統(tǒng)計學(xué)案例分析

1/6陳例13-1］我國人身保險業(yè)的發(fā)展情況保險可分為財產(chǎn)保險和人身保險兩大類。人身意外傷害險是人身保險的一部分。隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國保險業(yè)也呈現(xiàn)出良好的發(fā)展態(tài)勢，由人身意外傷害險的保費收入的變化可見一斑。案例思考與分析要求：利用Excel繪制岀該動態(tài)序列的折線圖。按本章第四節(jié)中所講的動態(tài)數(shù)列構(gòu)成因素的分類和特征，觀察折線圖并說明我國人身意外傷害險保費收入的變化中受哪幾種構(gòu)成因素的影響？對上述月度數(shù)據(jù)計算同比增長速度和環(huán)比增長速度各有什么意義？4.匯總出各年度保費收入總額，并根據(jù)年度數(shù)據(jù)計算2000—2006年間的:年平均發(fā)展水平。各年的逐期增長量、累計增長量和年平均增長量，驗證逐期增長量與累計增長量之間的關(guān)系。各年的增長速度(環(huán)比、定基)、平均發(fā)展速度和平均增長速度,并指岀增長速度超過一般水平的是哪幾年？年度保費收入總額呈現(xiàn)岀哪種形態(tài)的長期趨勢?用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型將這種長期趨勢表達(dá)出來(利用Excel擬合出具體的方程式),說明擬合效果的好壞，并預(yù)測2007年和2008年的發(fā)展水平。5.如果要根據(jù)月度數(shù)據(jù)來測定保費收入序列的長期趨勢，適合采用移動平均法還是數(shù)學(xué)模型擬合法?為什么?若采用移動平均法，平均的項數(shù)應(yīng)為幾項?試用Excel的移動平均工具進(jìn)行計算并輸出圖表。［案例1KL］表8—12中是16只公益股票某年的每股賬面價值和當(dāng)年紅利：2/6根據(jù)表8—12屮的資料：⑴畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖；⑵根據(jù)散點圖，表明二變量之間存在什么關(guān)系？求出當(dāng)年紅利是如何依賴每股賬面價值的估計的回歸方程；對估計的回歸方程屮的估計回歸系數(shù)(斜率)的經(jīng)濟(jì)意義作出解釋；若序號為6的公司的股票每股賬面價值增加1元，估計當(dāng)年紅利可能為多少？［案例口?2］股票分析案例背景隨著中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)體制改革的深入，建立一個繁榮有效的金融市場勢在必行，證券市場作為它的重要組成部分，正在發(fā)揮越來越重要的作用。在這一進(jìn)程中，股票投資成為了一個越來越被普遍接受的投資選擇。廣大投資者不斷尋求對個股和大盤分析及預(yù)測的有效途徑以便對投資選擇提供保障和支持。個股組成大盤，大盤反作用于個股，這似乎是毋庸置疑的事實。那么，能否通過探求它們之間的關(guān)系從而對預(yù)測和決策提供支持就成了我們所關(guān)心的課題。本案例屮采用的典型個股“深發(fā)展”是由深圳特區(qū)金融行業(yè)中6家城市信用社通過股份制改造組建而成的深圳發(fā)展銀行。該銀行于1987年5月向社會公開發(fā)行股票，同年12月28日正式開業(yè)，其股票于1991年4月3日在深圳證券交易所上市。另一典型個股“四川長!ttZ即四川長虹電器股份有限公司。該公司屬于電子行業(yè)，成立于1988年7月8日，1994年3月11日“四川長虹（A股）”在上海證券交易所上市交易。兩者在發(fā)展歷程屮，業(yè)績均連年增長較快，發(fā)展的潛力都很大。兩只股票都是有一定影響力的，各自在其大盤屮占有較大的權(quán)重，扮演著領(lǐng)頭羊的角色。兩只股票在3/6其發(fā)展屮呈現(xiàn)岀較強的相關(guān)波動，縱觀二者各指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)的變化，這種同步現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，使我們對二者的關(guān)系產(chǎn)生很大的興趣?！吧畎l(fā)展”和“四川長虹”在中國股市上像一對李生姐妹，它們的發(fā)展表現(xiàn)出同升、同降的現(xiàn)彖。它們是否具有一定的內(nèi)在聯(lián)系?4/64/6如果存在內(nèi)在的聯(lián)系，那么根據(jù)任一股票的變化能否判斷另一股票的變動趨勢？由于兩者都是龍頭股，根據(jù)它們的變動進(jìn)而能否對大盤的變動做出推測?這正是將要討論的問題。數(shù)據(jù)來源及說明本案例屮采用的數(shù)據(jù)來源http：12月29日至2002年3月13日“深證指數(shù)”的每日收盤指數(shù)、“_kit指數(shù)”的每日收盤指數(shù)、“深發(fā)展”的日收盤價和“四川長虹”的日收盤價為變量，錄入時，起始日期1998年12月29日（在序列屮的標(biāo)號定為1）,終止日期2002年3月13日（序列標(biāo)號定為780）,由于非交易日不在數(shù)據(jù)序列當(dāng)中，所以1998年12月29日到2002年3月13日共計780個交易日。具體數(shù)據(jù)見（Excel數(shù)據(jù)文件“股票分析數(shù)據(jù)）。其屮變量名：XI深發(fā)展”日收盤價,X2“四川長虹”日收盤價，X3深證指數(shù)”日收盤價，X4…“上證指數(shù)”日收盤價。分析要求（1）探求個股與個股、個股與大盤間是否有典型的相關(guān)關(guān)系？（2）如果有，它們是否服從某種模型？(3)更進(jìn)一步，如果服從某種模型，能否根據(jù)這種模型做一些預(yù)測用于支持投資決策？以此為研究思路展開分析。提示：相關(guān)分析、回歸分析、時間序列分析。［案例6-1］對大學(xué)畢業(yè)生工薪的抽樣估計很多測評機構(gòu)在比較各個高校的實力或比較不同高校培養(yǎng)的大學(xué)生受社會歡迎的程度時，不僅使用到就業(yè)率等指標(biāo)，還經(jīng)常用大學(xué)畢業(yè)生的工薪高低來衡量。要反映一個學(xué)校所培養(yǎng)學(xué)生的工薪水平顯然不宜用該校全部學(xué)生工薪的最高水平或最低水平，否則容易受個別極端值(統(tǒng)計上也稱為異常值)的影響，通常應(yīng)采用該校全部學(xué)生工薪的平均水千、工薪達(dá)到一定水平的畢業(yè)生比重等統(tǒng)計指標(biāo)來衡量。但要對畢業(yè)生進(jìn)行全面調(diào)查既不太可能也不必要，為此可進(jìn)行抽樣推斷，即隨機抽取一定數(shù)量的大學(xué)畢業(yè)生構(gòu)成樣本，從我國某高校2005年畢業(yè)且在某地區(qū)就業(yè)的學(xué)生屮隨機抽取36名進(jìn)行調(diào)查，所得的樣本數(shù)據(jù)如表6?6所示。表屮的工薪是指大學(xué)畢業(yè)生工作第一個月的工薪。案例思考與分析要求：以1500、2000、2500和3000為組限，將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并編制出變量數(shù)列，繪制出直方圖，觀察樣本數(shù)據(jù)的分布特征。建議利用Excel的“直方圖”分析工具來完成這一任務(wù)。利用Excel的“描述統(tǒng)計”工具對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析,并對該校當(dāng)年在調(diào)查地就業(yè)的全體畢業(yè)生的平均工薪水平進(jìn)行區(qū)間估計，置信度為95%（要求指出抽樣平均誤差、抽樣極限誤差和置信區(qū)間）。若要求分別以90%和5/699.7%的置信度再進(jìn)行上述估計，試計算出相應(yīng)的抽樣平均誤差、抽樣極限誤差和估計區(qū)間范圍，并且觀察它們都發(fā)生什么樣的變化。樣本中工薪在2500元以上的畢業(yè)生占多大比重?試以90%的置信度估計相應(yīng)的抽樣平均誤差、抽樣極限誤差和總體比重的區(qū)間。樣本中工薪在3000元以上的畢業(yè)生占多大比重?試以90%的置信度估計相應(yīng)的抽樣平均誤差、抽樣極限誤差和總體比重的區(qū)間。通過對樣本調(diào)查所獲取的數(shù)據(jù)來估計或推斷總體的平均水平或某一比重等數(shù)量特征。［案例6?2］應(yīng)該抽取多少勞動力進(jìn)行調(diào)查要進(jìn)行抽樣推斷，就要先獲取樣本數(shù)據(jù)。為此首先就必須在調(diào)查方案屮攻計好樣本容量的大小，即必須明確應(yīng)從總體屮抽取多少個體（總體單位）進(jìn)行調(diào)查。抽樣推斷的理論告訴我們，如果樣本容量太小，抽樣誤差太大，就不能滿足推斷精度的要求；如果樣本容量過大，雖然足以滿足推斷精度要求，但調(diào)查的代價（包括人力、財力、物力和時間的花費）很大，造成不必要的浪費，甚至使調(diào)查變得無法實施或得不償失。所以，科學(xué)地確定合適的樣本容量是抽樣調(diào)查屮很重要的一個環(huán)節(jié)。某市勞動就業(yè)局為了了解該市勞動力的就業(yè)和收入狀況，準(zhǔn)備進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容包括性別、年齡、學(xué)歷、是否在業(yè)、在何種類型的單位就業(yè)、本月工作天數(shù)、本月王資收入、家庭其他成員是否在業(yè)等。在待估計的多項總體指標(biāo)屮，最關(guān)注的是全市勞動力的就業(yè)率（或失業(yè)率）以及月平均收入。因此規(guī)定了這兩個指標(biāo)的估計精度：要求在95%的置信度下，就業(yè)率或失業(yè)率的允許誤差不超過1個百分點，月平均收入的允許誤差不超過3%。由其他渠道初步估計：全市勞動力的就業(yè)率大致為94%,失業(yè)率大致為6%,平均每個勞動力的月收入大約為1650元，標(biāo)準(zhǔn)差為584元。根據(jù)上述推斷要求和已知的相關(guān)信息，應(yīng)該抽取多少勞動力構(gòu)成所要調(diào)查的樣本呢?案例思考與分析要求：6/6根據(jù)就業(yè)率的允許誤差要求計算出樣本量（提示：就業(yè)率的允許誤差就是其抽樣極限誤差，即?二1%）。根據(jù)失業(yè)率的允許誤差要求計算出樣本量（提示：失業(yè)率的允許誤差就是其抽樣極限誤差，同樣?=1%）,并注意計算結(jié)果與第一個問題的答案有何關(guān)系？根據(jù)月平均收入的允許誤差要求計算岀樣本量（提示：要求月平均收入的允許誤差不超過3%,這里的3%是誤差率或稱為相對允許誤差，再根據(jù)勞動力的月平均收入，就可以將其換算為允許誤差的絕對值?）。為了滿足就