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文檔簡介

2017年中考數(shù)學拋物線壓軸題1.如圖1，點A為拋物線C1：y=x2﹣2的頂點，點B的坐標為（1，0）直線AB交拋物線C1于另一點C（1）求點C的坐標；（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點D，交拋物線C1于點E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于F，交拋物線C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點為點P，交x軸于點M，交射線BC于點N．NQ⊥x軸于點Q，當NP平分∠MNQ時，求m的值；2.將拋物線c1：沿x軸翻折，得到拋物線c2，如圖所示；（1）請直接寫出拋物線c2的表達式；（2）現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A、B；將拋物線c2向右也平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為N，與x軸的交點從左到右依次為D、E；①當B、D是線段AE的三等分點時，求m的值；②在平移過程中，是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．3.如圖，已知拋物線（b、c是常數(shù)，且c＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為(－1，0)；（1）b＝----------------，點B的橫坐標為----------------（上述結果均用含c的代數(shù)式表示）；（2）連結BC，過點A作直線AE//BC，與拋物線交于點E．點D是x軸上一點，坐標為(2，0)，當C、D、E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一動點，連結PB、PC，設△PBC的面積為S，①求S的取值范圍；②若△PBC的面積S為正整數(shù)，則這樣的△PBC共有------------------個；4.在平面直角坐標系xOy中，已知兩點A(0，3)，B(1，0)，現(xiàn)將線段AB繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點C.（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且，①求點C的坐標及該拋物線的表達式；②在拋物線上是否存在點P，使得∠POB=∠BAO.，若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，不存在，請說明理由；（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點D(2，

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