2019年山東省德州市禹城縣、平原縣、武城縣、夏津縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年山東省德州市禹城縣、平原縣、武城縣、夏津縣中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、2018的相反數(shù)是（）A.8102 B.-2018C. D.2018 2、的算術(shù)平方根是（）A.2 B.±2C. D.± 3、三通管的立體圖如圖所示，則這個幾何體的主視圖是（）A. B.C. D. 4、下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3b=5ab B.（-ab）2=a2bC.a2?a4=a8 D. 5、若分式的值為0，則x的值為（）A.x=-3 B.x=-3或x=1 C.x=3 D.x=3或x=1 6、如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于（）A.132° B.134° C.136° D.138° 7、由二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，可知（）A.其圖象的開口向下 B.其圖象的對稱軸為直線x=-3C.其最小值為1 D.當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而增大 8、若關(guān)于x的方程=-1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a＞2且a≠-4 B.a＜2且a≠-4 C.a＜-2且a≠-4 D.a＜2 9、不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.-6≤a＜-5 B.-6＜a≤-5 C.-6＜a＜-5 D.-6≤a≤-5 10、如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個動點(diǎn)，若∠ACB=110°，則∠P的度數(shù)是（）A.55° B.30° C.35° D.40° 11、如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點(diǎn)，若△ABC的面積為4，則k1-k2的值為（）A.8 B.-8 C.4 D.-4 12、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0；⑤b+2a=0，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空題1、多項(xiàng)式4a-a3分解因式為______．2、習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700

000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．3、關(guān)于x的分式方程=的解是______．4、如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）．則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為______．5、方程x2+2kx+k2-2k+1=0的兩個實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=4，則k的值為______．6、甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則m=______．點(diǎn)H的坐標(biāo)______．三、計算題1、先化簡，再求值÷（-m-1），其中m=-2．______四、解答題1、“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為______°；（2）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；（3）若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機(jī)抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率．______2、某商店以40元/千克的單價新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達(dá)到2400元，銷售單價應(yīng)定為多少？______3、如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號）______4、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時，求AC的長．______5、已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）在（1）的條件下，若DE=1，AE=，CE=3，求∠AED的度數(shù)；（3）若BC=4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時（如圖2），若OF=，求CN的長．______6、如圖1，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．（1）寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；（2）P（x，y）是線段BD上的動點(diǎn)（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；（3）點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對應(yīng)點(diǎn)為M′．在圖2中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．______

2019年山東省德州市禹城縣、平原縣、武城縣、夏津縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：2018的相反數(shù)-2018，故選：B．根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選：C．先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：從正面看是一個倒寫的“T”字，故選：B．根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、原式=a2b2，故本選項(xiàng)錯誤；C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯誤；D、原式=2a3，故本選項(xiàng)正確．故選：D．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則解答．本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)與合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：由題意可知：解得：x=-3；故選：A．根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．本題考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°-44°=46°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-46°=134°，故選：B．過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：由二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，可知：A：∵a＞0，其圖象的開口向上，故此選項(xiàng)錯誤；B．∵其圖象的對稱軸為直線x=3，故此選項(xiàng)錯誤；C．其最小值為1，故此選項(xiàng)正確；D．當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，直接根據(jù)a的值得出開口方向，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的對稱軸和增減性，分別分析即可．此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)題意熟練地應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)，這是中考中考查重點(diǎn)知識．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：解方程=-1，得x=，∴，∴a＜2，∵x=2是方程的增根，x=2時，=2解得a=-4，即當(dāng)a=-4時，分式方程有增根，∴a≠-4，∴a的取值范圍是a＜2且a≠-4．故選：B．先解分式方程求解，根據(jù)方程的解為正數(shù)，求出a的范圍a＜2，然后將方程的增根代入求出a≠-4，所以a的取值范圍是a＜2且a≠-4．本題考查了分式方程的解，熟練解分式方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：不等式組，由-x＜-1，解得：x＞4，由4（x-1）≤2（x-a），解得：x≤2-a，故不等式組的解為：4＜x≤2-a，由關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，解得：7≤2-a＜8，解得：-6＜a≤-5．故選：B．根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解有3個整數(shù)解，可得答案．本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連接BD，AD，OB，OA，∵∠ACB=110°，∴∠D=180°-∠ACB=70°，∴∠AOB=2∠D=140°，∵PA、PB是⊙O的切線，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠P=360°-∠OAP-∠AOB-∠OBP=40°．故選：D．首先在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連接BD，AD，OB，OA，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與圓周角定理，可求得∠AOB的度數(shù)，然后由PA、PB是⊙O的切線，求得∠OAP與∠OBP的度數(shù)，繼而求得答案．此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:A解：∵AB∥x軸，∴A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同．設(shè)A（a，h），B（b，h），則ah=k1，bh=k2．∵S△ABC=AB?yA=（a-b）h=（ah-bh）=（k1-k2）=4，∴k1-k2=8．故選：A．設(shè)A（a，h），B（b，h），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出ah=k1，bh=k2．根據(jù)三角形的面積公式得到S△ABC=AB?yA=（a-b）h=（ah-bh）=（k1-k2）=4，求出k1-k2=8．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式．也考查了三角形的面積．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:C解：①拋物線的對稱軸為x=-1，所以B（1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為A（-3，0），∴AB=4，故①正確；②由拋物線的圖象可知：△=b2-4ac＞0，故②正確；③由圖象可知：a＞0，對稱軸可知：＜0，∴b＞0，∴ab＞0，故③錯誤；④當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，∴a（a-b+c）＜0，故④正確；⑤由對稱軸可知：=-1，∴2a-b=0，故⑤錯誤；故選：C．根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，以及參數(shù)a、b、c的意義即可求出答案．本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:a（2+a）（2-a）解：原式=a（4-a2）=a（2+a）（2-a）．故答案為：a（2+a）（2-a）．直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1.17×107解：11700

000=1.17×107，故答案為：1.17×107．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x=-2解：兩邊乘（x+1）（x-1）得到，2x+2-（x-1）=-（x+1），解得x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-2是分式方程的解．∴x=-2．故答案為x=-2．把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題．本題考查分式方程的解，記住即為分式方程的步驟，注意解分式方程必須檢驗(yàn)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:18解：∵正六邊形ABCDEF的邊長為3，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，∴的長=3×6-3-3═12，∴扇形AFB（陰影部分）的面積=×12×3=18．故答案為：18．由正六邊形的性質(zhì)得出的長=12，由扇形的面積=弧長×半徑，即可得出結(jié)果．本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、扇形面積公式；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，求出弧長是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:1解：∵方程x2+2kx+k2-2k+1=0的兩個實(shí)數(shù)根，∴△=4k2-4（k2-2k+1）≥0，解得k≥．∵x12+x22=4，∴x12+x22=x12+2x1?x2+x22-2x1?x2=（x1+x2）2-2x1?x2=4，又∵x1+x2=-2k，x1?x2=k2-2k+1，代入上式有4k2-2（k2-2k+1）=4，解得k=1或k=-3（不合題意，舍去）．故答案為：1．由x12+x22=x12+2x1?x2+x22-2x1?x2=（x1+x2）2-2x1?x2=4，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得到一個關(guān)于k的方程，從而求得k的值．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:80

（7，80）

;解：由題意可得，乙車的速度為：=120km/h，m=120×6-80×（6+1）=160，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為：160-80×1=80，橫坐標(biāo)為7，即點(diǎn)H的坐標(biāo)為（7，80），故答案為：80，（7，80）．根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計算出m的值，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，本題得以解決．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=÷（-）=÷=?=-，當(dāng)m=-2時，原式=-=-=-1+2．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將m的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:60

30

300

解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；∵了解部分的人數(shù)為60-（15+30+10）=5，∴扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=30°；故答案為：60，30；（2）根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人，故答案為：300；（3）畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有6種，其中抽到女生A的情況有2種，所以P（抽到女生A）==．（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；（2）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到女生A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（40，160），（120，0）代入，得，解得，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+240（40≤x≤120）；（2）由題意得（x-40）（-2x+240）=2400，整理得，x2-160x+6000=0，解得x1=60，x2=100．當(dāng)x=60時，銷售單價為60元，銷售量為120千克，則成本價為40×120=4800（元），超過了3000元，不合題意，舍去；當(dāng)x=100時，銷售單價為100元，銷售量為40千克，則成本價為40×40=1600（元），低于3000元，符合題意．所以銷售單價為100元．答：銷售單價應(yīng)定為100元．（1）根據(jù)圖象可設(shè)y=kx+b，將（40，160），（120，0）代入，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)每千克的利潤×銷售量=2400元列出方程，解方程求出銷售單價，從而計算銷售量，進(jìn)而求出銷售成本，與3000元比較即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）在Rt△DCE中，DC=4米，∠DCE=30°，∠DEC=90°，∴DE=DC=2米；（2）過D作DF⊥AB，交AB于點(diǎn)F，∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，∴∠FBD=45°，即△BFD為等腰直角三角形，設(shè)BF=DF=x米，∵四邊形DEAF為矩形，∴AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，∴BC====米，BD=BF=x米，DC=4米，∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，∴∠DCB=90°，在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理得：2x2=+16，解得：x=4+4，則AB=（6+4）米．（1）在直角三角形DCE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長即可；（2）過D作DF垂直于AB，交AB于點(diǎn)F，可得出三角形BDF為等腰直角三角形，設(shè)BF=DF=x，表示出BC，BD，DC，由題意得到三角形BCD為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出AB的長．此題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）如圖，連接BD，∵∠BAD=90°，∴點(diǎn)O必在BD上，即：BD是直徑，∴∠BCD=90°，∴∠DEC+∠CDE=90°，∵∠DEC=∠BAC，∴∠BAC+∠CDE=90°，∵∠BAC=∠BDC，∴∠BDC+∠CDE=90°，∴∠BDE=90°，即：BD⊥DE，∵點(diǎn)D在⊙O上，∴DE是⊙O的切線；（2）∵DE∥AC，∵∠BDE=90°，∴∠BFC=90°，∴CB=AB=8，AF=CF=AC，∵∠CDE+∠BDC=90°，∠BDC+∠CBD=90°，∴∠CDE=∠CBD，∵∠DCE=∠BCD=90°，∴△BCD∽△DCE，∴，∴，∴CD=4，在Rt△BCD中，BD==4同理：△CFD∽△BCD，∴，∴，∴CF=，∴AC=2AF=．（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD⊥DE，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出AC⊥BD，進(jìn)而求出BC=AB=8，進(jìn)而判斷出△BCD∽△DCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判斷出△CFD∽△BCD，即可得出結(jié)論．此題主要考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出BC=8是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）CE=AF；證明：在正方形ABCD，等腰直角三角形CEF中，F(xiàn)D=DE，CD=CA，∠ADC=∠EDF=90°∴∠ADF=∠CDE，∴△ADF≌△CDE，∴CE=AF，（2）∵DE=1，AE=，CE=3，∴EF=，∴AE2+EF2=AF2∴△AEF為直角三角形，∴∠BEF=90°∴∠AED=∠AEF+DEF=90°+45°=135°；（3）∵M(jìn)是AB中點(diǎn)，∴MA=AB=AD，∵AB∥CD，∴===，在Rt△DAM中，DM===2，∴DO=，∵OF=，∴DF=，∵∠DFN=∠DCO=45°，∠FDN=∠CDO，∴△DFN∽△DCO，∴=，∴=，∴DN=，∴CN=CD-DN=4-=（1）由正方形額等腰直角三角形的性質(zhì)判斷出△ADF≌△CDE即可；（