八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試題(新浙教版有答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試題（新浙教版有答案）新浙教版八上數(shù)學(xué)期中考試一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知在AABC中，AB=AC,NA=56°,則高BD與BC的夾角為（）A.28°B.34°C.68°D.62°2.在4ABC中，AB=3,AC=4,延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC,連接AD,則AD的長(zhǎng)的取值范圍為（）A.1<AD<7B.2<AD<14C.2.5<AD<5.5D.5<AD<113.如圖，在AABC中，ZC=90°,CA=CB,AD平分NCAB交BC于D,DELAB于點(diǎn)E,且AB=6,則ADEB的周長(zhǎng)為（）A.4B.6C.8D.104.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說明NA/O/B/=NAOB的依據(jù)是A.（...）B.（.A..）C.（A..A.）D.（A.A..5.對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是（）A.Za=60°,Za的補(bǔ)角N0=120°,/0>ZaB.Za=90°,Za的補(bǔ)角Z0=900°,ZP=ZaC.Za=100°,Za的補(bǔ)角ZB=80°,ZP<ZaD.兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角（第3題）6.AABC與AA'B'C'中，條件①AB二A'B',②BC二B'C',③AC=AC,④ZA=ZA',⑤ZB二ZB',⑥ZC=ZC',則下列各組條件中不能保證△ABC/AA'B'C'的是（）A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥7.如圖，在AABC中，AB=AC,高BD,CE交于點(diǎn)O,AO交BC于點(diǎn)，則圖中共有全等三角形（）A.7對(duì)B.6對(duì)C.5對(duì)D.4對(duì)8.如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分ZBAC交BC于點(diǎn)D,DELAB于點(diǎn)E,若ADEB的周長(zhǎng)為10,則斜邊AB的長(zhǎng)為（）A.8.B10 .C12 .D20 .9如圖，AABC與ABDE均為等邊三角形，AB<BD,若AABC不動(dòng)，將ABDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為（）A.AE=CDB.AE〉CDC.AE<CDD.無法確定10.已知ZP=80°,過不在ZP上一點(diǎn)作，分別垂直于ZP的兩邊，垂足為，，則Z的度數(shù)等于（）A.10°B.80°C.100°D.80°或100°一、填空題（每小題2分，共20分）11.如圖，AABC絲ADEB,AB=DE,ZE二ZABC,則ZC的對(duì)應(yīng)角為，BD的對(duì)應(yīng)邊為.12.如圖，AD=AE,Z1=Z2,BD=CE,則有AABD/A,理由是，AABE/A,理由是.（第1題）（第2題）（第4題）13.已知4ABC/ADEF/C二EF二，△ABC的面積為1平方厘米，則EF邊上的高是.1如圖，AD、A'D'分別是銳角4ABC和△A'B'C'中BC與B'C'邊上的高，且AB二A'B',AD=A'D',若使4ABC/△A'B'C',請(qǐng)你補(bǔ)充條件（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）15.若兩個(gè)圖形全等，則其中一個(gè)圖形可通過平移、或與另一個(gè)三角形完全重合.16.如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC=EF）,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則NABC+NDFE= 度（第16題） （第17題）（第18題）17．已知：如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，在DC上，且口=2,是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則D+的最小值為 .1.如圖，在4ABC中，NB=0D是斜邊AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AD,若ZDAC：ZDAB=2：5則NDAC= _19等腰直角三角形ABC中，NBAC= 0BD平分NABC交AC于點(diǎn)D,若AB+AD= ,則底邊BC上的高為 .2.銳角三角形ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)，且8=AC,則NABC= 度.（第1題）（第2題）三、解答題（每小題分，共3分）21.如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使圖中存在全等三角形,并給予證明.所添?xiàng)l件為，你得到的一對(duì)全等三角形是.22.如圖，EG〃AF,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中再選兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況），并給予證明.①AB=AC,②DE=DF,③BE二CF,已知：EG〃AF,=,=,求證：證明：.如圖，在4ABC和ADEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件,請(qǐng)你在其中選擇3個(gè)作為題設(shè),余下的1個(gè)作為結(jié)論,寫一個(gè)真命題，并加以證明.①AB=DE,②AC=DF,③NABC二NDEF,④BE二CF.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上.連結(jié)AE、BF,給出下列五個(gè)關(guān)系式：①AD〃BC；②DE=CE③.Z1=Z2④.Z3=Z4.⑤AD+BC=AB將其中的三個(gè)關(guān)系式作為假設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題.1用序號(hào)寫出一個(gè)真命題，書寫形式如：如果……，那么……,并給出證明；2用序號(hào)再寫出三個(gè)真命題（不要求證明）；（3）真命題不止以上四個(gè)，想一想就能夠多寫出幾個(gè)真命題25.已知，如圖，D是4ABC的邊AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,AB〃FC.問線段AD、CF的長(zhǎng)度關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明.26.如圖，已知AABC是等腰直角三角形，NC=90°.（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個(gè)角落在NACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在NACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長(zhǎng)線段是否始終是EF?寫出觀察結(jié)果.（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明.四、探究題（每題10分，共20分）27.如圖①，O是NMON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形.請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在4ABC中，NACB是直角，NB=60°,AD、CE分別是NBAC、NBCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖③，在4ABC中，如果NACB不是直角，而1中的其它條件不變，請(qǐng)問，你在（1中）所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.28.如圖，4ABC和4CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C,連接AF和BE. 1線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系請(qǐng)證明你的結(jié)論； 2將圖中的4CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖，1中的結(jié)論還成立嗎作出判斷并說明理由； 3若將圖中的4ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫山一個(gè)變換后的圖形（草圖即可中，（1中中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷不必說明理由；（4根據(jù)以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)）.參考答案一、1.NDBE,CA2.4ACE,A,△ACD,AA或A）3.64.CD=C'D'（或AC二A'C',或NC=NC'或NCAD=NC'A'D'）5.平移，翻折6.907.108.20°9.10.45二、11.A12.D13.B14.A15.C16.C17.A18.B19.A20.D三、21.可選擇等條件中的一個(gè).可得到△ACE^^ADE或AACB/AADB等.22.結(jié)合圖形，已知條件以及所供選擇的3個(gè)論斷，認(rèn)真分析它們之間的內(nèi)在聯(lián)系可選①AB=AC,②DE二DF,作為已知條件，③BE二CF作為結(jié)論；推理過程為：?.?EG〃AF,.\ZGED=ZCFD,ZBGE=ZBCA,VAB=AC,AZB=ZBCA,???NB=NBGE.'.BE=EG,在ADEG和ADFC中，NGED=NCFD,DE=DF,NEDG=NFDC,,??^DEG/△DFC,「?EG=CF,而EG=BE,???BE=CF；若選①AB二AC,③BE二CF為條件，同樣可以推得②DE二DF,23.結(jié)合圖形，認(rèn)真分析所供選擇的4個(gè)論斷之間的內(nèi)在聯(lián)系由④BE二CF還可推得BC二EF,根據(jù)三角形全等的判定方法，可選論斷：①AB=DE,②AC二DF,④BE二CF為條件，根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以得到：△ABC/ADEF,進(jìn)而推得論斷③NABC二NDEF,同樣可選①AB=DE,③NABC二NDEF,④BE二CF為條件，根據(jù)兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以得到：△ABC^^DEF,進(jìn)而推得論斷②AC二DF.24.(1)如果①②③，那么④⑤證明：如圖，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于F因?yàn)锳D〃BC所以Z1=ZF又因?yàn)镹AED=ZCEF,DE=EC所以4ADE/AFCE,所以AD=CF,AE=EF因?yàn)镹1=NF,N1=N2所以N2=NF所以AB二BF.所以N3=N4所以AD+BC=CF+BC=BF=AB(2)如果①②④，那么③⑤;如果①③④，那么②⑤;如果①③⑤，那么②④.(3)如果①②⑤，那么③④;如果②④⑤，那么①③;如果③④⑤，那么①②.25.(1)觀察結(jié)果是：當(dāng)45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，并將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在重合，并將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在NACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，AE、EF、FB中最長(zhǎng)的線段始終是EF. (2)AE、EF、FB三條線段能構(gòu)成以EF為斜邊的直角三角形，證明如下：在NECF的內(nèi)部作NECG二NACE,使CG二AC,連結(jié)EG,FG,?AACE/AGCE,ANA=N1,同理NB=N2,?.?NA+NB=90°,.?.N1+N2=90°, .\NEGF=90°,EF為斜邊.四、2.(1)FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系為FE=FD(2)答：(1)中的結(jié)論FE=FD仍然成立圖①圖②證法一:如圖1,在AC上截取AG二人￡,連接FG;N1=N2,AF=AF,AE=AG?△AEF/△AGF?NAFE=NAFG,FG=FEVNB=60°,且AD、CE分別是NBAC、NBCA的平分線.?.N2+N3=60°,NAFE=NCFD=NAFG=60°.\NCFG=60°丁N4=N3,CF=CF,?△CFG/△CFD,FG=FD,FE二FD證法二：如圖2,過點(diǎn)F分別作FG,AB于點(diǎn)G,FH，BC于點(diǎn)H丁/8=60°,且人口、CE分別是NBAC、NBCA的平分線.??Z2+Z3=60°??.ZGEF=60°+Z1,FG=FH;ZHDF=ZB+Z1AZGEF=ZHDFAAEGF^ADHF,FE=FD28. (1)AF=BE. 證明：在AAFC和ABEC中，:△ABC和ACEF是等邊三角形，AAC=BC,CF=CE,ZACF=ZBCE=60.AAAFC^ABEC.AAF=B