倍的認識發(fā)言稿（一）

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教學目標：

（1）通過觀察、比較、操作，溝通幾個幾和倍的聯(lián)系，使學生建立倍的概念，理解“倍”的含義，并能運用倍的知識解決生活中的實際問題.

（2）培養(yǎng)學生的觀察、操作和有條理的語言表達能力。

（3）在學習過程中讓學生體驗生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生動腦思考及主動探索的精神。

教學重點：建立“倍”的概念

教學難點。通過觀察、操作，初步理解“倍”的含義。

教學過程：

[課前拍手游戲]。同學們在正式上課之前，我們一起做個拍手游戲吧。

師。下面請你們仔細聽，老師拍了幾下。（3下）你能拍2個3下嗎。

生拍（連續(xù)）

師。你們拍了幾下。（6下）怎樣才能讓老師明確地聽出是2個3下呢。誰有好辦法。

生：中間停頓一會兒

師：試一下

生：2個3下

師：好，再聽，（2下）用剛才的方法拍3個2下

生拍，師數(shù)口型，12//12//12

同學們學得真快，如果你喜歡的話，有時間和同位的同學玩一玩吧。

一、創(chuàng)設情境

課件：在美麗的森林深處，住著一群可愛的小動物，它們自由快樂地生活著，這里有燦爛的陽光，豐富的食物，大家請看課件說：在一片美麗的草地上，一群活潑的小兔子正在吃蘿卜，出示主題圖

大家仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了蘿卜的哪些數(shù)學信息。

學生匯報（胡蘿卜有2根，紅蘿卜有6根，白蘿卜有10根）

課件說。這些蘿卜間有什么關系呢。我們先來看一下胡蘿卜和紅蘿卜

生：紅蘿卜比胡蘿卜多4根

生：胡蘿卜比紅蘿卜少4根

師：你們找到了比多少的數(shù)量關系，真好

生：胡蘿卜和紅蘿卜一共有6根……

師：你還找到了求和的數(shù)量關系，不錯

生：6÷2=3

師。你還想到了用除法表示它們的數(shù)量關系，真棒。

師。除此之外，還有什么數(shù)量關系。

（預設一。紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍為什么是3倍呢。）

（預設二：學生沒有說到：“紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍”，教師直接說出紅蘿卜和胡蘿卜的數(shù)量之間還存在著另一種關系，就是倍數(shù)關系。）

（1）仔細觀察：胡蘿卜有幾根（板書：2根）紅蘿卜有幾個2根呢。（板書3個2根）我們就可以說：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍

師：誰能完整地說一說

生：重復一遍

關于“倍”你們都知道些什么呢。

生：暢所欲言

師。（同學們知道的可真多呀。）今天這節(jié)課就讓我們深入認識一下“倍”這個新朋友，板題（貼）——倍的認識。

二、自主探索、合作交流

（一）、發(fā)現(xiàn)中初步認識“倍”

大家請看，此時胡蘿卜和紅蘿卜的倍數(shù)關系是什么呢。

紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的4倍

師：

為什么。

胡蘿卜有2根，紅蘿卜有4個2根，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的4倍

師：同位之間小組說一說

師：你再來說一下

生：流利表達

師：咱們全班說一下（老師帶著同學說一說）

（二）、動手操作中體驗“倍”

（1）細心的同學應該還記得，剛才我們根據(jù)情境搜集到胡蘿卜有2根，白蘿卜有幾根。（10根），貼好圖片，結合剛才的學習，你能用學具袋里的圖片擺出白蘿卜和胡蘿卜的倍數(shù)關系嗎。

請你擺一擺，再和同位說一說

誰來匯報。（到前面邊擺邊說）

（2）胡蘿卜有（2）根，白蘿卜有（5）個（2）根，所以我們就說：白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍，

師：誰能再來說一說

生匯報

師邊聽邊板書：胡蘿卜⊙⊙2根

白蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

5個2根

貼—白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍

同位之間說一說

開小火車說

師。好，現(xiàn)在請你仔細看，你又發(fā)現(xiàn)了什么。（老師再放兩根白蘿卜）

白板演示：胡蘿卜⊙⊙

白蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

生：白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的6倍

師。怎么看出是6倍。

生：因為胡蘿卜有（2）根，白蘿卜有（6）個（2）根，所以我們就說：白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的6倍，

師。如果再增加2根白蘿卜呢。

生：白蘿卜的個數(shù)是胡蘿卜的7倍

師。如果白蘿卜的個數(shù)是胡蘿卜的8倍，白蘿卜的根數(shù)該怎樣改變。

再增加2根，那就是讓白蘿卜的根數(shù)是8個2根

師。好，那我們繼續(xù)，如果白蘿卜的根數(shù)是50個2根呢。100個2根，1000個2根呢。

師。你發(fā)現(xiàn)了什么。

生：我明白了白蘿卜有幾個2根，白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍

師。如果白蘿卜和胡蘿卜同樣多，我們就說胡蘿卜是白蘿卜的幾倍。（1倍）

（三）、變化中深入理解“倍”

師：真好。剛才同學們根據(jù)主題圖我們知道了：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有6根，這時兔媽媽又找來了一根胡蘿卜

白板演示：胡蘿卜⊙⊙⊙

紅蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙

師。此時，胡蘿卜和紅蘿卜根數(shù)的倍數(shù)關系有變化嗎。變成了幾倍呢。為什么。

誰能擺一擺，讓我們一目了然地看出來。

生：白板上擺一擺

白板演示：胡蘿卜⊙⊙⊙

紅蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙

生。胡蘿卜有3根，紅蘿卜有2個3根，所以說紅蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的（2倍）。

師：我有點迷惑：同樣是6根紅蘿卜沒有變化，為什么最初是胡蘿卜的3倍，現(xiàn)在又變成2倍呢。

對比白板演示：胡蘿卜⊙⊙胡蘿卜⊙⊙⊙

白蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙白蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙

生。胡蘿卜的根數(shù)變了，相應地倍數(shù)也就變了，所以看清跟誰比很重要。我們把作為標準進行比較的這個量稱為標準量，與標準量相比較的量稱為比較量。

第一副圖的標準量是2根胡蘿卜，紅蘿卜是3個2根，所以紅蘿卜是標準也就是胡蘿卜的3倍（邊說邊圈）

那第二幅圖呢。

生答：第二副圖的標準量是3根胡蘿卜，紅蘿卜是2個3根，所以紅蘿卜是標準也就是胡蘿卜的2倍

師：所以標準變了，倍數(shù)也就變了

同學們請看這題

白板演示：胡蘿卜

白蘿卜

白蘿卜是胡蘿卜的倍

這道題怎么思考呢。

師。那請同學們歸納一下，我們該如何確定數(shù)量之間的倍數(shù)關系。

師生共同回憶：

1、第一步先觀察、找出標準

2、第二步根據(jù)標準圈一圈

3、第三步數(shù)一數(shù)圈了幾組，就是幾倍

師適時板書：找----圈----數(shù)

（四）、講中練：圈一圈，填一填

師。大家似乎掌握的不錯呀。為了檢測大家的學習，我們來進行一個四星闖關競賽吧，共4關，完成一關畫一顆星，看誰是四星闖關小能手

三、課堂反饋小結

第一關：圈一圈，填一填

白蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

胡蘿卜⊙⊙⊙

紅蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的倍

紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的倍

[為什么都是在和胡蘿卜這個標準量比較，結果卻不相同呢。白蘿卜和紅蘿卜的根數(shù)不同，標準量雖然不變，但是比較量不同或是改變，倍數(shù)也會發(fā)生改變]

師。從這道題中，你還能找到其它的倍數(shù)關系嗎。你怎么看出來的。

白蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

紅蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

師：大家真是火眼金睛啊，輕松發(fā)現(xiàn)了數(shù)量之間隱藏的倍數(shù)關系，闖關成功，畫上星，我們來到第二關

第二關。想一想，畫一畫。

第二行畫，的個數(shù)是的2倍。

第一行：

第二行：

你為什么這樣畫。

2倍就是需要畫2個第一行的四個

第三關：說一說、擺一擺

胡蘿卜⊙⊙⊙

白蘿卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

師。這兩者之間你發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關系了嗎。

師。怎樣才能使第二行與第一行成整倍數(shù)的關系。好，下面請你拿出手中的小棒，第一行擺3根表示胡蘿卜，第二行擺10根表示白蘿卜，小組合作看誰們能想出更多的好辦法，使它們之間成整倍數(shù)的數(shù)量關系。

[學生小組合作，師巡視指導，聽方法，提建議]

師。哪個小組愿意來展示一下你們的方案。

生：黑板上演示

師：咱們班的孩子真了不起，同一道題，就想出了這么多不同的方法，快把掌聲送給你們自己

不知不覺來到了第四關的門口，你們準備好了嗎。開始闖關

第四關。有一串24顆珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的幾倍。

反饋四星闖關高手

結束語。歡樂的時光總是轉瞬即逝，我們這節(jié)40分鐘的課也接近了尾聲，老師真舍不得你們，誰能說說你學到了什么。有什么收獲。

生。暢談自己的收獲和困惑。

師。在你的生活中遇到過倍數(shù)關系嗎。

師小結。同學們說得真好，李老師為你們得出色表現(xiàn)而感到驕傲和自豪，真高興和大家一起又度過了一段美妙的40分鐘，今天我們從倍數(shù)關系的角度去觀察并走進了數(shù)學世界，學習了很多數(shù)學知識，兩個量的倍數(shù)關系可能是整數(shù)倍也可能不是整數(shù)倍，可能會有余數(shù)，也可能比1小，這種倍數(shù)關系將來我們會陸續(xù)學習小數(shù)和分數(shù)來表示。今天我們只是打開了一扇門，還有更多的數(shù)學知識在等著大家。同學們，數(shù)學其實很簡單也很有趣，數(shù)學的大門永遠向你們敞開，隨時歡迎大家在數(shù)學的課堂中做思維的體操，謝謝大家。[鼓掌]

教學內容：p54-55練習十一

7、

8、

9、

10、11

教學目標

1.會運用倍的知識求“一個數(shù)的幾倍是多少的問題”。

2.會運用倍的知識求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍問題”。

3.能結合具體情境運用所學正確解決問題。

教學重點：能運用畫圖，列式的方法正確解答倍數(shù)問題

教學難點：能在引導下理解題意解決較難的倍數(shù)問題

教學準備：課件

教學過程：

一、復習

二、練習

1.圈一圈、填一填：

（2）的個數(shù)的倍是的個數(shù)。

（3）的個數(shù)除以3是的個數(shù)。

2.完成p54第7題。

全班讀題，理解題意，畫圖或列式計算。

3.完成p55第8題。

理解去年是什么意思，表示兩人的年齡都要減一歲。

4.完成p55第9題。

引導讀題，找準條件，理解兩個問題中哪鐘顏色的珠子數(shù)量不變，哪種珠子是哪種珠子的6倍，哪種珠子應該是多少，在這樣的理解基礎上再來想比這種珠子原來的個數(shù)是多還是少。

5.思考p55第10題。

讀懂題意，讓學生按照這樣的變化畫出圖形，再來思考結果。

6.思考p55第11題。

引導學生明確小熊手里的5個玉米需要加上3再乘2得到熊媽媽現(xiàn)在個數(shù)與小熊現(xiàn)在個數(shù)的關系，最后再加上3得19個。

三、作業(yè)設計

1.小欣今年5歲，媽媽今年35歲。

（1）媽媽的歲數(shù)是小欣的幾倍。

（2）明年媽媽的歲數(shù)是小欣的幾倍。

（3）10年后，媽媽比小欣大多少歲。

2.張阿姨家養(yǎng)了6只雞，其中2只公雞4只母雞，每只母雞又孵了3只小雞。

（1）張阿姨家現(xiàn)在有多少只雞。

（2）現(xiàn)在雞的數(shù)量是原來的多少倍

一、教學目標

（一）知識與技能

結合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念;

（二）過程與方法

在觀察、比較、變化、抽象中，讓學生經歷建構倍的直觀模型學習過程，把握理解“倍”的本質。

（三）情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學生操作、推理、遷移及語言表達能力，發(fā)展基本數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

二、教學重難點

教學重點。理解“一個數(shù)是另一個幾倍的含義，初步建立倍”的概念。

教學難點。初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。

三、教學準備

課件，實物圖片

四、教學過程

（一）復習導入，舊知回顧

師。秋天是豐收的季節(jié)，瓜果飄香，蔬菜滿倉。我們一起去看看吧。（課件先后出示）

1.先觀察再說一說。

（1）先出示第1幅圖（2個辣椒），依次出示第2，第

3、第4幅圖。

問題。先擺了幾個2。又擺幾個2。現(xiàn)在有幾個2。

（2）出示玉米圖（3個一組）

問題。幾根玉米為一組。有幾組?？梢哉f是幾個幾。

（3）出示紫薯圖（5個一組）

2.讓學生看圖表述（用“幾個幾”）說出圖中的物品：4個

2、5個

3、3個5。

3.思考：

（1）5個3，從哪里體現(xiàn)出“5”，又從哪里體現(xiàn)出“3”呢。

（2）3個5，從哪里體現(xiàn)出“3”，又從哪里體現(xiàn)出“5”呢。

（3）3個5與5個3有什么不同。

【設計意圖】

利用學生熟悉的食物圖片，增強了簡單情境創(chuàng)設的動感，拉近與學生的距離。通過圖片復習舊知“幾個幾”，與新知“倍”形成知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯(lián)系做好鋪墊。

（二）情景創(chuàng)設，探究新知。

1.初步認識“倍”，建立“倍”的概念

師。在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢，一起去看看吧。

課件出示：“小兔子拔蘿卜”主題圖

2.用“幾個幾”表述，初悟“倍”的含義。

（1）胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根。

（2）如果把2根胡蘿卜看成1份，你能把紅蘿卜的根數(shù)用“幾個幾”來表述嗎。一起數(shù)一數(shù)：1個2，2個2，3個2。

板書：3個2

3.找準關系，用“倍”進行語言表征。

（1）紅蘿卜的根數(shù)有3個胡蘿卜那么多，呈現(xiàn)更簡單的表述方法：“紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍”。

板書。的根數(shù)是的3倍。

指名說，再集體說。

師。還可以說成幾是幾的3倍呢。

（2）自主說一說白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關系。（白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。）

及時追問。你是怎么知道的。（因為白蘿卜有5個2。）集體數(shù)一數(shù)。如果有6個2呢。（就是2的6倍。）10個2呢。（2的10倍。）

師。你發(fā)現(xiàn)了什么。（有幾個2就是2的幾倍。）如果有幾個3呢。（就是3的幾倍。）有幾個4呢。（4的幾倍。）你又發(fā)現(xiàn)了什么。（有幾個幾就是幾的幾倍。）

板書：幾個幾幾的幾倍

（3）討論：師：剛才大家說的都是誰是胡蘿卜的幾倍。是把胡蘿卜看成一份的標準。我們稱之為”標準量”，及時板書。

1.通過分類、觀察、思考、交流、比較等活動，獲得“倍”的概念的直觀體驗，理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，再結合除法從比較關系的角度對倍的概念進行再認識，逐步建立“倍”的概念。

2.能解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題。在這個過程中，注意讓學生充分經歷用語言描述問題、畫圖表征數(shù)量關系、列除法算式解決問題的過程，感受在比較倍數(shù)關系的各種量的倍數(shù)關系，感受幾何直觀的價值，并有目的有計劃地教給學生利用圖形描述和分析數(shù)學問題的方法，同時滲透正比例、反比例的思想。還應重視多元表征及其之間的轉化，建立倍的模型思想。

3.培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言表達等能力，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。在掌握倍的概念及解決此類問題的基本模型和方法之后，培養(yǎng)學生靈活應用所學知識解決問題的能力，體會學習數(shù)學的應用價值。

本單元首先提供了“小兔吃蘿卜”的童話情境，通過對蘿卜的分類計數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學生已經掌握的“幾個幾”建立聯(lián)系，初步認識倍的概念。再通過比較圓片、小棒等活動提供大量的比較兩個量的倍數(shù)關系的機會，幫助學生建立倍的直觀模型。其次，在“求倍數(shù)”和“求比較量”的問題中，設計了豐富的實際問題，便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數(shù)學模型。而且，緊扣倍的知識，聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生讀圖、理解圖中蘊含的信息。注重借助圖示分析數(shù)量關系，介紹線段圖借助圖示表示數(shù)量關系，探索解決問題思路的方法。例2呈現(xiàn)的是形象圖，例3呈現(xiàn)的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關系的基本結構：兩個量比較，比較量里包含幾個標準量。注重展示豐富的問題情境，以便建構數(shù)學模型。最后，在解決問題的過程中借助線段圖，表達出倍概念的本質特征，抽象概括出基本數(shù)量關系，有效幫助學生建立倍的概念。教材先講“求倍數(shù)”，再講“求比較量”，借助線段圖，并運用除法和乘法解決問題來加深學生對倍概念的認識。

例1中，通過“小兔吃蘿卜”的童話情境，精心組織學生的數(shù)學活動。在“看一看”“擺一擺”“圈一圈”“說一說”幾個不同層次的活動中，由舊知轉化為新知，經歷建立倍的概念的過程?！翱匆豢础庇^察紅蘿卜與胡蘿卜根數(shù)的關系，初步感知“倍”。“擺一擺”利用學具擺一擺。充分積累感性經驗?！叭σ蝗Α卑寻滋}卜每2根為一組圈起來，在通過語言表征與同伴說一說兩種數(shù)量間的倍數(shù)關系，逐漸加深學生對倍的含義的理解。

例

2、例3借助生活中熟悉的主題圖，理解例2是”求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍“的問題，例3是“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題。通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思“三個環(huán)節(jié)來運用倍的知識，加深對概念理解在解決問題的教學。在幫助學生理解基本數(shù)量關系的同時，注重借助圖示分析數(shù)量關系，感受幾何直觀的作用，培養(yǎng)學生思考的意識和能力。“閱讀與理解”是讓學生發(fā)現(xiàn)主題圖中呈現(xiàn)豐富的信息，培養(yǎng)學生讀圖、理解圖中蘊含的信息;“分析與解答”注意讓學生充分經歷用語言描述問題、畫圖表征數(shù)量關系、列乘、除法算式解決問題的過程，并引導學生說一說其中的聯(lián)系，引導學生在語言表征、圖形表征（實物操作、畫示意圖等）、算式表征等多種表征之間進行轉化，借助圖形直觀地把握數(shù)學對象，進行數(shù)學思考;“回顧與反思”環(huán)節(jié)，把所求結果當作已知條件進行檢驗，對檢驗方法進行指導，同時培養(yǎng)學生形成檢驗的良好學習習慣。切實將培養(yǎng)“四能”的教學與各部分數(shù)學知識的教學有機地結合在一起。

練習設計分析：

例1中的“做一做”

1、2兩題，第1題是通過3種不同顏色的圓片，找準“標準量”，直觀地反映出比較量與標準量之間的倍數(shù)關系。第2題是讓學生用動手操作的方式建構求比較量是多少的思維模式。教學中可充分利用資源，通過設計連續(xù)的情境，不斷改變“比較量”和“標準量”的數(shù)量，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍，感受在比較倍數(shù)關系時標準的重要性，要明確標準量、比較量，再找出倍數(shù)關系，同時滲透正、反比例的思想。

練習十一中的練習中有許多圖文結合的題目，教師要有意識培養(yǎng)學生的讀圖能力，需要讓學生從圖中找到信息解決問題。在練習中要注意幫助學生理解題意，注重學生審題能力的培養(yǎng)，引導學生關注倍數(shù)關系的變化，讓學生體會用多種方法解決問題的多樣性。還應培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表達能力。還應根據(jù)學情對開放題的處理，尊重學生認知經驗，兼顧學生的個性發(fā)展。體現(xiàn)數(shù)學的應用價值，讓學生獲得成功體驗的情感教育。

一、基礎填空。

1、8個5相加的和也可以說成的倍。

2、6的9倍表示個相加的和。

二、列式計算。

1、7的8倍是多少。

2、63是9的幾倍。

3、6個8是多少。

4、26與16的和是6的幾倍。

5、215與207的差的9倍是多少。

6、6與4的乘積是8的幾倍。

三、解決問題。

1、蝴蝶有5只，蜻蜓的只數(shù)是蝴蝶的4倍，蜻蜓有多少只。

2、動物園有兔子24只，小猴有6只，兔子的只數(shù)是小猴的幾倍。

3、梨有48千克，是蘋果的6倍，蘋果有多少千克。

4、1灰兔有24只，白兔8只，把這些兔子平均裝在8個籠子里，每個籠子裝多少只。

5、2幼兒園買來4箱小皮球，每箱9個，把這些小皮球平均分給6個班，每班