2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：統(tǒng)計與概率 綜合練習(xí)題

2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：統(tǒng)計與概率綜合練習(xí)題

1、2021年3月29日，衛(wèi)建委發(fā)布了《新冠疫苗接種指南》，某中學(xué)為了解九年級學(xué)生對

新冠疫苗知識的了解情況，從全校九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為

四類：A類--非常了解；B類--比較了解；C類--般了解；D類--不了解.現(xiàn)將調(diào)

查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；補全條形統(tǒng)計圖；

(2)D類所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為；若該校九年級學(xué)生共有1000名，根據(jù)以

上抽樣結(jié)果，估計該校九年級學(xué)生對新冠疫苗知識非常了解的約有名.

(3)已知調(diào)查的該班第一組學(xué)生中有2名男生1名女生，老師隨機從該組中選取2名學(xué)生

進一步了解其家庭成員接種情況.請用樹狀圖或列表求所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概

率.

2、為迎接黨的百年華誕，某校舉辦黨史知識競賽，并從中抽取了部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計

(滿分100分，成績均不低于50分)，繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表：

人物

分數(shù)段/分人數(shù)頻率

50Wx<6020.04

60Wx<7080.16

70WxV80m0.24

80Wx<9024n

90^x<10040.08

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)本次抽取了多少名學(xué)生？

(2)求出表中m,n的值：

(3)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

（4）若甲同學(xué)的競賽成績是所統(tǒng)計成績的中位數(shù)，則他的成績落在哪個分數(shù)段內(nèi)？

（5）競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男生和2名女生，現(xiàn)準備從中隨機

選出2名同學(xué)參加市級比賽，求正好抽到一男一女的概率.

3、2021年3月23日，莆田市校園讀書月活動暨第一屆校園閱讀論壇正式啟動，開啟

了莆田市“書香校園、智慧閱讀”2.0版的新篇章.某初中校組織全校1000名學(xué)生參

加“數(shù)學(xué)文化知識競賽”，從全校隨機抽取100名學(xué)生調(diào)查學(xué)生的答題情況，得到如

下成績統(tǒng)計表：

分數(shù)段50?6060?7070^x<8080?9090^x^100

頻數(shù)61()3()504

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）:

①眾數(shù)落在80Wx<90分數(shù)段②中位數(shù)落在80Wx<90分數(shù)段

③平均數(shù)落在80Wx<90分數(shù)段④極差落在30<xW50分數(shù)段

（2）學(xué)校從90^x^100分數(shù)段的4名學(xué)生中隨機抽取2名進行學(xué)習(xí)交流.己知4名學(xué)

生中，1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，求抽到的2名學(xué)生來自不

同年級的概率.

4、隨著人們法制意識的加強，"開車不喝酒，喝酒不開車”的觀念逐步深入人心.某記者隨

機選取了我縣幾個停車場對開車司機進行了相關(guān)調(diào)查，這次調(diào)查結(jié)果有四種情況：A.醉酒

后仍開車；B.喝酒后不開車或請專業(yè)代駕；C.不開車的時候會喝酒，喝酒的時候不開車;

D.從不喝酒.將這次調(diào)查情況繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖1和圖2,請根據(jù)相關(guān)信息,

解答下列問題:

（I）該記者本次一共調(diào)查了名司機;

（II）圖1中情況D所在扇形的圓心角為

(Ill)補全圖2；

(IV)若我縣約有司機20萬人，其中30歲以下占30%,則30歲以下的司機朋友中不違反

“酒駕,，禁令的人數(shù)為多少萬人？

5、為了豐富校園文化，促進學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、

京劇“進校園活動。2021年3月份，該區(qū)某校舉行了“京劇”演唱比賽，比賽成績評定為

A,B,C,D,E五個等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整

的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

(1)求該校參加本次“京劇”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；

(2)求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(3)已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生,3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的

示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率.

6、、2020年庚子鼠年來臨之際，一場來勢洶洶的疫情，給我國帶來了新的考驗，疫情防控

的人民戰(zhàn)爭在全國打響，舉國上下團結(jié)奮斗、共克時艱，中國精神成為抗擊病魔的利劍，是

疫情防控戰(zhàn)役中致勝的法寶，某醫(yī)院為了鼓勵工作人員抗擊疫情，做如下活動：在一個不透

明的盒子中裝有4張分別標有A、B、C、D的卡片，A、8、C、D四張卡片的背面分別寫有“防

護、抗擊、團結(jié)、奮斗"，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從盒子中摸出兩張卡片.

(1)請用樹狀圖或列表法表示摸出的兩張卡片可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求摸出的兩張卡片中的詞語能組成"團結(jié)奮斗”的概率.

到目前為止，北京是世界上唯一一個既舉辦過夏季奧運會，又即將舉辦冬季奧運會的城市，

以下是北京奧運會、殘奧會、冬奧會及冬殘奧會的會徽卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相

同），四張會徽分別用編號A、B、C、D來表示.現(xiàn)將這四張會徽卡片背面朝上，洗勻放好.（1）

從中任意抽取一個會徽卡片，恰好是"中國印?舞動的北京"的概率為.（2）小思從

中隨機抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖

的方法求抽到的兩張會徽卡片恰好是"冬夢"和"飛躍"的概率.（這四張卡片分別用它們的編

號A、B、C、D表示）

2008北京奧運會會徽2008北京殘奧會會徽2022北京冬奧會會徽2022北京冬殘奧會會徽

-中國印?舞動的北京-天地人-冬夢-飛躍

BD

7、為了了解全校1500名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢犍子、跳繩共5項體

育活動的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，對他們喜愛的體育項目（每人只選一

項）進行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解

答下列各題.

學(xué)生體育活動扇形統(tǒng)計圖

學(xué)生體育活動條形統(tǒng)計圖

(1)%,這次共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查；并補全條形圖；

(2)請你估計該校約有名學(xué)生喜愛打籃球；

(3)現(xiàn)學(xué)校準備從喜歡跳繩活動的4人(三男一女)中隨機選取2人進行體能測試

利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？

8、為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽,

某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低

為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.

(1)表中m=,n=；(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖；⑶甲同學(xué)的比賽

成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在_________分數(shù)段內(nèi)；⑷選拔

賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機確定2名選手參加

全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

9、黨的教育方針“培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人”把勞動教育列入

教育目標之一，學(xué)校更要重視開展勞動教育.某校為了解九年級學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動時

間（單位：h）的情況，從該校九年級隨機抽查了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪

制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

課外勞動時間頻數(shù)分布表：

勞動時間分組頻數(shù)頻率

0W/V1050.10

10W/V204m

20W/V30a0.32

30WfV4050.10

40W/V50200.40

解答下列問題:

（1）求頻數(shù)分布表中4,m的值，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若九年級共有學(xué)生300人，試估計該校九年級學(xué)生一學(xué)期課外勞動時間不少于20h的

人數(shù)；

（3）已知課外勞動時間在30h4r<40h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選

2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動體驗”演講比賽，請用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1

男1女的概率.

10、某班的班主任為了了解該班學(xué)生消防安全知識水平，組織了一次消防安全知識測試，然

后從該班60名學(xué)生中，隨機抽取了男生、女生各15人的成績進行調(diào)查統(tǒng)計，過程如下：（收

集數(shù)據(jù)）15名男生測試成績?nèi)缦拢海M分100分）

66,74,89,85,79,85,74,89,80,85,76,85,69,83,81

15名女生測試成績?nèi)缦拢海M分100分）

83,90,83,76,69,76,67,83,79,83,80,89,83,76,83

（整理數(shù)據(jù)）按如下分數(shù)段整理這兩組樣本數(shù)據(jù)

組別65.5?70.570.5?75.575.5?80.580.5?85.585.5?90.5

男生（人數(shù)）22362

女生（人數(shù)）20562

（分析數(shù)據(jù)）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示;

班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

男生80858145.9

女生80838338.3

（1）若規(guī)定得外在80分以上（不含80分）為合格，請估計全班學(xué)生中消防安全知識測試

合格的學(xué)生有人；（2）由統(tǒng)計可知，樣本中男生、女生各有兩人的得分超過85分，

該班班主任想從這四名同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)作為代表到消防中隊參加消防安全知識培

訓(xùn)，請用畫樹狀圖或列表的方法求被抽取的同學(xué)為一男一女的概率；（3）分析相關(guān)數(shù)據(jù)，

從兩個方面說明該班對消防安全知識掌握較好的是男生還是女生.

11，第七次全國人口普查期間，某中學(xué)為了提高學(xué)生對人口普查的認識，在全校開展了主題

為"人口普查，人人有責(zé)”的知識競賽活動，共有1200名學(xué)生參加了此次競賽（滿分為100

分），學(xué)校從中隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計

（1）本次調(diào)查隨機抽取了個參賽學(xué)生的成績；所抽取參賽學(xué)生成績的中位數(shù)所在

的"組別”是;（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）估計全校1200名學(xué)生中，知識競

賽成績達到"優(yōu)秀（95100）”的有名；（4）成績前四名的學(xué)生中有兩名男生和兩

名女生，若從這四名學(xué)生中選兩人為該校的人口普查知識宣傳員，求恰好選中一名男生和一

名女生的概率.

12、甲、乙兩班各選5名同學(xué)分別組成代表隊參加學(xué)校組織的“漢字英雄”選拔賽，現(xiàn)根據(jù)

成績（滿分10分）制作如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（尚未完成）.

甲、乙兩班代表隊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲班8.58.5bC

乙班8.5a101.6

請根據(jù)有關(guān)信息解決下列問題：

(1)填空：a—,b—,c=；

(2)學(xué)校預(yù)估如果平均分能達8.5分，在參加市團體比賽中即可以獲獎，現(xiàn)應(yīng)選派

班代表隊參加市比賽會更好；(填“甲”或“乙”)

(3)現(xiàn)將從成績滿分的3個學(xué)生中隨機抽取2人參加市“漢字英雄”個人競賽，請用

樹狀圖或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一個學(xué)生的概率.

13、隨著綠色出行意識增強，更多市民選擇公共交通出行.從市交通委獲悉，目前，軌道交

通多條線路縮短發(fā)車間隔，保障市民出行安全、便捷.

下圖是地鐵10號線由西釣魚臺站開往公主墳方向，工作日和雙休日的列車時刻表(列車時

刻表僅供參考，實際以現(xiàn)場列車運行情況為準).小明從西釣魚臺站乘10號線地鐵(開往

公主墳方向)出行，結(jié)合圖中信息回答以下問題:

西釣魚臺站列車時刻表

5oooe182430M404832sB

6

0004121620242932X41454749SIS3S5579G

7

010305070911171921732$"29313s3537394143454749Sf53555759

8

01030507g11V1921?32S，2931333537)941434547495f”5557M

9010306070911U15171921?32S272931333937)9414345493〃

10010609U1?212529a374147S3M

1106t11724Xl36

120007192S11374)49se

13M03oe20263239455'：,

0309212034MM

1504oe11172326293S

1600030612162124303040434?4952S4S759

17010306061012isiy192124MM31333S3740424446W51S356M

1888OS8091114，?W20232S2729323436?41434S44SOS2S45759

19010306oe10121$17192124MS1IS4C444953M

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21212530MA43489257

22010610151?242933304344S3

01091524

51表示5點21分

5000915n?M43SOS7

604112932M4SS2S9

70)0StS17?177343B424eS2M

?0209121?n2e3V374449MW

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2000Ot132027M41S3

2l0007U2ia>54380S7

220411IB2S3??45

52，衰示5點21分

(1)工作日早晨7點01分一7點59分這段時間內(nèi)，列車發(fā)車間隔為分鐘；

(2)下列說法中：

①雙休日早晨6點04-6點59期間列車發(fā)車最小間隔為7分鐘；

②設(shè)兩個相鄰整點之間為一個時間段，則工作日發(fā)車次數(shù)最少的時間段是22點一23點；

③設(shè)兩個相鄰整點之間為一個時間段，則雙休日時，每個時間段的發(fā)車次數(shù)的眾數(shù)為