浙江省杭州市運(yùn)河鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)3月階段測試試題 浙教版

PAGEPAGE10浙江省杭州市運(yùn)河鎮(zhèn)亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023屆九年級3月階段測試數(shù)學(xué)試題浙教版考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩個局部?？偡种?20分，考試時間100分鐘。2．答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、姓名和班級。3．所有答案都必須做在答題卷對應(yīng)的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。試題卷一、仔細(xì)選一選（此題有10個小題，每題3分，共30分）下面每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1、按100分制60分及格來算，總分值是120分的及格分是（▲） (A)60分(B)72分(C)90分(D)105分2、如圖1，已知AB∥CD,那么圖中與∠1互補(bǔ)的角有（▲）圖1(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個圖13、以下四個數(shù)中最大的數(shù)是（▲）(A)(B)(C)(D)4、對于sin60°有以下說法：①sin60°是一個無理數(shù)；②sin60°>sin50°；③sin60°=6sin10°。其中說法正確的有（▲）(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個5、一個印有“你要探索數(shù)學(xué)”字樣的立方體紙盒外表展開圖如圖2-1所示，假設(shè)立方體紙盒是按圖2-2展開，那么印有“索”字在幾號正方形內(nèi)（▲）(A)①(B)②(C)③(D)④6、將半徑為40cm的圓形鐵皮，做成四個相同的不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為（▲）(A)10cm(B)20cm(C)30cm(D)圖3圖2-1圖3圖2-1數(shù)要探索學(xué)你要④你②③①圖2-27、如圖3，在△ABC中，∠CAB=90°，∠B＜∠C，AD、AE、AF分別是△ABC的高、角平分線、中線．那么∠DAE與∠FAE的大小關(guān)系是（▲）(A)∠DAE＞∠FAE(B)∠DAE=∠FAE(C)∠DAE＜∠FAE(D)與∠C的度數(shù)有關(guān)，無法判斷8、如圖4，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)．假設(shè)AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，那么四邊形PFCG的面積為（▲）(A)5cm2(B)6cm2(C)7cm2(D)圖5圖4圖5圖49、如圖5，已知△ABC與△ACD都是直角三角形，∠B=∠ACD=90°，AB=4，BC=3，CD=12.那么△ABC的內(nèi)切圓與△ACD的內(nèi)切圓的位置關(guān)系是（▲）(A)內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)外離10、關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且較小的根為2，那么以下結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線的頂點(diǎn)在第四象限。其中正確的結(jié)論有（▲）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個二、認(rèn)真填一填（此題有6個小題，每題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11、已知某種感冒病毒的直徑是0.000000012米12、小明，小剛，小靜在一起滑滑梯時，需要確定滑滑梯的先后順序，他們約定用“剪刀，石頭，布”的方式確定，問在同一回合中，三人都出剪刀的概率是▲。13、請你寫出一個只含有字母，并且使代數(shù)式有意義的的取值范圍為且。你寫出的代數(shù)式為▲.14、如圖6，直線由直線：沿軸向右平移9個單位得到，那么直線與直線的距離為▲．15、如圖7，已知AB=3，BC=7，CD=.且AB⊥BC，∠BCD=135°。點(diǎn)M是線段BC上的一個動點(diǎn)，連接AM、DM。點(diǎn)M在運(yùn)動過程中，AMDCB圖7AMDCB圖7②當(dāng)AM2+DM2的值最小時，BM=▲。圖6圖616、線段OA=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在軸的正半軸上?，F(xiàn)將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)度，且。①當(dāng)?shù)扔凇鴷r，點(diǎn)A落在雙曲線上；②在旋轉(zhuǎn)過程中假設(shè)點(diǎn)A能落在雙曲線上，那么的取值范圍是▲。三、全面答一答（此題有8個小題，共66分）解容許寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以。17、(此題總分值6分)已知，，用“”或“÷”連接M,N,有三種不同的形式：，，。請任取一種進(jìn)展計算，并化簡求值，其中，。18、(此題總分值8分)如圖已知線段a，（1）請你畫一個三角形ABC使得AB=aAC=2a，∠BAC=60°（要求尺規(guī)作圖）（2）證明你所畫的△ABC為直角三角形19、(此題總分值8分)已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.（1）求A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)組成B組數(shù)據(jù).要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件：①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.你選取的B組數(shù)據(jù)是▲，請通過計算說明你選取的數(shù)據(jù)是正確的.圖820、(此題總分值10分)如圖8，A點(diǎn)、B點(diǎn)分別表示圖8小島碼頭、海岸碼頭的位置，離B點(diǎn)正東方向的7.00km處有一海岸瞭望塔C，又A點(diǎn)分別在B點(diǎn)的北偏東57°處、在C點(diǎn)的東北方向．(1)試求出小島碼頭A點(diǎn)到海岸線BC的距離；(2)有一觀光客輪K從B至A方向沿直線航行：①某瞭望員在C處發(fā)現(xiàn)，客輪K剛好在正北方向的D處，試求出客輪駛出的距離BD的長；②當(dāng)客輪航行至E處時，發(fā)現(xiàn)E點(diǎn)在C的北偏東27°處,請求出E點(diǎn)到C點(diǎn)的距離； （注：tan33°≈0.65,sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,結(jié)果準(zhǔn)確到0.01km）21、（此題總分值10分）如圖9-1，點(diǎn)O是邊長為1的等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，設(shè)∠AOB=°，∠BOC=°(1)將△BOC繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連結(jié)OD,如圖9-2所示.求證：OD=OC。(2)在（1）的根底上，將△ABC繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△EAC，連結(jié)DE,如圖9-3所示.求證：OA=DE（3）在（2）的根底上，當(dāng)、滿足什么關(guān)系時，點(diǎn)B、O、D、E在同一直線上。并直接寫出AO+BO+CO的最小值。22、(此題總分值12分)點(diǎn)A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)。①如圖10-1先過A、B、C作△ABC，然后在在軸上方作一個正方形D1E1F1G1,使D1E1在AB上，F(xiàn)1、G1分別在BC、AC上②如圖10-2先過A、B、C作圓⊙M，然后在軸上方作一個正方形D2E2F2G2,使D2E2在軸上，F(xiàn)2、G2在圓上③如圖10-3先過A、B、C作拋物線，然后在軸上方作一個正方形D3E3F3G3,使D3E3在軸上，F(xiàn)3、G3在拋物線上請比擬正方形D1E1F1G1,正方形D2E2F2G2,正方形D3E3F3G3的面積大小10-210-2OCBA11D2E2F2G2D1OCBA11E1F1G110-1OCBA11D3E3F3G310-3M23、（此題總分值12分）閱讀理解如圖11-1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊局部；將余下局部沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊局部；將余下局部沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖11-2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖11-3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊局部；將余下的局部沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．探究發(fā)現(xiàn)(1)△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC▲(填“是”或“不是”)△ABC的好角．(2)假設(shè)經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)∠BAC是△ABC的好角，請?zhí)骄俊螧與∠C之間的等量關(guān)系(不妨設(shè)∠B>∠C)．根據(jù)以上內(nèi)容猜測：假設(shè)經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，那么∠B與∠C之問的等量關(guān)系為▲．(不妨設(shè)∠B>∠C)應(yīng)用提升(3)小麗找到一個三角形，三個角分別為15o，60o，l05o，發(fā)現(xiàn)60o和l05o的兩個角都是此三角形的好角．請你完成，如果一個三角形的最小角是4o，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．

第二學(xué)期九年級3月學(xué)科質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案仔細(xì)選一選（此題有10小題，每題3分，共30分）二、認(rèn)真填一填（此題有6個小題，每題4分，共24分）11.12.13.（答案不唯一）14.15.、616.30°或60°、三、全面答一答（此題有7小題，共66分）17、（此題總分值6分）解：（、）化簡正確4分，計算正確2分18、（此題總分值8分）解：（1）畫法：①畫線段AB=a②畫∠BAM=60°（可用畫等邊三角形的方法來畫60°角）ABCD③截取線段AC=2aABCD結(jié)論：如圖△ABC就是所求三角形…………4分（2）作△ABC的中線BD∵AC=2ABBD是中線∴AB=AD∵∠BAC=60°∴△ABD是等邊三角形…………2分∴BD=AD=AC∴△ABC是直角三角形…………2分19、（此題總分值8分）解：（1）將A組數(shù)據(jù)由小到大排列為-2，-1，-1，0,0，1,3.排在最中間的是0，所以中位數(shù)為0…………2分（2）B組數(shù)據(jù)是1，－2，－1，－1，3…………2分通過計算得：：…………2分答案不唯一（或0，－2，0，－1，3）20、（此題總分值10分）解：(1)過A作AM⊥BC于M，設(shè)AM=x，∵∠ACM=45°，∴CM=x,那么由題意得：（第20題圖）MNtan33°=eq\f(x,7＋CM)=eq\f(x,7＋x),…………2分（第20題圖）MN∴(7＋x)tan33°=x,那么：7×tan33°=x(1－tan33°),7×0.65≈0.35x,∴x≈13.00(km)…………2分(2)①∵cos33°=eq\f(BC,BD)=eq\f(7,BD)…………1分∴BD=eq\f(7,cos33°)≈8.33(km)…………1分②過C作CN⊥AB于N，∵∠ABC=33°，∠BEC=30°，∴sin33°=eq\f(NC,BC),eq\f(NC,EC)=sin30°=0.5…………2分那么EC=2NC=2BC×sin33°≈2×7×0.54≈7.56(km)…………2分21、（此題總分值10分）解：（1）∵△BOC繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC∴CO=CD∠DOC=60°∴△COD是等邊三角形∴OD=OC…………2分（2）∵△BOC繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC△ABC繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△EAC∴△ADC≌△BOC△EAC≌△ABC∴AD=BO∠DAC=∠OBCEA=AB∠EAC=∠ABC∴∠EAC-∠DAC=∠ABC-∠OBC即∠DAE=∠OBA…………2分∴△EAD≌△ABO∴OA=DE…………2分（3）∵△ADC≌△BOC△EAD≌△ABO∴∠ADC=∠BOC=∠EDA=∠AOB=∴∠CDE=∵△COD是等邊三角形∴∠COD=∠CDO=60°假設(shè)點(diǎn)B、O、D、E在同一直線上那么∠BOC=∠CDE=120°即得…………3分AO+BO+CO的最小值為…………1分22、（此題總分值12分）10-210-2OCBA11D2E2F2G2D1OCBA11E1F1G110-1OCBA1