“雙減”下變式教學(xué)“素養(yǎng)”中備考本源 論文

“雙減”下變式教學(xué)，“素養(yǎng)”中備考本源——從一道課本習(xí)題的變式教學(xué)淺談高三一輪復(fù)習(xí)的備考摘要：眾所周知，高三一輪復(fù)習(xí)是對(duì)高中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的梳理和復(fù)習(xí)，很多教師的做法是先梳理，再題海式訓(xùn)練，在教學(xué)效果上往往收效甚微，筆者認(rèn)為要讓學(xué)生在知識(shí)掌握上更加牢固，在思維上有所提升，還需要緊扣教材，充分利用變式，正本清源，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的積極性.關(guān)鍵詞：本源、變式﹑備考、素養(yǎng)、教學(xué)我想通過(guò)上課的教學(xué)片段來(lái)談?wù)劯呷龔?fù)習(xí)課的一些做法，以期拋磚引玉.一：教學(xué)片段問(wèn)題：求證：xe3x+1(例題選自人教版選擇性必修第二冊(cè)P99綜合應(yīng)用第12題)學(xué)生一聽(tīng)是課本的習(xí)題，流露出不屑的表情，殊不知課本乃萬(wàn)變之源。很快學(xué)生給出了不同的見(jiàn)解：移項(xiàng)進(jìn)行構(gòu)造與畫(huà)圖像分析師：分別讓兩位學(xué)生板書(shū)自己的解法，并進(jìn)行總結(jié)：令fx()=ex-x-1，則f'()=ex-1，易得最小值f(0)=0，故不等式成立.同時(shí)在多媒體上用幾何畫(huà)板給出了y=ex與y=+1變式1：若對(duì)生1：順著剛才的思路可以平移直線"x?R都有xe3x+a成立，求y=+a的取值范圍.a得到a￡1的圖象例題形式簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易入手，緊接著我給出了變式1生2：仍可以進(jìn)行移項(xiàng)構(gòu)造新的函數(shù)評(píng)注：變式在例題的基礎(chǔ)上變化了截距，學(xué)生很容易類比例題的方法得到結(jié)果。學(xué)生思考fx()min=f(ln)=-alna-130，做到這學(xué)生做不下去了。師：這是一個(gè)關(guān)于a的超越方程，目前我們解不出a的范圍，其實(shí)只需再令ga()=-alna-1，計(jì)算出ga()max=g(1)=0，所以此時(shí)a=1評(píng)注：變式2在變式1的基礎(chǔ)上變換了直線的斜率增加了難度，但解決問(wèn)題的方法沒(méi)有變化，同時(shí)在求解過(guò)程中有的學(xué)生不理解為何這里求得的是最大值，為什么不是最小值啊，其實(shí)這里是一個(gè)存在性問(wèn)題.有了前面的分析，學(xué)生的思維呈現(xiàn)了不同的方式，經(jīng)過(guò)小組討論后：生4：那就只能構(gòu)造了：由學(xué)生板書(shū)老師進(jìn)行適當(dāng)整理：令fx()=ex-ax-a則f'()=ex-a，當(dāng)a30時(shí)，fx()在R上單調(diào)遞增，無(wú)最小值，當(dāng)a>0時(shí)，fx()在(-￥,ln)上單調(diào)遞減，在(ln,a+￥)上單調(diào)遞增，fx()min=f(ln)=-alna-a30，即-alna30，得0<￡1綜上0￡a￡1生5：老師，我還可以通過(guò)圖象來(lái)解釋當(dāng)y=ex恒在y=ax+a上方時(shí)的a的范圍，而直線恒過(guò)點(diǎn)P(，)，若此時(shí)直線繞著P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可以觀察得到a的范圍，此時(shí)順著學(xué)生的思路，我用幾何畫(huà)板作出了在同一坐標(biāo)系下的圖象學(xué)生思考，生6：老師我試了圖象發(fā)現(xiàn)不行，右邊的直線太一般了，同時(shí)有了前面的鋪墊，有的學(xué)生也很快說(shuō)出了第二問(wèn)的想法很快有不少同學(xué)都給出了自己的解法，選一位學(xué)生上黑板板書(shū).有學(xué)生感嘆：原來(lái)高考題藏的這么深??！評(píng)注：從課本習(xí)題的簡(jiǎn)單形式抓住其實(shí)質(zhì)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，再延伸到高考真題，課本習(xí)題起到了很好的示范作用.二：教學(xué)思考1.尊重學(xué)生，聆聽(tīng)心聲，思維碰撞高三復(fù)習(xí)盡管時(shí)間緊，任務(wù)重。但筆者認(rèn)為教師不能越俎代庖，忽視學(xué)生的主體地位。相對(duì)地教師要給予學(xué)生充分的話語(yǔ)權(quán)，創(chuàng)造權(quán)，評(píng)價(jià)權(quán)，讓學(xué)生真正的動(dòng)起來(lái)，變式中每個(gè)問(wèn)題的拋出促使學(xué)生主動(dòng)思考后，暢所欲言，從而碰撞出思維的火花.2.抓住本質(zhì)，重視變式，素養(yǎng)立意變式是指變換問(wèn)題的條件或形式，而問(wèn)題的實(shí)質(zhì)不改變。變式教學(xué)在教學(xué)過(guò)程中不僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思維的訓(xùn)練,也是對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng),數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的重要途徑。在高三一輪復(fù)習(xí)中，很多老師用最短的時(shí)間講完新課，然后對(duì)照復(fù)習(xí)資料進(jìn)行題海式訓(xùn)練的做法，往往都沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果.筆者認(rèn)為一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該在總結(jié)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，重視經(jīng)典例題的剖析，衍生變式，層層推進(jìn)，做到正本清源.本節(jié)課從課本例題出發(fā)保持構(gòu)造函數(shù)求最值這個(gè)本質(zhì)不變，衍生其它解法，從而發(fā)散到高考真題，讓學(xué)生感受到經(jīng)典例題的強(qiáng)大魅力，從學(xué)生中總結(jié)出來(lái)的多種解法正是處理函數(shù)與不等式關(guān)系的常見(jiàn)做法，能讓學(xué)生由一題而收獲更多的思維方法；同時(shí)通過(guò)課本例題的變式與發(fā)散不僅有效地利用了教材資源減輕了學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，把教師與學(xué)生從題海中真正地解放出來(lái)，而且在不斷提高教師的專業(yè)水平的同時(shí)，也逐步的增強(qiáng)了學(xué)