反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)4

通道縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組第一章第2課時(shí)總課時(shí)課題1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）主備人楊通仁審核學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)圖象的意義。2、能用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象。3、通過反比例函數(shù)圖象分析，感受反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。過程與方法：通過學(xué)生自己動(dòng)手列表、描點(diǎn)、連線，提高學(xué)生的作圖能力；通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練掌握畫反比例函數(shù)的圖象，并能從函數(shù)圖象中獲取信息，探索并研究反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)的探究。教法學(xué)法：觀察、比較、合作、交流、探索教具準(zhǔn)備：教學(xué)過程：教案學(xué)案設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、若y=是反比例函數(shù)，則n必須滿足條件（n≠或n≠-1）．2、用描點(diǎn)法畫圖象的步驟簡(jiǎn)單地說是列表、描點(diǎn)、連線．3、試用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=2x；（2）y=1-2x．二、預(yù)習(xí)反饋1、畫出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象。2、反比例函數(shù)y=和y=-的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？3、做一做把y=和y=-的圖象放到同一坐標(biāo)系中，觀察一下，看它們是否對(duì)稱．4、歸納反比例函數(shù)y=和y=-的圖象的共同特征：（1）它們都由兩條曲線組成．（2）隨著x的不斷增大（或減?。?，曲線越來越接近坐標(biāo)軸（x軸、y軸）。（3）反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線。三、合作交流，互動(dòng)展示1、指出當(dāng)k>0時(shí)，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=（k≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象（）【分析】對(duì)于y=kx來說，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限；對(duì)于y=來說，當(dāng)k>0時(shí)，圖象在一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖象在二、四象限，所以應(yīng)選B．2、畫反比例函數(shù)和的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,3），試探究點(diǎn)B（），C（），D（）是否在改圖象上。ABCOyx拓展：如圖，A、B是函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，軸，軸，求ABCOyx課堂小結(jié)1、用描點(diǎn)法作圖象的步驟2、反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)3、反比例函數(shù)的圖象在哪個(gè)象限由k決定，且y值隨x值變化只能在“每一個(gè)象限內(nèi)”研究．4、在y=（k≠0）中，由于x≠0，同時(shí)y≠0，因此雙曲線兩個(gè)分支不可能到達(dá)坐標(biāo)軸．引導(dǎo)學(xué)生歸納出：1、反比例函數(shù)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)時(shí)，圖象在第一、第三象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而減?。寒?dāng)時(shí)，圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而增大。2、反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱。3、反比例函數(shù)與(k≠0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的x軸成軸對(duì)稱。自主檢測(cè)1、已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則k>0，在圖象的每一支上，y值隨x的增大而減小。2、下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是（D）3、在反比例函數(shù)y=（k<0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，則y1-y2的值為（A）（A）正數(shù)（B）負(fù)數(shù)（C）非正數(shù)（D）非負(fù)數(shù)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、