圖形的放大與縮小位似變換4

課題圖形的放大與縮小，位似變換（1）編寫(xiě)時(shí)間執(zhí)行時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)1. 了解位似圖形及其有關(guān)概念。2. 了解位似圖形上任意一點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。3. 能夠利用位似變換放大或者縮小一個(gè)圖形。4. 經(jīng)歷對(duì)位似圖形的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能重點(diǎn)、難點(diǎn)位似圖形的概念，性質(zhì)及運(yùn)算。位似圖形性質(zhì)的理解以及畫(huà)位似變換下的圖像。學(xué)具準(zhǔn)備相關(guān)圖片、課件、方格紙教具準(zhǔn)備投影儀教學(xué)設(shè)計(jì)（一） 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)語(yǔ)一如何將一個(gè)圖形放大或縮??？這節(jié)課我們來(lái)探究一種簡(jiǎn)單可行的方法——位似變換。導(dǎo)語(yǔ)二感受生活中的數(shù)學(xué)之美。電影的成像原理，幻燈片的放映，實(shí)物投影等。交流討論放電影時(shí)膠片上的每一幅圖像與屏幕上對(duì)應(yīng)的圖像有何關(guān)系？每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？放映幻燈片時(shí)，燈片與屏幕上的圖片呢？實(shí)物投影儀的實(shí)物與屏幕上的圖像呢？(二)合作交流解讀探究1.位似變換的概念，觀察與思考（閱讀教材88頁(yè)）電影膠片與屏幕上的小狗片，分別在左右兩個(gè)小狗的頭頂上取點(diǎn)A，A′，尾巴上取點(diǎn)B，B′，左腿后足取點(diǎn)C，C′。（1）A，A′，O三點(diǎn)在同一條直線上嗎？B，B′，O呢？C，C′，O呢？（2）分別量出有關(guān)線段的長(zhǎng)度并計(jì)算對(duì)應(yīng)比值，這些比值相同嗎？動(dòng)腦筋如圖，已知線段AB及AB外一點(diǎn)O，在AO，BO延長(zhǎng)線上分別畫(huà)出點(diǎn)A，B，使，連結(jié)A′B′，你能求出A′B′=AB嗎？抽象位似變換的概念：取定一點(diǎn)O，把圖形上任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)到射線OP（或它的反向延長(zhǎng)線）上一點(diǎn)P′，使得線段OP′與OP的比等于常數(shù)k(K>0)，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)到它自身，這種變換叫做位似中點(diǎn)，常數(shù)K叫做位似比，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)位似變換得到的圖形叫做與原圖形位似的圖形，或叫做原圖形在位似變換下的像。2.位似變換的性質(zhì)，觀察與思考（1） 前面圖的線段A′B′與線段AB是位似圖形嗎？為什么？（2） 教材上的左右兩個(gè)小狗圖像是位似圖形嗎？為什么？（3） 根據(jù)定義對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，A′與位似中心O在同一直線上嗎？點(diǎn)B，B′與位似中心O呢？由此你可以得出什么樣的結(jié)論？并與你的同桌分享。（4） 位似比是哪兩條線段的比？其比例前項(xiàng)是哪個(gè)圖形上的點(diǎn)到位似中心的距離？后項(xiàng)是哪個(gè)圖形上的點(diǎn)到位似中心的距離？概括位似圖形的性質(zhì)：兩個(gè)位似圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都與位似中心在同一直線上，并且新圖形與原圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。想一想（1） 兩個(gè)位似圖形一定相似嗎？為什么？（2）兩個(gè)位似圖形的位似比等于相似比嗎？（三）應(yīng)用遷移鞏固提高類(lèi)型一畫(huà)位似圖形例1. 已知：如圖，四邊形ABCD，以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，畫(huà)出四邊形ABCD在這個(gè)位似變換下的像。想一想四邊形ABCD在這個(gè)位似變換下還有其它的畫(huà)法嗎？點(diǎn)評(píng)（1）畫(huà)出位似圖形的關(guān)鍵是確定位似中心和位似比，再確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，其基本方法是把位似中心與已知圖形上各點(diǎn)連結(jié)或者反向延長(zhǎng)，按要求畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到位似圖形。（2）畫(huà)出位似圖，如果已明確位似中心，可以畫(huà)出兩個(gè)不同位置的位似圖形，但畫(huà)出來(lái)的圖形是全等的（3）當(dāng)位似比K>1時(shí)，位似圖形放大為原來(lái)的K倍：當(dāng)位似比K<1時(shí)，位似圖形是縮小為原來(lái)的K倍。類(lèi)型二給定位似圖形畫(huà)出位似中心例2. 畫(huà)出下列各組位似圖形的位似中心。（四）總結(jié)反思拓展升華（1） 位似圖形，位似中心，位似比的概念。（2） 位似圖形有何性質(zhì)？（3） 怎樣畫(huà)位似圖形？反思平移或旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)圖形一定全等嗎?