山西大學(xué)附中高三年級(jí)11月期中考試數(shù)學(xué)試題

第=page66頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)山大附中2022~2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分總分：150分一．選擇題（本題共12小題，每題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.）1．設(shè)集合，3，5，，，則A．， B．， C．， D．，2．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則=A． B． C． D．3.已知的頂點(diǎn)，邊上的高所在直線方程為，則所在直線的方程為A． B． C． D．4.已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則A． B． C． D．5.已知圓的方程圓心坐標(biāo)為，則圓的半徑為A．2 B．4 C．10 D．36.在等比數(shù)列中，，若，，成等差數(shù)列，則的公比為A．5 B．4 C．3 D．27.設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件8.函數(shù)的部分圖象大致為 B． D．A． B． C． D．9.已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，若、、成等差數(shù)列，，且，則A． B． C． D．10.已知四面體的所有棱長(zhǎng)都等于2，是棱的中點(diǎn)，是棱靠近的四等分點(diǎn)，則等于A． B． C． D．11.在銳角中，，，，所對(duì)的邊分別為，，，則的取值范圍是A． B． C． D．12.已知是定義在上的偶函數(shù)，且（2），當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為A．，， B．，， C．，， D．，，二．填空題（本題共4小題，每題5分.）13．過點(diǎn)斜率為的直線在軸上的截距為．14．若，則．15．若，則的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）．16.若對(duì)任意的，，且當(dāng)時(shí)，都有，則實(shí)數(shù)的最小值為．三．解答題（本題共6小題）17．(10分)已知是公差不等于0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，是與的等比中項(xiàng)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前20項(xiàng)和．18.(12分)已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知的面積為．（1）求角的大?。唬?）若，為的中點(diǎn)，，求的面積．19．(12分)已知函數(shù)．（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)在存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.(12分)如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，，平面平面．（1）證明：；（2）若，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．21.(12分)已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，，，，．（1）求數(shù)列和的通