八年級(jí)數(shù)學(xué)上1.3《證明》同步練習(xí)題(浙教版含答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享八年級(jí)數(shù)學(xué)上1.3《證明》同步練習(xí)題（浙教版含答案）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章三角形初步認(rèn)識(shí)1.3《證明》同步練習(xí)題一選擇題1.如圖，直線AB〃CD,NA=70°,NC=40°,則NE的度數(shù)是（A）A.30°B.40°C.60°D.70°2.若三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為2：3：4,則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為（C）A.4：3：2B.3：2：4C.5：3：1D.3：1：53.直角三角形中的兩銳角平分線相交而成的角的度數(shù)是（C）A.45°B.135°C.45°或135°D.145°（第4題）4.如圖，將一個(gè)等邊三角形剪去一個(gè)角后，N1+N2等于（B）A.120°B.240°C.300°D.360°5.如圖，AE平分NBAC,CE平分NACD,不能判定AB〃CD的條件是（A）A.Z1=Z2B.Z1+Z2=90°C.Z3+Z4=90°D.N2+N3=90°（第5題）（第6題）6.如圖，有一條直的寬紙帶按圖示的方式折疊，則Na的度數(shù)是（C）A.50°B.60°C.75° D.85°7.已知AABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4：5,則這個(gè)三角形是（A）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形二填空題1.如圖，在4ABC中，NB=NC,E是AC上一點(diǎn)，ED±BC,DFXAB,垂足分別為D,F,若NAED=140°,貝|JNC=_50°,NA=80°,NBDF=_40°,NEDF=50°. 第1題） （第2題）2.如圖，平面鏡A與B之間的夾角為120°,光線經(jīng)平面鏡A反射后射在平面鏡B上，再反射出去，若N1=N2,則N1=__30°.（第3題）3.如圖，已知AD〃BC,NEAD=50°,NACB=40°,則NBAC=90°.（第4題）4.（1）如圖，已知NABD=20°,NACD=35°,NBDC=110°,則NA的度數(shù)為55°；（2）在4ABC中，NA+NB=110°,NC=2NA,則NA=35°,NB=75°.5.（1）如圖①，在4ABC中，D,E分別是BC,AC邊上的點(diǎn)，AD,BE交于點(diǎn)F,則N1+N2+N3+NC=180°.①② （第5題）（2）如圖②，D是4ABC的邊AC上一（第7題）7.如圖，在4ABC中，D,E分別是AC,BD點(diǎn)，E為BD上一點(diǎn)，則NA,N1,N2之間的關(guān)系是N2〉N1〉NA.6.如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°后得到（第7題）7.如圖，在4ABC中，D,E分別是AC,BD上的點(diǎn)，/A=65°,ZABD=ZDCE=30°,則NBEC的度數(shù)是125°.三解答題1.如圖，已知EF與AB,CD分別交于點(diǎn)E,F,Z1=Z2.求證：AB〃CD.【解】???/1=/2（已知），N2=NAEF（對(duì)頂角相等），.?.N1=NAEF（等量代換），??.AB〃CD（同位角相等，兩直線平行）2.如圖，已知AB〃CD,CM平分NBCD,CMLCN.求證：NNCB=12ZB.【解】 ,.?AB〃CD（已知），???NDCB+NB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），???NDCB=180°—NB.又〈CM平分NBCD（已知），.\ZMCB=12ZDCB=12（180°—ZB）=90°—12NB（角平分線的定義）.VCM±CN,AZMCN=90°,Z.ZNCB=90°—ZMCB=90°—（90°—12ZB）=12ZB.3.如圖，點(diǎn)E,F分別在AB,AD的延長(zhǎng)線上，N1=N2,N3=N4.求證：（1）NA=Z4； （2）AF〃BC.（第9題）【解】（1）;N1=N2（已知），???DC〃AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），.??/A=N3（兩直線平行，同位角相等）.丁/3=/4（已知），???NA=N4.（2）???/A=N4（已證），???AF〃BC（同位角相等，兩直線平行）.（第4題）4.如圖，已知AB〃CD,求證：Na+ZP—Zy=180°.【解】過(guò)點(diǎn)E作EF〃AB,則ZA+ZAEF=180°,ZFED=ZD,AZa+Z0—Zy=180°.（第5題）5.如圖，P為4ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，Z1=Z2,求證：ZACB與ZBPC互補(bǔ).【解】在4BCP中，ZBPC+Z2+ZBCP=180°,???ZBPC=180°—（Z2+ZBCP）.又???Z1=Z2,.?.ZBPC=180°一（Z1+ZBCP）,,ZBPC=180°—ZACB,???ZACB+ZBPC=180°,即ZACB與ZBPC互補(bǔ).（第6題）6.如圖，ZxOy=90°,點(diǎn)A,B分別在射線Ox,Oy上移動(dòng)，BC平分ZDBO,BC與ZOAB的平分線交于點(diǎn)C,試問(wèn)：ZACB的大小是否隨A,B的移動(dòng)而發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果隨A,B的移動(dòng)而發(fā)生變化，請(qǐng)給出變化的范圍.【解】ZACB不隨A,B的移動(dòng)發(fā)生變化.理由如下：???BC,AC分別平分ZDBO,ZBAO,.\ZDBC=12ZDBO,ZBAC=12ZBAO.?ZDBO+ZOBA=180°,ZOBA+ZBAO+ZAOB=180°,,ZDBO=ZBAO+ZAOB,?ZDBO—ZBAO=ZAOB=90°.?ZDBC+ZABC=180°,ZABC+ZACB+ZBAC=180°,?ZDBC=ZBAC+ZACB,.\12ZDBO=12ZBAO+ZACB,AZACB=12（ZDBO-ZBAO）=12ZAOB=45°.（第題）.如圖，已知NAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,求：⑴NMON的度數(shù);（2）如果已知中NAOB=a,其他條件不變，求NMON的度數(shù)；（3）如果已知中NBOC=B0為銳角），其他條件不變，求NMON的度數(shù)；（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中能得出什么規(guī)律？（5）線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密聯(lián)系，它們之間可以進(jìn)行類(lèi)比，請(qǐng)你模仿⑴?（4）,設(shè)計(jì)一道以線段為背景的計(jì)算題，寫(xiě)出其中的規(guī)律，并給出解答.【解】（1）?「OM平分NAOC（已知），???NMOC=12NAOC（角平分線的定義）.又,.?ON平分NBOC（已知），???NNOC=12NBOC（角平分線的定義），.\ZMON=ZMOC-NNOC=12ZAOC-12ZBOC=12（ZAOC-ZBOC）=12NAOB=45°.（2）當(dāng)NAOB=a，其他條件不變時(shí)，NMON=a2.（3）當(dāng)NBOC=0,其他條件不變時(shí)，NMON=45°.（4）分析（1）（2）（3）的結(jié)果和⑴的解答過(guò)程可以看出：NMON的大小總等于NAOB的一半，而與銳角NBOC的大小變化沒(méi)有關(guān)系.（第題解）（5）設(shè)計(jì)的問(wèn)題為：如解圖所示，已知線段AB=,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,使BC=,M,N分別為AC,