Vmg-OA-p^,g-OA<p領(lǐng)V<^g-OB-p鏘Vmg-OB

所以8端下沉。故ACD錯誤，B正確。

10.小華發(fā)現(xiàn)一只蟲子在長50cm、質(zhì)量10g的刻度尺上向右爬行，她將刻度尺右端伸出水平課桌邊緣23cm,

如圖所示，當(dāng)蟲子爬行到距刻度尺右端3cm處時，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)，由此計算出蟲子的質(zhì)量約為（）

A.1gB.3gC.7gD.10g

【答案】A

【解析】本題考查了杠桿平衡條件和重力計算公式的靈活應(yīng)用，準(zhǔn)確的判斷刻度尺的重心和力臂的大小是

解題的關(guān)鍵.

把刻度尺看作杠桿，因為規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心處，據(jù)此可知刻度尺的重心；刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)

時與桌沿的接觸點為支點，計算出刻度尺重力的力臂和蟲子重力的力臂，由杠桿平衡條件計算出蟲子的質(zhì)

量。

由題意可知，刻度尺的重心在25cm處，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)時與桌沿的接觸點為支點，則刻度尺重力的力臂為：

Li=25cm-23cm=2cm；

蟲子重力的力臂為：L2=23cm-3cm=20cm；

由杠桿平衡條件FiXLI=F2XL2,重力公式G=mg得：

G尺XLIUGMXLZ,

m尺gXLI=m或gXL2,

10gX2cm=m去X20cm,

mj6=lg?

11.（202（）齊齊哈爾）杠桿是一種常見的簡單機械，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。下列杠桿在正常使用時

能夠省力的是（）

A.船槳B.托盤天平C.筷子D.撬棍

【答案】D

【解析】A.船槳在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，不能省力，故A錯誤；

B.托盤天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力也不費力，故B錯誤；

C.筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，不能省力，故C錯誤；

D.撬棍在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，能省力，故D正確。

12.如圖所示的兩種情況，OB=AB,物重均為G,兩輕質(zhì)杠桿均平衡對力F、F的力臂以及F、F’滿足關(guān)系

式，下列說法或結(jié)論正確的是（）

甲乙

A力F的力臂是OAB.力F的力臂是AB

C.F=1F,D.F=1F

24

【答案】AD

【解析】對于甲圖，力F的力臂是支點。到力F的作用線的垂直距離OA,A正確；

對于乙圖，力F的力臂是支點O到力F'的作用線的垂直距離OB,B錯誤；

對于甲圖而言，以。為支點，杠桿平衡時有：FOA=GOB,這里OA=2OB

所以F=G/2

對于乙圖而言，以。為支點，杠桿平衡時有：FOB=GOA,這里OA=2OB

F'=2G

所以F=』F',所以D正確。

4

二、填空題

13.（2020安徽）停車場入口處常用橫桿來控制車輛的進出，如圖甲所示。我們可以把該裝置簡化成如圖

乙所示的杠桿。若橫桿45粗細(xì)相同、質(zhì)量分布均勻，重＜?=120N,49=2.8m,AO=Q.3m,要使橫桿46保持

水平平衡，需在A端施加豎直向下的力六N?

【答案】440

【解析】橫桿16粗細(xì)相同、質(zhì)量分布均勻，則橫桿的重心在中點，故重力G的力臂為

/,=—=—x2.8m-O.3m=l.lm

'22

力”的力臂4=A。=0.3m

由杠桿平衡條件￡4=得

FxO.3m=12ONxl.lm

解得尸=440N

故需在4端施加豎直向下的力為440N。

14.如圖所示，在處于水平平衡的杠桿上A點，掛上4個鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量為50g）,若使杠桿在水平

位置保持平衡，作用在杠桿B點的力量最小為N.

A】B

?[_1IIII,-

【答案】L5N

【解析】設(shè)杠桿的一個小格為L,則OA=3L,0B=4L,

根據(jù)杠桿平衡條件可得：F1XOB=E::XOA,

則K」2><OA4xoo5kgX10N/kgX3LT5N

OB4L

三、作圖題

15.（202（）廣西河池）如圖所示，杠桿OB可繞。點轉(zhuǎn)動，請作出物體A所受重力的示意圖和使杠桿在圖示

位置平衡的最小力的力臂，

【解析】物體A所受重力作用點在物體的重心處，方向豎宜向下；杠桿08可繞。點轉(zhuǎn)動，。點為支點，

物體對杠桿拉力等于物體A的重力G,方向與重力方向相同，根據(jù)杠桿平衡條件，要使拉力最小，需要力

臂L最大，連接。8,力臂L=08最大，最小拉力下與OB垂直；如圖所示。

16.（2020甘肅天水）如圖所示，輕質(zhì)杠桿的A點掛一重物G,繩受的拉力為Fz,0為杠桿的支點。請在杠

桿的端點B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力R的示意圖，并作出艮的力臂上。

【解析】在阻力與阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，根據(jù)圖示確定最大動力

臂，然后作出最小的動力；從支點作力的作用線的垂線段，即可作出力的力臂。

由圖可知，力M作用在B點時，以0B為動力臂時L最大，此時力科最小。力H示意圖如圖所示；

過支點作力已作用線的垂線段，即可做出力臂如圖所示。

【點評】本題考查了作最小力示意圖及作力臂問題，熟練應(yīng)用杠桿平衡條件、由圖示確定最大力臂是正確

解題的關(guān)鍵。

17.（2020青海西寧）如圖所示，杠桿可繞固定點。轉(zhuǎn)動，且自重不計，要使杠桿在圖示位置平衡，請作

出物塊所受重力示意圖和施加在A點使杠桿平衡的最小力戶的示意圖。

A

3

F

7

7

^

7

7

7

7

7

7

7

G

【解析】從支點。到力的作用點A的長度為最長力臂，垂直于0A并向上作出力的方向為施加在A點使杠

桿平衡的最小力幾

四、實驗探究題

18.（2020四川達(dá)州）同學(xué)們在探究影響浮力大小的因素時，發(fā)現(xiàn)手中的彈簧測力計損壞了，聰明的小強同

學(xué)利用刻度均勻的杠桿和鉤碼（每只重O.5N）替代彈簧測力計順利地完成了該實驗。以下是小強同學(xué)的實

驗操作，請你幫他完善該實驗探究。

（1）將杠桿安裝在支架上，靜止時如圖1所示，應(yīng)將平衡螺母向（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)，使杠

桿在水平位置平衡；

ULJ

圖1

（2）如圖2甲所示，將重2N的物體G掛在A點，兩只鉤碼掛在B點時，杠桿在水平位置平衡；

（3）將物體G部分浸入水中（如圖2乙所示），兩只鉤碼移到C點時，杠桿在水平位置平衡；

（4）將物體G浸沒于水中（如圖2丙所示），兩只鉤碼移到。點時，杠桿在水平位置平衡；

（5）將物體G浸沒于鹽水中（如圖2丁所示），兩只鉤碼移到E點時，杠桿在水平位置平衡。

分析與論證：分析比較（2）、（3）、（4）可得：物體G所受浮力大小與有關(guān)；分析比較（2）、（4）、（5）可得:

物體G所受浮力大小與有關(guān)；由題中信息計算物體G的體積■=nr*鹽水的密度叫=

kg/m3。（夕水=LOx1O'kg/n?,g=1ON/kg）

【答案】⑴右(5)物體排開液體的體積液體的密度1.0x10-41.125x103

【解析】杠桿在如圖1位置平衡后，要使杠桿在水平位置重新平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。

步驟(2)、(3)、(4)是讓物體未浸入、部分浸入和浸沒于水中，而鉤碼逐漸靠近支點，說明物體G所受的浮力

逐漸變大，所以可得物體G所受的浮力大小與排開液體的體積有關(guān)。

步驟(4)(5)是讓物體G分別浸沒在水中和鹽水中，所以比較的是浮力大小與液體密度的關(guān)系。

由步驟(4)及杠桿的平衡條件得

（G斷尸浮）4L=1N-4L,（2N-F,；）-4L=1N-4Z,

所以尸浮=IN

由阿基米德原理有，物體的體積

1N

=10^m3

。水g1.0xl03kg/m3x1ON/kg

由步驟(5)及杠桿的平衡條件得

（2N-尸淳'）-4L=lN-3.5L

所以尸/=1.125N

由阿基米德原理有，鹽水的密度

1.125N

=1.125xl03kg/m3

P鹽水=g%10N/kgxl0-4m3

19.(2020四川自貢市)小明利用刻度均勻的輕質(zhì)杠桿進行探究杠桿的平衡條件實驗，已知每個鉤碼重0.5No

(1)實驗前，將杠桿的中點置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，這時應(yīng)將平衡螺母向(選

填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡。你認(rèn)為實驗中讓杠桿在水平位置平衡的好處是;

(2)在圖甲中的/點懸掛4個鉤碼，要使杠桿仍保持水平位置平衡，需在6點懸掛個鈞碼；

(3)如圖乙所示，取走懸掛在6點的鉤碼，改用彈簧測力計在。點豎直向上拉，仍使杠桿水平位置平衡，測

力計的拉力為N；若在。點改變彈簧測力計拉力的方向，使之斜向右上方，杠桿仍然水平位置平衡，

則測力計的讀數(shù)將(選填“變大”或“變小”或“不變”)，若此時斜向右上方的測力計與豎直方向

間的夾角為60°,杠桿在水平位置平衡時，測力計的讀數(shù)為No

【答案】⑴右(2)便于測量力臂(3)2(4)1(5)變大⑹2

【解析】(1)杠桿靜止時，杠桿左端下沉，說明右端偏高，平衡螺母需向右調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡。

杠桿只有在水平位置平衡時，力臂才正好在杠桿上，這樣測量起來會比較方便。

(2)設(shè)杠桿每個格的長度為，，每個鉤碼的重力為G根據(jù)杠桿的平衡條件

4GX2片凡X4J

尺=2G

即需在8點處掛2個鉤碼。

(3)取走懸掛在8點鉤碼，改用彈簧測力計在C點豎直向上的拉力，根據(jù)杠桿的平衡條件得到

4GX2/=代X4/

氏=202X05N=1N

(4)如改變彈簧測力計拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不變，動力臂減小，動力要增大，所

以彈簧測力計示數(shù)變大，才能使杠桿仍然水平平衡。

(5)從支點。到動力作用線做垂線，支點與垂足之間的距離即為力臂r,如圖所示：

由杠桿的平衡條件得到Fl'=4Gx2/

Fx4/xl=4xO.5Nx2/

2

片2N

20.某初中學(xué)校八年二班學(xué)習(xí)小組，利用重力相等的鉤碼，刻度均勻的杠桿進行了“杠桿的平衡條件”實驗

的探究。

J

-■

-&s

o

圖1圖2

(1)實驗小組同學(xué)用圖1所示器材正確操作后，他們分別記錄了杠桿平衡時三次實驗的數(shù)據(jù)記錄在下表中:

次數(shù)動力F./N動力臂L/cm阻力臂U/cm

阻力F2/N

11.0102.05

21.550.5

32.0151.520

其中數(shù)據(jù)表格里有一個數(shù)據(jù)忘記填寫了，這個數(shù)據(jù)應(yīng)該為

(2)下列四個因素中，不會帶來實驗誤差的是

A.鐵架臺自身的重力足夠大

B.單個鉤碼的重力不完全相等

C.懸掛鉤碼的繩套重力偏大

D.杠桿與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦偏大

(3)如果用杠桿一端掛鉤碼另一端用彈簧測力計豎直向下拉的方法做實驗。請分析說明用這種方法做實驗

的好處。，

(4)小組在完成規(guī)定實驗后，他們想進一步探究，如果杠桿受到F?、F3兩個阻力，結(jié)構(gòu)會怎樣？通過實驗，

他們得到了如圖2所示的結(jié)果.根據(jù)這個結(jié)果，可以初步得出，在這種情況下杠桿的平衡條件為：

FL=.(Fi、桂、F3的力偌分別用L、L2、L3表示)

【答案】(1〉15；(2)A；(3)不需要調(diào)整力臂,容易使杠桿平衡。(4)F3L3+F2L2.

【解析】杠桿在水平位置平衡后，支點到力的作用點的距離就是力臂(重力的方向跟杠桿垂直)，同時能夠

消除杠桿自身重力對杠桿平衡的影響，因此在此實驗中我們應(yīng)首先調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；根據(jù)杠桿平

衡條件分析解答；對各選項分析解答；無論兩側(cè)掛幾組鉤碼，每一組都有自己的力與力臂，因此，求出每

?個力與相應(yīng)力臂的乘積，再相加，就是整個這一側(cè)的結(jié)果，同樣表示出另一側(cè)，看兩者是否平衡.

(1)為了便于從杠桿上直接讀取力臂，在進行實驗時應(yīng)該使杠桿在水平位置平衡。

根據(jù)表格第一次、第三次實驗數(shù)據(jù)可以得出動力X動力臂=阻力X阻力臂的結(jié)論。利用這個結(jié)論就可以計算

出表格中的數(shù)據(jù)。

杠桿平衡條件為：FdFhL.

由杠桿平衡條件得：1.5NX5cm=0.5NXL2

得：1.2=15cm

(2)A.鐵架臺自身的重力足夠大目的使杠桿穩(wěn)定，但對杠桿的平衡無影響，故A符合題意；

B.單個鉤碼的重力不完全相等，則多個鉤碼總重力無法確定，對實驗結(jié)果有影響，故B不符合題意：

C.懸掛鉤碼的繩套重力偏大，會對力的真實值有影響，故C不符合題意；

D.杠桿與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦偏大會影響杠桿的靈敏，對測量結(jié)果造成誤差，故D不符合題意，

故選A.

(3)用彈簧測力計豎直向下拉杠桿時，由于測力計的力可以連續(xù)變化，很容易得到所需要的力，不需要調(diào)

整力臂，所以用這種方法很容易使杠桿平衡。

(4)設(shè)一個鉤碼的重力為G,杠桿一個格的長度為L,根據(jù)杠桿平衡條件可知，杠桿右側(cè)FQ+F心=2CX2L+2G

X4L=12GL；杠桿左側(cè)FL=4GX3L=12GL,故左側(cè)等于右側(cè),故FSLS+FZLFFL.

五、綜合應(yīng)用題

21.疫情期間，大壯同學(xué)自制了如圖所示的健身器材，堅持鍛煉身體。用細(xì)繩系在輕桿的。點將輕桿懸掛起

來，在桿的A端懸掛質(zhì)量如=10kg的重物，在B端豎直向下緩慢拉動輕桿至水平位置。已知4。長1.5m,

OB長0.5m,大壯質(zhì)量”?2=56kg,g取10N/kg,求此時：

(1)大壯對桿的拉力大小；

(2)地面對大壯的支持力大小。

【答案】(D300N；(2)260N

【解析】(1)緩慢拉動輕桿至水平位置，根據(jù)杠桿平衡條件可得：W口OA=FBQOB,&的大小等于GA,即

&=GA=，〃ig=10kgx10N/kg=100N

,,,F.rOAlOONxl.5m

則FB=---------=-------------------=300N

OB0.5m

即大壯對桿的拉力為300N,

(2)大壯受三個力，重力G、桿對大壯的拉力廣、地面對大壯的支持力尸小三個力平衡，桿對?大壯的拉力

與大壯對桿的拉力為相互作用力，大小相等，則地面對大壯的支持力

F!,=G-F=m2g-F=56kgx10N/kg-300N=260N

地面對大壯的支持力為260N。

22.(2020四川南充)圖甲為某自動注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，杠桿力仍始終在水平位置保持平衡，。為杠

桿的支點，0=3。8,豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的4點，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直

細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的6點(不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積)。

圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對

力傳感器的壓力或拉力的大??；圖乙是力傳感器示數(shù)尸的大小隨放出水質(zhì)量加變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)

量達(dá)到2kg時，物體C剛好全部露出水面，此時裝置由傳感器控制開關(guān)開始注水。(酢lONkg)求：

(1)物塊C的重力；

(2)物塊C受到的最大浮力；

(3)從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，水對水箱底部的壓強變化了多少？

3

力傳任

aE

甲

【答案】(1)2N；(2)10N；(3)2000Pa

【解析】(1)當(dāng)物體C剛好全部露出時，杠桿受到的阻力為C的重力，此時