三角形全等的判定定理2

通道縣第四中學數學導學案八年級數學備課組第章第課時總課時課題3.4.1三角形全等的判定定理（1）主備人審核課時教學目標1．會運用“邊角邊”定理和全等三角形性質，解決有關線段相等、角相等的計算與推理問題；2．了解什么叫證明，知道綜合證明的步驟和書寫格式，領會證明中的每一步都要有根據，初步認識證明的必要性。教學重點難點【重點】：學會運用公理證明兩個三角形全等.【難點】：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.教法學法：觀察、比較、合作、探索.教具準備：直尺教學過程：教案學案設計意圖一、知識鏈接1．什么叫作兩個三角形全等？2．全等三角形有哪些性質？二、自主探究1、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）2、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.例如：閱讀教材第72、73頁內容，自主探究下列幾個問題：1．教材“探究”中的問題(1)是通過怎樣的變換使得△A'B'C'的像與△ABC重合的？問題(2)又是通過怎樣的變換使得△A'B'C'的像與△ABC重合的？問題(3)呢？2．上述三個問題的變換方式雖然不同，卻能使△A'B'C'的像與△ABC重合，但它們必須具備哪些條件？3．你能根據△A'B'C'的像與△ABC重合的條件，用自己的語言說出如何判定兩個三角形全等嗎？三、實踐應用1、從題目的出發(fā)，通過一步步講道理，得出它的結論成立，這個過程叫證明．2、證明一般有以下幾個步驟：（1）根據題意畫出圖形；（2）寫出已知條件和求證；（3）證明．3、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看．4、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等：對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地．證線段相等的方法：中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質．1．圖1中，AO=BO,CO=DO，試問△ACO和△BDO全等嗎？AACODBDEAB圖1圖2C2．如圖2，在△ABC中，AB⊥AC，且AB=AC，點E在AC上，點D在BA的延長線上，AD=AE.證明：△ADC≌△AEB．分析設問：“SAS”的三個條件是什么？已知條件給出了幾個？由圖形可以得到幾個條件？ABCFED3．如下圖，ABABCFEDABABDCO圖11．如圖1所示，OA=OC，OB=OD，若CD的長為3，則AB的長為．2．下圖中兩個三角形全等的是()A．(1)和(2)B．(2)和(3)C．(3)和(4)D．(1)和(4)3．如圖所示，已知AE=AC，AD=AB，∠1=∠2，試說明△ADE≌△ABC.解：因為∠1=∠2（已知），所以∠DAE=()．在△ADE和△ABC中，所以△ADE≌△ABC()．第3題圖第4題圖第5題圖4．如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，∠D=75°，則∠AEC的度數為()A．