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數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題鴿巢問題(2)新課導(dǎo)入一天晚上,毛毛房間的電燈突然壞了,伸手不見五指,這時他又要出去,于是他就摸床底下的襪子,他有藍(lán)、白、灰色的襪子各一雙,由于他平時做事隨便,襪子亂丟,在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去,在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎?這節(jié)課我們利用鴿巢問題解決生活中的實(shí)際問題。推進(jìn)新課盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個,要想摸出的球一定有2個同色的,最少要摸出幾個球?同學(xué)們,猜一猜老師在盒子里放了什么?如果這位同學(xué)再摸一個,可能是什么顏色的?要想這位同學(xué)摸出的球,一定有2個同色的,最少要摸出幾個球?請學(xué)生獨(dú)立思考后,先在小組內(nèi)交流自己的想法,驗(yàn)證各自的猜想。1.摸2個球可能出現(xiàn)的情況:1紅1藍(lán);2紅;2藍(lán)2.摸3個球可能出現(xiàn)的情況:2紅1藍(lán);2藍(lán)1紅;3紅;3藍(lán)3.摸4個球可能出現(xiàn)的情況:2紅2藍(lán);1紅3藍(lán);1藍(lán)3紅;4紅;4藍(lán)4.摸5個球可能出現(xiàn)的情況:4紅1藍(lán);3藍(lán)2紅;3紅2藍(lán);4藍(lán)1紅;5紅;5藍(lán)通過驗(yàn)證,說說你們得出什么結(jié)論。小結(jié):盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的,最少要摸3個球。生活中像這樣的例子很多,我們不能總是猜測或動手試驗(yàn)吧,能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進(jìn)行思考呢?a.“摸球問題”與“鴿巢問題”有怎樣的聯(lián)系?b.應(yīng)該把什么看成“鴿巢”?有幾個“鴿巢”?要分放的東西是什么?c.得出什么結(jié)論?同學(xué)們討論,匯報。因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球,可以把兩種“顏色”看成兩個“鴿巢”,“同色”就意味著“同一個鴿巢”。這樣,把“摸球問題”
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