【高中數(shù)學(xué)】集合間的基本關(guān)系同步練習(xí) 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page33頁，共=sectionpages33頁集合間的基本關(guān)系一、單選題1．已知集合M滿足，則所有滿足條件的集合M的個數(shù)是（

）A．5 B．6 C．7 D．82．若集合，，且，則實數(shù)的值是（

）A． B． C．或 D．或或03．在下列集合中，是其真子集的是（

）A． B．C． D．4．下列關(guān)系中錯誤的個數(shù)是（

）①；

②；

③④；

⑤；

⑥A． B． C． D．5．設(shè)集合，則集合的子集個數(shù)為（

）A．6 B．4 C．2 D．16．滿足的集合的個數(shù)為（

）A． B． C． D．7．下列各選項中，表示M?N的是（

）A．

B．

C．

D．

8．設(shè)集合，則下列四個關(guān)系中正確的是（

）A． B． C． D．9．已知，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．以上都不正確10．已知集合，，則集合A，B間的關(guān)系為（

）A． B．C． D．11．集合的子集的個數(shù)是（

）A．16 B．8 C．7 D．412．已知集合，若，則的取值集合為（

）A． B． C． D．13．設(shè)集合，，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．14．已知，則符合條件的集合的個數(shù)是（

）A．3 B．4 C．6 D．815．已知空集，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、填空題16．已知集合，集合，若，則實數(shù)a的取值范圍是．17．已知集合，則集合的子集為．18．已知集合A包含3和兩個元素，集合B包含和兩個元素，且，則實數(shù)．19．設(shè)集合和，那么M與P的關(guān)系為．20．若集合，，且，則.三、解答題21．由三個數(shù)a，，1組成的集合與由，a＋b，0組成的集合相等，求的值．22．設(shè)集合.(1)當(dāng)時，求的非空真子集的個數(shù)；(2)若，求的取值范圍.參考答案：1．C【分析】由題意可知集合M的個數(shù)等價于集合的非空子集的個數(shù)，即可得答案.【詳解】由題意可知，M中必含元素1，2，且至少含有3，4，5中的一個，于是集合M的個數(shù)等價于集合的非空子集的個數(shù)，即．故選：C.2．D【分析】根據(jù)子集的定義可判斷.【詳解】解：當(dāng)時，可得，符合題意，當(dāng)時，，當(dāng)時，，綜上，的值為或或.故選：D.3．C【分析】根據(jù)真子集定義判斷已知集合與各項集合的包含關(guān)系即可.【詳解】是自身的子集，A錯；、與沒有包含關(guān)系，B、D錯；，C對；故選：C4．B【分析】根據(jù)元素與集合、集合與集合的包含關(guān)系判斷可得出合適的選項.【詳解】由元素與集合的關(guān)系可知，①④都錯，⑤對，由集合與集合的關(guān)系可知，②③都錯，⑥對.故選：B.5．B【分析】若集合A中有n個元素，則集合A有個子集求解.【詳解】解：因為集合中有兩個元素，所以集合的子集個數(shù)為，故選：B6．B【分析】列舉出符合題意的集合即可.【詳解】，，，滿足題意的集合有：，，，，，，，，共個.故選：B.7．C【分析】根據(jù)集合中子集定義判斷即可.【詳解】由M?N知，表示集合M的圖形應(yīng)全都在表示集合N的圖形中．答案：C8．A【分析】根據(jù)描述法表示集合的含義，由元素集合的關(guān)系，即可判斷結(jié)論.【詳解】由題意知，集合表示所有不小于的實數(shù)組成的集合，所有，是集合中的元素，故.故選：A.9．B【分析】根據(jù)子集的定義判斷即可.【詳解】因為，，所以.故選：B10．D【分析】用列舉法表示集合A，結(jié)合集合B判斷集合間的關(guān)系.【詳解】由題設(shè)，，而，∴.故選：D.11．B【分析】先判斷集合含有3個元素，再求子集個數(shù)即可.【詳解】集合，集合含有3個元素，所以集合的子集個數(shù)是.故選：B.12．D【分析】根據(jù)空集和非空集兩種情況即可求解.【詳解】由可得，若時，則，若時，則由可得或，故或，則或，故的取值集合為，故選:D13．D【分析】根據(jù)集合與集合間的關(guān)系可得出結(jié)論.【詳解】因為，，則.故選：D.14．B【分析】由條件分析集合的元素的特征，列舉滿足條件的的個數(shù)即可得解.【詳解】因為，所以或或或，即滿足條件的集合的個數(shù)為4.故選：B．15．D【分析】根據(jù)二次方程無解等價于判別式小于0計算即可.【詳解】由題意，二次方程無解，故，解得.故選：D16．【分析】由集合包含關(guān)系畫出數(shù)軸列式即可求得結(jié)果.【詳解】由題意知，

所以.故答案為：.17．【分析】根據(jù)一元二次方程的解法，求得集合，結(jié)合子集的概念，即可求解.【詳解】由集合，則集合的子集為.故答案為：.18．3或【分析】根據(jù)集合相等可得答案.【詳解】由題意，或.故答案為：3或.19．【分析】通過比較兩集合和的表達(dá)方式確定關(guān)系.【詳解】同號，又，即集合M的表達(dá)方式等價于集合P的表達(dá)方式，；故答案為：.20．4【分析】根據(jù)集合相等，即兩個集合的元素相同，即可求解.【詳解】∵，∴集合中的元素相同，故，則.故答案為：421．1【分析】根據(jù)集合相等的定義以及互異性求解.【詳解】由a，，1組成一個集合，可知，由題意可得或,解得或（不滿足集合元素