隨機(jī)型動態(tài)規(guī)劃問題課件

采購與銷售問題兩個決策變量情形采購與銷售問題兩個決策變量情形1運籌學(xué)課件主講：唐曉斌課件制作：何茂佳小組成員：何茂佳2002044034唐曉斌2002044051李良2002044057陳慶宇2002044013運籌學(xué)課件主講：唐曉斌2采購與

銷售

某商店在未來的4個月里,準(zhǔn)備用它的一個倉庫來專門經(jīng)銷某種商品,倉庫最大容量能貯存這種商品1000單位.假定該商店每月只能出賣倉庫現(xiàn)有的貨,當(dāng)商店在某月購貨時,下月初才能到貨.預(yù)測該商品未來四個月的買賣價格如表7-12所示,假定商店在1月開始經(jīng)銷時,倉庫貯有該商品500單位.試問若不計庫存費用,該商店應(yīng)如何制定1月至4月的訂購與銷售計劃,使預(yù)期獲利最大。128131710911151234銷售單位購買單位月份

k采購與

銷售某商店在未來的4個月里,準(zhǔn)備用它的3建立動態(tài)規(guī)劃模型階段k:按月份劃分為4個階段，K＝1，2，3，4

：第K月定購的貨物數(shù)量狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：狀態(tài)變量:第K月初時倉庫中的存貨量（含上月訂貨）決策變量：第K月賣出的貨物數(shù)量最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)：第K月初存貨量為時，從第K月到4月末所獲得最大利潤。建立動態(tài)規(guī)劃模型階段k:按月份劃分為4個階段，K＝1，24則有逆序遞推關(guān)系式(基本方程)為：建立動態(tài)規(guī)劃模型則有逆序遞推關(guān)系式(基本方程)為：建立動態(tài)規(guī)劃模型5當(dāng)K＝4時顯然，決策應(yīng)取，最大值：動態(tài)規(guī)劃模型求解當(dāng)K＝4時顯然，決策應(yīng)取，最6當(dāng)K＝3時動態(tài)規(guī)劃模型求解當(dāng)K＝3時動態(tài)規(guī)劃模型求解7這個階段需求解一個線性規(guī)劃問題：因為只有兩個變量，，可以用圖解法，也可以用單純形法，求解得到：時有最大值動態(tài)規(guī)劃模型求解這個階段需求解一個線性規(guī)劃問題：因為只有兩個變量8當(dāng)K＝2時動態(tài)規(guī)劃模型求解當(dāng)K＝2時動態(tài)規(guī)劃模型求解9求解線性規(guī)劃問題：得：動態(tài)規(guī)劃模型求解求解線性規(guī)劃問題：得：動態(tài)規(guī)劃模型求解10當(dāng)K＝1時因為所以動態(tài)規(guī)劃模型求解當(dāng)K＝1時因為所以動態(tài)規(guī)劃模型求解11解線性規(guī)劃問題：得決策:動態(tài)規(guī)劃模型求解解線性規(guī)劃問題：得決策:動態(tài)規(guī)劃模型求解12最優(yōu)策略見下表，最大利潤為16000月份期前存貨售出量購進(jìn)量15005000200100031000100010004100010000動態(tài)規(guī)劃模型求解結(jié)果最優(yōu)策略見下表，最大利潤為16000月份期前存貨售出13隨機(jī)型動態(tài)規(guī)劃問題限期采購問題（隨機(jī)型）隨機(jī)型動態(tài)規(guī)劃問題限期采購問題（隨機(jī)型）14運籌學(xué)第三小組主講：江齊行（2002044052）課件制作：潘日華（2002044039）小組成員:運籌學(xué)第三小組15別急嘛，讓俺先算一算再說。老總，此周買呼？別急嘛，讓俺先算一算再說。老總，此周買呼？16例10

某部門欲采購一批原料，原料價格在五周內(nèi)可能有所變動，已預(yù)測得該種原料今后五周內(nèi)取不同價格的概率如下表所示。試確定該部門在五周內(nèi)購進(jìn)這批原料的最優(yōu)策略，使采購價格的期望值最小。

一次性采購。確定在五周內(nèi)的哪一周購進(jìn)？例10某部門欲采購一批原料，原料價格在五周內(nèi)可能有所變17原料單價（元）概率5000.36000.37000.4原料單價（元）概率5000.36000.37000.418這里，有可能要對數(shù)

學(xué)期望做一下說明。這里，有可能要對數(shù)

學(xué)期望做一下說明。19解：階段k：可按采購期限（周）分為5段，k=1,2,3,4,5.狀態(tài)變量SK：第k周的原料實際價格。決策變量xk：第k周如采購則xk=1，若不采購則xk=0。另外用SkE表示：當(dāng)?shù)趉周決定等待，而在以后采購時的采購價格期望值。最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)fk(SK)：第k周實際價格為SK時，從第k周至第5周采取最優(yōu)策略所花費的最低期望價格。解：20隨機(jī)型動態(tài)規(guī)劃問題課件21

當(dāng)k=5時，因為前四周尚未購買，則無論本周價格如何，該部門都必須購買，所以當(dāng)k=5時，因為前四周尚未購買，則無論本周價格22隨機(jī)型動態(tài)規(guī)劃問題課件23隨機(jī)型動態(tài)規(guī)劃問題課件24隨機(jī)型動態(tài)規(guī)劃問題課件25

所以，容易得最優(yōu)策略為：若前面三周原料價格為500，則立即采購，否則在以后的幾周內(nèi)再采購。若第四周的價格為500或600，則立即采購，否則等待第五周再采購。而第五周無論當(dāng)