2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級下冊期中復(fù)習(xí)測試題（二）

期中復(fù)習(xí)測試題（二）

一、單選題

1.下列各式計算正確的是（)

A.6+6=小B.3石-26=1

C.2品如=26D.5/64-5/3=\p2

要使二次根式率士±有意義，x的取值范圍是（

2.)

A.x..-4B.x＞2

C.".一4且x/2D.■且

3.如圖，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到

地面，經(jīng)測量AB=2m,則樹高為（）米

A.右B.6C.遙+1D.3

4.若表示a,b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a—匕|+

的結(jié)果等于（）

ba0

A.—2bB.2bC.-2aD.2a

5.如圖，YABC￡＞的周長為16cm,AC、BO相交于點0,AC交AD于E,則△￡＞（%

的周長為（）

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

6.如圖，在菱形ABCD中，人（：,8口相交于點0,￡為八8的中點，且小/鉆，若8。=26,

則DE的長為（）.

DC

AEB

A.3B.2幣）C.35/3D.4

7.如圖，在ABC中，M=AC,點D,E分別為邊BC,AC的中點，延長DE至點F,

且EF=DE,則四邊形ADCF一定是（）

C.正方形D.矩形

8.平行四邊形ABCD中，若NA比小40°,則NC的度數(shù)為（）.

A.60°B.70°C.80°D.110°

9.如圖，點0是矩形ABCD的對角線BD的中點，點E在CD上，OE//AD,若A8=8,

OE=3,則0C的長等于（）.

A.3B.4C.5D.V34

10.如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,過點0作0ELBD交AD于點E.已

知AB=2,ZXDOE的面積若，則AE的長為（）

A.遙B.2C.1.5D.72

二、填空題

11.計算：（6）2=_.

12.如果兩個最簡二次根式J3.-1與j24+3能合并,那么。=.

13.已知l<x<4,化簡：（（l—x）-+卜-4|=.

14.在Rt/XABC中，ZC=90°,AB=3,AC=2,則8c的長是.

15.已知平行四邊形的一邊長為3,兩條對角線的長分別為4和2石，則這個平行四邊

形的面積為.

16.如圖，在平行四邊形A8C。中，點M為邊AD上一點，AM=2MD,點E,點F分

別是8M,CM中點，若EF=6,則AM的長為

AMD

17.「△ABC的面積為5,斜邊長為6,兩直角邊長分別為。，h,則代數(shù)式的

值為___________.

三、解答題

18.計算

(1)(-產(chǎn)+囪一萬°+.

x?；

(2)先化簡，再求值(二7

+].一—了當(dāng)。=&+1時，求該式的值?

)a-+2a+l

19.己知一A8C中，NA、NB、NC所對邊長分別為a、b、c,請解決下列問題.

⑴若NC=90。，a=24,c=25,求b；

(2)若a、b、c三邊滿足卜”5|+(6—12y+Jc—13=0,試判斷..ABC的形狀.

20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,BF=DE,AE±BD,CFVBD,垂足分別為E,F.

k____________D

—

BC

(1)求證：AABE名ACDF；

⑵若AC與BD交于點0,求證：AO=CO.

21.在ABCD,過點D作DELAB于點E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.

D尸C

AEB

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)若CF=3,BF=4,DI7=5,求證：AF平分NDAB.

22.如圖，在YABCD中,點E為BC上一點，連接AE并延長交。C的延長線于點F,

AD=DF,連接QE.

y

F

(1)求證：AE平分/BAO；

(2)若點E為8c中點，/8=60。，AD=4,求YAfiC。的面積.

23.已知：如圖，四邊形ABCD中,,AD/7BC,AD=CD,E是對角線BD上一點，且EA=EC.

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)如果BE=BC,且NCBE：ZBCE=2：3,求證：四邊形ABCD是正方形.

參考答案:

1.D

A、血+百，無法合并，故此選項錯誤；

B、373-25/3=5/3,故此選項錯誤；

C、2舟追=6,故此選項錯誤；

D、娓；乖,=近,正確.

2.B

解：有意義，

Jx-2

.卜+4N0

*'|x-2>0，

解得:x>2,

3.C

解：由題意可知，AC=1,AB=2,ZCAB=90°

據(jù)勾股定理則BC=^AC2+AB2=Vl2+22=75

/.BC+AC=>/5+l

二樹高為(6+1)米

4.A

解：b<(Xa,

a-b>0,a+b<0,

Ia—Z?I+J(〃+力『

=a-b-(a+b)

-a-b-a-b

=-2b,

5.B

解：???四邊形ABC。是平行四邊形，

,AD=BC,AB=CD,OA=OCf

?:EO±ACf

：.AE=EC,

AB+BC+CD+AD=\6cm,

/.A￡)+￡)C=8cm,

:.△DCF.的周長是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8(cm),

6.A

E為AB的中點，DEJLAB,

：.AD=DB,

四邊形A8CO是菱形，

：.AB=AD,AC1BD,

：.AD=DB=AB,BO=-BD=y[3,

2

.?.ABD為等邊三角形，

ZDAB=60°,

Z0AB=30°,

，AB=2OB=2拒,

AO=>JAB2-OB2=3-

VAO和DE都是等邊aABD的高，

...DE=AO=3,

7.D

解：；45=AC,點D為BC的中點,

AADIBC,即ZADC=90°,

YE為AC的中點，

AE=CE,

又":DE=FE,

四邊形ADCF是平行四邊形，

又；ZADC=90°,

...四邊形ADCF是矩形.

8.B

解：如下圖所示.

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

AAD//BC,ZA=ZC.

NA+NB=180°.

?；/A比NB小40°,

AZB=ZA+40°.

AZA+ZA+400=180°.

/.ZA=70°.

/.ZC=70°.

9.C

解：：點0是矩形ABCD的對角線BD的中點，且OE〃AD,

，OE〃CB,0E是ABCD的中位線;

V0E=3,

...AD=BC=20E=6,

VAB=8,NBAD=90°,

.?.BD=10,

RtABCD,0C=yBD=5；

10.C

連接BE,如圖所示：

由題意可得，OE為對角線BD的垂直平分線，

BE=DE,S&BOE=SDOE=-,

A4

.,.SABDE=2SABOE=1.

1「5

，萬DE?AB=5，

又?.?AB=2,

.,.DE=』，

2

ABE=-

2

在RtZ\ABE中，由勾股定理得：AE=JBE2—AB2=后2_22=1.5.

11.3

12.4

解：???最簡二次根式J根-1與j2o+3能合并,

/.3a-l=2a+3,

a=4.

故答案為：4

13.3

解：yj(l-X)2+|x-4|,

二1-目+]%-4|,

Vl<x<4,

/.|l-x|+|x-4|=x-l+4-x=3,

故答案為：3.

14.45

解：?.?"=90。，AB=3,AC=2,

AB2=AC2+BC2,

BC=-JAB2-AC2=V32-22=>/5，

故答案為：亞.

15.4A/5

解：?.,如圖，平行四邊形ABCD,對角線交點為0,A8=3,BO=4,AC=2^,

/.OB=OD=2,OA=OC=際，

V22+(V5]*'=32,即。加十0^二4中，

??.ZAOB=90。，AC1BD,

，四邊形ABCD是菱形，

AS=-X4X275=45/5.

2

故答案為：4石.

16.8

解：???點E,點F分別是身⑶CM中點,

???EF是二3CM的中位線，

,:EF=6,

：.BC=2EF=\2,

???四邊形ABC。是平行四邊形，

:.AD=BC=l2f

,/AM=2MD,

：.AM=Sf

17.360

解：???RtZ\ABC的面積為5,

1,「

；?—ab=5,

2

解得"=10,

根據(jù)勾股定理得：a2+b2=62=36,

則代數(shù)式a3h+aM=ab(a2+Z?2)=10x36=360.

故答案為:

18.(1)5

也

2

(1)解：(一1)2儂+囪一%。+

=1+3-1+2

=5；

+4

(2)解:

/+2。+1

2+〃-1a(a+l)

d(a+l)2

當(dāng)〃=忘+1時，原式=也?=1+烏

V22

19.(1)7

(2)一/記C是直角三角形，理由見解析

(1)解：VZC=90°,a=24,c=25,

b=>jc2-a2—7;

(2)解：一ABC是直角三角形，理由如下

V|a-5|+(*-12)2+>/c-13=0,|a-5|>0,(/>-12)2>0，Vc-13>0,

|a-5|=0,(b-12)2=0,Vc-13=0

/.-5=0,b—12=0,c—13=0,

/.a=5fZ?=12,c=13,

Va2+i2=52+122=169,c2=132=169,

???ci2+bJ，—cf

，43c是直角三角形.

20.(1)見解析

⑵見解析

(1)證明：VBF=DE,

ABF-EF=DE-EF,

即BE=DF,

VAE1BD,CF1BD,

NAEB=NCFD=90°,

VAB=CD,BE=DF

.".RtAABE^RtACDF(HL)；

(2)連接AC,交BD于點0,

AZABE=ZCDF,

，AB〃CD,

VAB=CD,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

AAO=CO.

21.(1)見解析(2)見解析

(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

AAB/7CD.

VBE//DF,BE=DF,

.,?四邊形BFDE是平行四邊形.

VDE1AB,

AZDEB=90°,

，四邊形BFDE是矩形；

(2)???四邊形ABCD是平行四邊形,

AABZ/DC,

,NDFA=NFAB.

在RtaBCF中，由勾股定理，得

BC=qFC?+FB?=打+42=5,

AAD=BC=DF=5,

JZDAF=ZDFA,

.,.ZDAF=ZFAB,

即AF平分NDAB.

22.⑴見解析

⑵45/3

(1)證明：???四邊形ABC。是平行四邊形，

:.AB//DF,

:.ZBAE=ZAFD9

?/AD=DF,

:.ZDAE=ZAFD,

：.ZBAE=ZDAE，

即A￡1平分

(2)??,四邊形ABCD是平行四邊形，

AAD//BC,AB//DF