2022-2023青島市高三年數(shù)學(xué)期末試卷

2022-2023學(xué)年度第?學(xué)期期末號(hào)試

高二數(shù)學(xué)試超

本試題卷共6頁(yè)，22sL全卷滿分ISO分」考試用時(shí)120分鐘,

注意事項(xiàng)：

I.答卷前，號(hào)生務(wù)必將自己的姓名、曲生號(hào)等填寫(xiě)在答題K和試卷指定位置匕并將準(zhǔn)考

證號(hào)條形用粘貼在答題K上的指定位置

2.「可答選擇題時(shí)，選出^小施答案后，用鉛筆把答題k上對(duì)應(yīng)WHI的答案標(biāo)號(hào)涂照如需

要改動(dòng)，用橙皮擦「凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)同答作選擇題時(shí)，將齊案寫(xiě)住答題K?匕寫(xiě)住

本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和谷題枝?并交回

-、單項(xiàng)選擇第：本題共X小題，每小題5分，共訓(xùn)分。在修小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

M是符合題目要求的。

1.義數(shù),?的虛部為

1+1

3.33I

A.-IB.-C.一-D?-

2222

2.若m+x)'+SX)'的展開(kāi)式中含有/項(xiàng)的系數(shù)為18,則。二

3.已知集合力={（x，y）|/+j/-2K=0},8=］（K,y）y=A（.t4l）|.若.4CIH/0,則

A.2B.M&ksQ

C.■或〃4一二^D.kN△或k4

4.“阿林米德多而體”也稱(chēng)為半止多而體，造由邊數(shù)不全相同的正多邊形為而用成的多而悻,

它體現(xiàn)「數(shù)學(xué)的"林美.如圖，耨一個(gè)正方體沿交十一頂點(diǎn)的：條楨的中點(diǎn)截去一個(gè)：極他,

共可故去八個(gè)：楨儺，得到八個(gè)而為正：角形，六個(gè)而為正方形的“阿基米惶多而體”，則

收多而體中具有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正?:用杉所在平面的夾用正切值為

D.242

高工數(shù)學(xué)試圈第1W(共?>80

5.=是“函數(shù)”x)-三上"為奇函數(shù)”的

A.充分不必要條件B.必嚶不充分條件

C,充要條件D.既不充分也不必要條件

6.已知函數(shù)〃幻=25訪伍改+8)(0＜。＜2的部分圖象如卜圖所示，將”幻的圖象向左平移

擊個(gè)單位后得到確數(shù)y3的圖象，則函數(shù)y=gU)?嗎)的最小值為

7.為廣解甲、乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的物理學(xué)習(xí)情況，從兩個(gè)班學(xué)生的物理成績(jī)(均為整數(shù))中各隨

機(jī)抽查20個(gè)，修到如圖所示的數(shù)據(jù)圖(用幅率分布直方圖估計(jì)總體手均數(shù)時(shí)，綠個(gè)區(qū)間的值

均取該區(qū)間的中點(diǎn)值)，關(guān)于甲、乙兩個(gè)班級(jí)的物理成緘，卜列結(jié)論正確的是

0575859676869798788899R

甲班軻理成緘

A.甲班眾數(shù)小r?乙班眾數(shù)B.乙班成韁的”百分位數(shù)為79

C.甲班的中位中為74I).甲班￥均數(shù)大于乙班平均數(shù)估計(jì)值

?.已知定義域?yàn)椋??1］的“類(lèi)康托爾函數(shù)”/(丁)滿足：①W0sxl＜占41,/(x,)＜/(x2);

②/3=2嗎)；③+x)=l.?/(—)=

A.1，.?擊

D.-

32256

高二教學(xué)試題明2貝(共八列)

二、多項(xiàng)地押題：本18共4小題，部小題5分，共20分.在每小總蛤出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

符合留日要求。全部選對(duì)的得S分，部分選對(duì)的得2分，有選精的得0分.

9.逋過(guò)長(zhǎng)期謂皆知，人類(lèi)汗液中X指標(biāo)的值、服從正杰分市,V(l0,2.5：).則

A.估計(jì)100人中汗液H指標(biāo)的值超過(guò)10的人數(shù)約為50

B.ffilflOO人中汗液A指標(biāo)的值也過(guò)12.5的人數(shù)約為16

C.估計(jì)100人中汗液A指標(biāo)的值不超過(guò)15的人數(shù)約為95

D.隨機(jī)抽檢5人中汗液1指標(biāo)的值恰有2人超過(guò)1()的概率為；，

參考做據(jù)：

X-/V(^.a2)?則P(〃-<74*4"+。)=0.6827;尸(〃-2crSXW〃+2(7)=O.9545.

10.巳知對(duì)任意平面向靖麗=(X?>),把.而饒其起點(diǎn)沿逆時(shí)計(jì)方向婉轉(zhuǎn)〃角得到向時(shí)而=

(xco$0-jsin。?.Vsin6+pcos0),叫做杷點(diǎn)B觀點(diǎn)A沿逆時(shí)計(jì)力晌旋轉(zhuǎn)0角格到點(diǎn)P.已

知平面內(nèi)點(diǎn)4(2,1),點(diǎn)8(2+3-力，|麗=2&.布)>0,點(diǎn)8繞點(diǎn)4沿逆時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)1角得到點(diǎn)夕，則

A.|濟(jì)=20

B.麗=(-2,2)

C.8的坐標(biāo)為(4,-1)

D./,的坐標(biāo)為(3+JJ,JJ)

II.已知"為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為手的確回(?:￡+4=1(“>0$>0>的左，右焦點(diǎn)分別

為￡,八，C與曲線y=cos5恰有三個(gè)交點(diǎn)，則

A.橢回C的K軸匕為J3

B.。的內(nèi)推正方形面積等廣3

C.點(diǎn)W在C上，“耳吟，則AWE-的面積等門(mén)

D.曲線C與曲線y-JLr-41nx+21n2-1沒(méi)行交點(diǎn)

12.已知數(shù)列｛aj和也：滿足q=1，4=0，%“==4-：+1,次*I%I.則

4224

■L1

A.%-2Z1,=-

B.數(shù)列｛442/)；是等比數(shù)列

C.數(shù)列｛4-2"｝是等差數(shù)列

D?凡

高二數(shù)學(xué)試88期3時(shí)(共八州)

三、填空題：本題共■?個(gè)小題，每小題5分，共20分.

13.已知sina+sin』=l.cosa+cos/=則cos(a-/7)=__.

U.將X塊完全相同的巧克力分配給彳,"?(?，〃四人，每人至少分到I塊且最多分到3塊，則不

同的分配方案共有種(用數(shù)字作答》.

15.已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：/-2PMp>0)的焦點(diǎn)為尸，過(guò)尸的H級(jí)交兩

點(diǎn)，.4,8中點(diǎn)。在r軸上方且共橫坐標(biāo)為1,|/8|=3,則直線X8的斜率為.

16.已知球O的常樓為2,網(wǎng)錐“'的頂點(diǎn)和底面網(wǎng)網(wǎng)I:的點(diǎn)均在球O1:,記球心。到眼傕M底

面的距宙為〃，留錐"'的底面半徑為r.Wl(I)/，"的最大值為;(2)網(wǎng)錐H'

體積的最大值為.

(本是第一空2分，第二空3分)

四、解稼題：本題共6小題，共70分.密答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

17.(10分)

在A4BC中,sinB-sinCcos/f+2sinJsinCcosfi-Jsin4sinB-cosC,內(nèi)角

.4.8,C的身邊分別記為*6,c.

(1)求三丑?的值；

(2)求cosC的最小值.

18.(12分)

taftll所示，在A48c中，蕊E,F在線段AB上，點(diǎn)D在線段RC1.,AE=EF=FB=l,

CE-2,DF-\,CE_L.將MCE,A8OF分別沿CH，。廣折起至點(diǎn).4,Bifi合為點(diǎn)G,

形成如圖2所示的幾何體次，在幾何體『中作答卜.面的同典.

(I)證明：平而￡TG_L平面CEFD；

府二數(shù)學(xué)試姮笫??貝(共*■貝)

19.（12分）

記數(shù)列打」的前“項(xiàng)和為S.,a,=l..給出產(chǎn)列兩個(gè)條件：

條件①：數(shù)列｛“.｝和數(shù)列B.+q)均為等比數(shù)列；條件②：2"q+2"&+…+24="/r

試在上面的兩個(gè)條件中任選一個(gè)，樸充在上面的橫線上，完成卜列兩間的的答：

(1)求數(shù)列｛"」的通璐公式；

(2)記正騎數(shù)列也)的前〃項(xiàng)和為7；,&=%,，=。,，47；="也“，求立(T)'她.』?

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)斛暮計(jì)分.

20.(12分)

由，，”，個(gè)小正方形構(gòu)成代方彬網(wǎng)格行和”列.每次將一個(gè)小球放到?個(gè)小正方形內(nèi).

放滿為止.記為一輪.年次放臼球的概率為〃，放紅球的慨率為g,P+V-1-

(1)若，”=2,/，=g=；,記y表示100輪放球突就中“每一列至少一個(gè)紅球”的輪數(shù)，統(tǒng)

計(jì)數(shù)據(jù)如F：

n12345

y7656423026

求.1，關(guān)于〃的網(wǎng)打方程1|>f=,"+.,并預(yù)測(cè)，，=10時(shí)，.1，的值(精確到I);

(2)若，"=2,M-2,q-^,記在每列都有內(nèi)球的條件卜\含紅球的療效為隨機(jī)

變iiX,求X的分布則和數(shù)學(xué)期暇;

(3)求事件“不是每一列都至少一個(gè)H球”發(fā)生的概率,并證明：(l-p")"+(l-g”尸21.

附：經(jīng)驗(yàn)回歸方程系微：b=R--------?a-y-bx;^ntIny,=53,ln>=3.8.

i^-kx2

向二數(shù)學(xué)試題笫5弱(共八")

21.(12分)

已知。為坐標(biāo)原