天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)

天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.計算的結(jié)果等于（）A.10 B. C.50 D.2.2sin45°的值等于（）A.1 B. C. D.23.據(jù)2020年6月24日《天津日報》報道，6月23日下午，第四屆世界智能大會在天津開幕．本屆大會采取“云上”辦會的全新模式呈現(xiàn)，40家直播網(wǎng)站及平臺同時在線觀看云開幕式暨主題峰會的總?cè)藬?shù)最高約為58600000人．將58600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.右圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B. C. D.6.估計的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間7.方程組的解是（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形是正方形，O，D兩點的坐標(biāo)分別是，，點C在第一象限，則點C的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.計算的結(jié)果是（）A. B. C.1 D.10.若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.11.如圖，在中，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點B的對應(yīng)點E恰好落在邊上，點A的對應(yīng)點為D，延長交于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.12.已知拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過點，其對稱軸是直線．有下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程有兩個不等的實數(shù)根；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計算的結(jié)果等于_______．14.計算的結(jié)果等于_______．15.不透明袋子中裝有8個球，其中有3個紅球、5個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是_______．16.將直線向上平移1個單位長度，平移后直線的解析式為________．17.如圖，的頂點C在等邊的邊上，點E在的延長線上，G為的中點，連接．若，，則的長為_______．18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點均落在格點上，點B在網(wǎng)格線上，且．（Ⅰ）線段的長等于___________；（Ⅱ）以為直徑的半圓與邊相交于點D，若分別為邊上的動點，當(dāng)取得最小值時，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）_______．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_______________；（Ⅱ）解不等式②，得_____________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為_______________．20.農(nóng)科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：）進行了測量．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次抽取的麥苗的株數(shù)為__________，圖①中m的值為__________；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21.在中，弦與直徑相交于點P，．（Ⅰ）如圖①，若，求和的大小；（Ⅱ）如圖②，若，過點D作的切線，與的延長線相交于點E，求的大?。?2.如圖，兩點被池塘隔開，在外選一點C，連接．測得，，．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，求的長（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，，．23.在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍，圖書館離宿舍．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，勻速走了到圖書館；在圖書館停留借書后，勻速走了返回宿舍，給出的圖象反映了這個過程中小亮離宿舍的距離與離開宿舍的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表：離開宿舍的時間/25202330離宿舍的距離/0.20.7（Ⅱ）填空：①食堂到圖書館的距離為_______．②小亮從食堂到圖書館速度為_______．③小亮從圖書館返回宿舍的速度為_______．④當(dāng)小亮離宿舍的距離為時，他離開宿舍的時間為_______．（Ⅲ）當(dāng)時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．24.將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點B在第一象限，，，點P在邊上（點P不與點重合）．（1）如圖①，當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；（2）折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與x軸的正半軸相交于點Q，且，點O的對應(yīng)點為，設(shè)．①如圖②，若折疊后與重疊部分為四邊形，分別與邊相交于點，試用含有t的式子表示的長，并直接寫出t的取值范圍；②若折疊后與重疊部分的面積為S，當(dāng)時，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．25.已知點是拋物線（為常數(shù)，）與x軸的一個交點．（1）當(dāng)時，求該拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）若拋物線與x軸的另一個交點為，與y軸的交點為C，過點C作直線l平行于x軸，E是直線l上的動點，F(xiàn)是y軸上的動點，．①當(dāng)點E落在拋物線上（不與點C重合），且時，求點F的坐標(biāo)；②取的中點N，當(dāng)m為何值時，的最小值是？2020年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.計算的結(jié)果等于（）A.10 B. C.50 D.【答案】A【解析】故選：A．2.2sin45°的值等于（）A.1 B. C. D.2【答案】B【解析】2sin45°=2×故選B3.據(jù)2020年6月24日《天津日報》報道，6月23日下午，第四屆世界智能大會在天津開幕．本屆大會采取“云上”辦會的全新模式呈現(xiàn)，40家直播網(wǎng)站及平臺同時在線觀看云開幕式暨主題峰會的總?cè)藬?shù)最高約為58600000人．將58600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，故選：B．4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A、不是軸對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形；

C、是軸對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形；

故選：C．5.右圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】從正面看第一層有兩個小正方形，第二層在右邊有一個小正方形，第三層在右邊有一個小正方形，即：故選：D．6.估計的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間【答案】B【解析】∵，∴．故選：B7.方程組的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】①+②得：，解得：，把代入②中得：，解得：，∴方程組的解為：；故選：A．8.如圖，四邊形是正方形，O，D兩點的坐標(biāo)分別是，，點C在第一象限，則點C的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵O，D兩點的坐標(biāo)分別是，，∴OD＝6，∵四邊形是正方形，∴OB⊥BC，OB=BC=6∴C點的坐標(biāo)為：，故選：D．9.計算的結(jié)果是（）A. B. C.1 D.【答案】A【解析】，因為，故．故選：A．10.若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】將A，B，C三點分別代入，可求得，比較其大小可得：．故選：C．11.如圖，在中，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點B的對應(yīng)點E恰好落在邊上，點A的對應(yīng)點為D，延長交于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知得：△ABC△DEC，則AC=DC，∠A=∠D，∠B=∠CED，故A選項錯誤；∵∠A=∠A，∠B=∠CED=∠AEF，故△AEF△ABC，則，假設(shè)BC=EF，則有AE=AB，由圖顯然可知AEAB，故假設(shè)BC=EF不成立，故B選項錯誤；假設(shè)∠AEF=∠D，則∠CED=∠AEF=∠D，故△CED為等腰直角三角形，即△ABC為等腰直角三角形，因為題干信息△ABC未說明其三角形性質(zhì)，故假設(shè)∠AEF=∠D不一定成立，故C選項錯誤；∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°．又∵∠A=∠D，∴∠B+∠D=90°．故AB⊥DF，D選項正確．故選：D．12.已知拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過點，其對稱軸是直線．有下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程有兩個不等的實數(shù)根；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】∵拋物線經(jīng)過點，對稱軸是直線，∴拋物線經(jīng)過點，b=-a當(dāng)x=-1時，0=a-b+c，∴c=-2a;當(dāng)x=2時，0=4a+2b+c，∴a+b=0，∴ab<0，∵c＞1，∴abc＜0，由此①是錯誤的，∵，而∴關(guān)于x的方程有兩個不等的實數(shù)根，②正確；∵，c=-2a>1，∴，③正確故選：C.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計算的結(jié)果等于_______．【答案】【解析】原式==3x故答案為：3x14.計算的結(jié)果等于_______．【答案】6【解析】原式==7-1=615.不透明袋子中裝有8個球，其中有3個紅球、5個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是_______．【答案】．【解析】∵不透明袋子中裝有8個球，其中有3個紅球、5個黑球，∴從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率為，故答案為：．16.將直線向上平移1個單位長度，平移后直線的解析式為________．【答案】【解析】∵直線的平移規(guī)律是“上加下減”，∴將直線向上平移1個單位長度所得到的的直線的解析式為：；故答案為：．17.如圖，的頂點C在等邊的邊上，點E在的延長線上，G為的中點，連接．若，，則的長為_______．【答案】【解析】如下圖所示，延長DC交EF于點M，，，平行四邊形的頂點C在等邊的邊上，，是等邊三角形，．在平行四邊形中，，，又是等邊三角形，，．G為的中點，，是的中點，且是的中位線，．故答案為：．18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點均落在格點上，點B在網(wǎng)格線上，且．（Ⅰ）線段的長等于___________；（Ⅱ）以為直徑的半圓與邊相交于點D，若分別為邊上的動點，當(dāng)取得最小值時，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）_______．【答案】(1).(2).詳見解析【解析】（Ⅰ）如圖，在Rt△AEC中，CE=3,AE=2,則由勾股定理，得AC==；（Ⅱ）如圖，取格點M，N，連接MN，連接BD并延長，與MN相交于點；連接，與半圓相交于點E，連接BE，與AC相交于點P，連接并延長，與BC相交于點Q，則點P，Q即為所求．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_______________；（Ⅱ）解不等式②，得_____________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為_______________．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）詳見解析；（Ⅳ）．【解析】（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．20.農(nóng)科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：）進行了測量．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次抽取的麥苗的株數(shù)為__________，圖①中m的值為__________；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】（Ⅰ）25，24；（II）平均數(shù)是15.6，眾數(shù)為16，中位數(shù)為16．【解析】(Ⅰ)由圖②可知：本次抽取的麥苗株數(shù)為：2+3+4+10+6=25(株)，其中17cm的麥苗株數(shù)為6株，故其所占的比為6÷25=0.24=24%，即m=24．故答案為：25,24．(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計圖，這組麥苗得平均數(shù)為：，在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16．將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16．故答案為：麥苗高的平均數(shù)是15.6，眾數(shù)是16，中位數(shù)是16．21.在中，弦與直徑相交于點P，．（Ⅰ）如圖①，若，求和的大??；（Ⅱ）如圖②，若，過點D作的切線，與的延長線相交于點E，求的大小．【答案】（I），；（II）．【解析】（Ⅰ）是的一個外角，，，．在中，，．為的直徑，．在中，，又，．故答案為：，．（Ⅱ）如下圖所示，連接OD，，．．在中，由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可知：，∴，是的切線，．即，，．22.如圖，兩點被池塘隔開，在外選一點C，連接．測得，，．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，求的長（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，，．【答案】AB的長約為160m．【解析】如圖，過點A作，垂足為H．根據(jù)題意，，，．在中，，．在中，，，，．又，．可得．．答：AB的長約為160m．23.在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍，圖書館離宿舍．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，勻速走了到圖書館；在圖書館停留借書后，勻速走了返回宿舍，給出的圖象反映了這個過程中小亮離宿舍的距離與離開宿舍的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表：離開宿舍的時間/25202330離宿舍的距離/0.20.7（Ⅱ）填空：①食堂到圖書館的距離為_______．②小亮從食堂到圖書館速度為_______．③小亮從圖書館返回宿舍的速度為_______．④當(dāng)小亮離宿舍的距離為時，他離開宿舍的時間為_______．（Ⅲ）當(dāng)時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】（Ⅰ）0.5，0.7，1；（Ⅱ）①0.3；②0.06；③0.1；④6或62；（Ⅲ）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．【解析】（Ⅰ）從宿舍到食堂的速度為0.22=0.1，0.15=0.5；離開宿舍的時間為23min時，小亮在食堂，故離宿舍的距離為0.7km；離開宿舍的時間為30min時，小亮在圖書館，故離宿舍的距離為1km故答案依次為：0.5，0.7，1，（Ⅱ）①1-0.7=0.3，∴食堂到圖書館的距離為0.3；故答案為：0.3；②（1-0.7）（28-23）=0.06km/min,∴小亮從食堂到圖書館的速度為0.06故答案為：0.06；③1（68-58）=0.1km/min,∴小亮從圖書館返回宿舍的速度為0.1；故答案為：0.1；④當(dāng)是小亮從宿舍去食堂的過程中離宿舍的距離為，則此時的時間為0.60.1=6min.當(dāng)是小亮從圖書館回宿舍，離宿舍的距離為0.6km,則從學(xué)校出發(fā)回宿舍已經(jīng)走了1-0.6=0.4(km)，0.40.1=4(min)58+4=62(min)故答案為：6或62．（Ⅲ）當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，設(shè)，將（23，0.7）（28，1）代入解析式，解得∴．24.將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點B在第一象限，，，點P在邊上（點P不與點重合）．（1）如圖①，當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；（2）折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與x軸的正半軸相交于點Q，且，點O的對應(yīng)