【解析】四川省涼山彝族自治州2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

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四川省涼山彝族自治州2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．下列各式中，能與合并的是（）

A．B．C．D．

2．（2023八下·陸川期末）下圖中，不是函數(shù)圖象的是（）

A．B．

C．D．

3．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射箭選手10次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)與方差：

甲乙丙丁

平均數(shù)（分）9.29.59.59.2

方差3.63.67.48.1

要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加射箭比賽，應(yīng)該選擇（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．（2022八下·臺(tái)江期末）下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．

5．（2022·河北）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（）

A．只有平均數(shù)B．只有中位數(shù)

C．只有眾數(shù)D．中位數(shù)和眾數(shù)

6．（2022八下·涼城期末）要得到的圖象，可把直線向（）

A．左平移4個(gè)單位B．右平移4個(gè)單位

C．上平移4個(gè)單位D．下平移4個(gè)單位

7．在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）

A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

D．∠A=∠B=90°，AC=BD

8．如圖，在矩形中，點(diǎn)E在上，且平分，，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

9．（2022九上·雁塔月考）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，連接EO，若EO=2，則CD的長(zhǎng)為（）

A．2B．3C．4D．5

10．（2023八下·南召期末）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

A．B．

C．D．

11．如圖，，，，……，都是等腰直角三角形．其中點(diǎn)，，……，在x軸上，點(diǎn)，，……，在直線上．已知，則的長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．

12．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊向兩側(cè)作正方形．設(shè)AB＝6，兩個(gè)正方形的面積和S1+S2＝20，則圖中△BCD的面積為（）

A．4B．6C．8D．10

二、填空題

13．已知，則的算術(shù)平方根是．

14．若a＜2，化簡(jiǎn)+a﹣1=．

15．（2023八下·丹江口期末）在湖的兩側(cè)有A，B兩個(gè)消防栓，為測(cè)定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)C，并量取了AC中點(diǎn)D和BC中點(diǎn)E之間的距離為16米，則A，B之間的距離應(yīng)為米.

16．（2023八下·左貢期中）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m=.

17．（2023九上·北京月考）如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是．

18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且，則AB的長(zhǎng)為．

19．如圖所示，有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米．在圓柱的底面A點(diǎn)處有一只小螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是．（取3）

20．如圖，將一張矩形紙片沿著對(duì)角線向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，交于點(diǎn)F．若，，則線段的長(zhǎng)為．

三、解答題

21．計(jì)算：

（1）

（2）已知，，求的值．

22．（2023八下·中山期中）如圖，在四邊形中，，，，，．求四邊形的面積．

23．（2022·廣東）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8

（1）補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？

24．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)P為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若的面積等于10時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

25．先閱讀下列材料，再解決問題：

閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過完全平方公式及一次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào)．

例如：

．

解決問題：化簡(jiǎn)下列各式

（1）；

（2）．

26．（2023·中山模擬）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD.

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論.

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：由函數(shù)的定義可知，對(duì)于每一個(gè)自變量的x的取值，都有唯一的y值與其對(duì)應(yīng)，選項(xiàng)B中當(dāng)x取一個(gè)正數(shù)時(shí)，有兩個(gè)y值與其對(duì)應(yīng)，故答案為：B中的圖象不是函數(shù)圖象，而其它選項(xiàng)中，對(duì)于每一個(gè)自變量的x的取值，都有唯一的y值與其對(duì)應(yīng)，故是函數(shù)圖象，

故答案為：B.

【分析】設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量.根據(jù)函數(shù)的定義和函數(shù)圖象可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象不是函數(shù)圖象.

3．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】方差

4．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；二次根式的乘除法；二次根式的加減法

【解析】【解答】解：A、不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、，故本選項(xiàng)符合題意；

C、，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：B.

【分析】A、因?yàn)楹筒皇峭惗胃剑圆荒芎喜ⅲ?/p>

B、根據(jù)二次根式的性質(zhì)“”可得原式=；

C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)“”可得原式=2；

D、因?yàn)?和不是同類二次根式，所以不能合并.

5．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】解：追加前的平均數(shù)為：(5+3+6+5+10)=5.8；

從小到大排列為3，5，5，6，10，則中位數(shù)為5；

5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；

追加后的平均數(shù)為：(5+3+6+5+20)=7.8；

從小到大排列為3，5，5，6，20，則中位數(shù)為5；

5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；

綜上，中位數(shù)和眾數(shù)都沒有改變，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義及計(jì)算方法求解即可。

6．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換

【解析】【解答】解：要得到的圖象，可把直線向下平移4個(gè)單位．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)“上加下減”進(jìn)行判斷即可.

7．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】矩形的判定

【解析】【解答】解：∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴A正確；

∵AO=CO，BO=DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵∠A=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴B正確；

∵∠B+∠C=180°，

∴AB∥DC，

∵∠A=∠C，

∴∠B+∠A=180°，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴C不正確；

∵∠A=∠B=90°，

∴∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC，如圖所示：

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），

∴BC=AD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵∠A=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴D正確；

故選：C．

【分析】由AB=CD，AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出A正確；

由AO=CO，BO=DO，得出四邊形ABCD是平行四邊形，由∠A=90°即可得出B正確；

由∠B+∠C=180°，得出AB∥DC，再證出AD∥BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，由對(duì)角線互相垂直得出四邊形ABCD是菱形，C不正確；

由∠A+∠B=180°，得出AD∥BC，由HL證明Rt△ABC≌Rt△BAD，得出BC=AD，證出四邊形ABCD是平行四邊形，由∠A=90°即可得出D正確．

8．【答案】A

9．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴，，

又∵E是AB的中點(diǎn)，

∴，

∵，

∴，

∴．

故答案為：C

【分析】由菱形的性質(zhì)可得，，利用直角三角形中線的性質(zhì)可得=4，即得CD的長(zhǎng).

10．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】分段函數(shù)

【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，即0≤x≤4時(shí)，y的值為0；

當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，即4＜x≤8時(shí)，y隨著x的增大而增大；

當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)，即8＜x≤12時(shí)，y不變；

當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)，即12＜x≤16時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

故選B．

【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可．

11．【答案】B

12．【答案】A

13．【答案】

14．【答案】1

15．【答案】32

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：∵D、E分別是CA,CB的中點(diǎn),

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE∥AB,且AB=2DE,

∵DE=16米,

∴AB=32米.

故答案是:32.

【分析】可得DE是△ABC的中位線,然后根據(jù)三角形的中位線定理,可得DE∥AB,且AB=2DE,再根據(jù)DE的長(zhǎng)度為16米,即可求出A、B兩地之間的距離.

16．【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】因?yàn)楹瘮?shù)是正比例函數(shù)，

所以|m|-1=1,m+2≠0

所以m=2

故答案為：2

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得|m|-1=1且m+2≠0，求出m即可.

17．【答案】x＜3

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用

【解析】【解答】解：由圖象可知，當(dāng)x＜3時(shí)，有kx＋6＞x＋b，

當(dāng)x＞3時(shí)，有kx＋6＜x＋b，

所以，填x＜3

【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜3時(shí)，函數(shù)y=kx+6的圖象都在y=x+b的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx+6＞x+b的解集為x＜3．

18．【答案】2

19．【答案】15厘米

20．【答案】

21．【答案】（1）解：原式

（2）解：∵，，

∴

．

22．【答案】解：，，，

，

，

又，，，

，

是直角三角形，

四邊形的面積為：

．

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；含30°角的直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理

【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理可得∠BAC=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得BC=AC=，由勾股定理可求出AB的值，根據(jù)勾股定理逆定理知△ACD為直角三角形，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD，接下來利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.

23．【答案】（1）解：根據(jù)數(shù)據(jù)可得：銷售額為4萬元的人數(shù)為4人；銷售額為8萬元的人數(shù)為2人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：月銷售額在4萬元的人數(shù)最多；

將數(shù)據(jù)按照從小到大排序后，中間的月銷售額為第8名銷售員的銷售額為5萬元；

平均數(shù)為：萬元

（3）解：月銷售額定為7萬元合適，給予獎(jiǎng)勵(lì)，可以激發(fā)銷售員的積極性，振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)．

【知識(shí)點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)分析求解即可。

24．【答案】（1）解：設(shè)直線的解析式為，

直線與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

令，得，故，

令，得，故，

直線經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)，

，

，

直線的解析式為

（2）解：由題意得，

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，

，

或，

點(diǎn)P為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

或．

25．【答案】（1）解：

（2）解：

26．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BF∥CD，AB=CD，

∴∠AFC=∠DCG，

∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF=CD，∴AB=CF.

（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形.

理由：∵AF=CD，AF∥CD，

∴四邊形ACDF是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD=∠BCD=120°，

∴∠FAG=60°，

∵AB=AG=AF，

∴△AFG是等邊三角形，

∴AG=GF，

∵△AGF≌△DGC，

∴FG=CG，∵AG=GD，

∴AD=CF，

∴四邊形ACDF是矩形.

【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的判定

【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得BF∥CD，AB=CD，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFC=∠DCG，利用AAS可判斷△AGF≌△DGC，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=CD，進(jìn)而可得AB=CF.（2）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等可得四邊形ACDF是平行四邊形，由平行四邊形ABCD的對(duì)角相等可得，∠BAD=∠BCD=120°，進(jìn)而可得∠FAG=60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形可得△AFG是等邊三角形，進(jìn)而可得AG=GF，由△AGF≌△DGC可得FG=CG，∵AG=GD，進(jìn)而可得AD=CF，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可判斷四邊形ACDF是矩形.

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四川省涼山彝族自治州2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．下列各式中，能與合并的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

2．（2023八下·陸川期末）下圖中，不是函數(shù)圖象的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：由函數(shù)的定義可知，對(duì)于每一個(gè)自變量的x的取值，都有唯一的y值與其對(duì)應(yīng)，選項(xiàng)B中當(dāng)x取一個(gè)正數(shù)時(shí)，有兩個(gè)y值與其對(duì)應(yīng)，故答案為：B中的圖象不是函數(shù)圖象，而其它選項(xiàng)中，對(duì)于每一個(gè)自變量的x的取值，都有唯一的y值與其對(duì)應(yīng)，故是函數(shù)圖象，

故答案為：B.

【分析】設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量.根據(jù)函數(shù)的定義和函數(shù)圖象可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象不是函數(shù)圖象.

3．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射箭選手10次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)與方差：

甲乙丙丁

平均數(shù)（分）9.29.59.59.2

方差3.63.67.48.1

要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加射箭比賽，應(yīng)該選擇（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】方差

4．（2022八下·臺(tái)江期末）下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；二次根式的乘除法；二次根式的加減法

【解析】【解答】解：A、不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、，故本選項(xiàng)符合題意；

C、，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：B.

【分析】A、因?yàn)楹筒皇峭惗胃?，所以不能合并?/p>

B、根據(jù)二次根式的性質(zhì)“”可得原式=；

C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)“”可得原式=2；

D、因?yàn)?和不是同類二次根式，所以不能合并.

5．（2022·河北）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（）

A．只有平均數(shù)B．只有中位數(shù)

C．只有眾數(shù)D．中位數(shù)和眾數(shù)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】解：追加前的平均數(shù)為：(5+3+6+5+10)=5.8；

從小到大排列為3，5，5，6，10，則中位數(shù)為5；

5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；

追加后的平均數(shù)為：(5+3+6+5+20)=7.8；

從小到大排列為3，5，5，6，20，則中位數(shù)為5；

5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；

綜上，中位數(shù)和眾數(shù)都沒有改變，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義及計(jì)算方法求解即可。

6．（2022八下·涼城期末）要得到的圖象，可把直線向（）

A．左平移4個(gè)單位B．右平移4個(gè)單位

C．上平移4個(gè)單位D．下平移4個(gè)單位

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換

【解析】【解答】解：要得到的圖象，可把直線向下平移4個(gè)單位．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)“上加下減”進(jìn)行判斷即可.

7．在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）

A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

D．∠A=∠B=90°，AC=BD

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】矩形的判定

【解析】【解答】解：∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴A正確；

∵AO=CO，BO=DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵∠A=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴B正確；

∵∠B+∠C=180°，

∴AB∥DC，

∵∠A=∠C，

∴∠B+∠A=180°，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴C不正確；

∵∠A=∠B=90°，

∴∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC，如圖所示：

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），

∴BC=AD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵∠A=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴D正確；

故選：C．

【分析】由AB=CD，AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出A正確；

由AO=CO，BO=DO，得出四邊形ABCD是平行四邊形，由∠A=90°即可得出B正確；

由∠B+∠C=180°，得出AB∥DC，再證出AD∥BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，由對(duì)角線互相垂直得出四邊形ABCD是菱形，C不正確；

由∠A+∠B=180°，得出AD∥BC，由HL證明Rt△ABC≌Rt△BAD，得出BC=AD，證出四邊形ABCD是平行四邊形，由∠A=90°即可得出D正確．

8．如圖，在矩形中，點(diǎn)E在上，且平分，，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

【答案】A

9．（2022九上·雁塔月考）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，連接EO，若EO=2，則CD的長(zhǎng)為（）

A．2B．3C．4D．5

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴，，

又∵E是AB的中點(diǎn)，

∴，

∵，

∴，

∴．

故答案為：C

【分析】由菱形的性質(zhì)可得，，利用直角三角形中線的性質(zhì)可得=4，即得CD的長(zhǎng).

10．（2023八下·南召期末）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】分段函數(shù)

【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，即0≤x≤4時(shí)，y的值為0；

當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，即4＜x≤8時(shí)，y隨著x的增大而增大；

當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)，即8＜x≤12時(shí)，y不變；

當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)，即12＜x≤16時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

故選B．

【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可．

11．如圖，，，，……，都是等腰直角三角形．其中點(diǎn)，，……，在x軸上，點(diǎn)，，……，在直線上．已知，則的長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．

【答案】B

12．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊向兩側(cè)作正方形．設(shè)AB＝6，兩個(gè)正方形的面積和S1+S2＝20，則圖中△BCD的面積為（）

A．4B．6C．8D．10

【答案】A

二、填空題

13．已知，則的算術(shù)平方根是．

【答案】

14．若a＜2，化簡(jiǎn)+a﹣1=．

【答案】1

15．（2023八下·丹江口期末）在湖的兩側(cè)有A，B兩個(gè)消防栓，為測(cè)定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)C，并量取了AC中點(diǎn)D和BC中點(diǎn)E之間的距離為16米，則A，B之間的距離應(yīng)為米.

【答案】32

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：∵D、E分別是CA,CB的中點(diǎn),

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE∥AB,且AB=2DE,

∵DE=16米,

∴AB=32米.

故答案是:32.

【分析】可得DE是△ABC的中位線,然后根據(jù)三角形的中位線定理,可得DE∥AB,且AB=2DE,再根據(jù)DE的長(zhǎng)度為16米,即可求出A、B兩地之間的距離.

16．（2023八下·左貢期中）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m=.

【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】因?yàn)楹瘮?shù)是正比例函數(shù)，

所以|m|-1=1,m+2≠0

所以m=2

故答案為：2

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得|m|-1=1且m+2≠0，求出m即可.

17．（2023九上·北京月考）如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是．

【答案】x＜3

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用

【解析】【解答】解：由圖象可知，當(dāng)x＜3時(shí)，有kx＋6＞x＋b，

當(dāng)x＞3時(shí)，有kx＋6＜x＋b，

所以，填x＜3

【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜3時(shí)，函數(shù)y=kx+6的圖象都在y=x+b的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx+6＞x+b的解集為x＜3．

18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且，則AB的長(zhǎng)為．

【答案】2

19．如圖所示，有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米．在圓柱的底面A點(diǎn)處有一只小螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是．（取3）

【答案】15厘米

20．如圖，將一張矩形紙片沿著對(duì)角線向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，交于點(diǎn)F．若，，則線段的長(zhǎng)為．

【答案】

三、解答題

21．計(jì)算：

（1）

（2）已知，，求的值．

【答案】（1）解：原式

（2）解：∵，，

∴

．

22．（2023八下·中山期中）如圖，在四邊形中，，，，，．求四邊形的面積．

【答案】解：，，，

，

，

又，，，

，

是直角三角形，

四邊形的面積為：

．

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；含30°角的直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理

【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理可得∠BAC=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得BC=AC=，由勾股定理可求出AB的值，根據(jù)勾股定理逆定理知△ACD為直角三角形，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD，接下來利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.

23．（2022·廣東）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8

（1）補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？

【答案】（1）解：根據(jù)數(shù)據(jù)可得：銷售額為4萬元的人數(shù)為4人；銷售額為8萬元的人數(shù)為2人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：月銷售額在4萬元的人數(shù)最多；

將數(shù)據(jù)按照從小到大排序后，中間的月銷售額為第8名銷售員的銷售額為5萬元；

平均數(shù)為：萬元

（3）解：月銷售額定為7萬元合適，給予獎(jiǎng)勵(lì)，可以激發(fā)銷售員的積極性，振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)．

【知識(shí)點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；