模糊綜合評價法

一、模糊綜合評價法的原理與數學模型模糊綜合評價法是一種基于模糊數學的綜合評標方法。該綜合評價法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價。它具有結果清晰，系統(tǒng)性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決.由于地質環(huán)境與地質災害系統(tǒng)的復雜性，地質環(huán)境與地質災害評價需要研究的變量關系較多且錯綜復雜，其中既有確定的可循的變化規(guī)律，又有不確定的隨機變化規(guī)律，人們對地質環(huán)境的認識也是既有精確的一面，也有模糊的一面。用絕對的“非此即彼”有時不能準確地描述地質環(huán)境中的客觀現(xiàn)實，經常存在著“亦此亦彼”的模糊現(xiàn)象，其刻劃與描述也多用自然語言來表達，如某一斜坡地段的工程巖組為“軟弱巖體”，該地段巖體穩(wěn)定性“較差”等等。自然語言最大的特點是它的模糊性。從邏輯上講，模糊現(xiàn)象不能用1真（是）或0假（否）二值邏輯來刻劃，而是需要一種用區(qū)間［0，1］的多值（或連續(xù)值）邏輯來描述?？梢?，運用模糊理論解決地質環(huán)境與地質災害危險性評價問題，是模擬人腦某些思維方式，提高認識地質體的一種有效方法。因此，地質環(huán)境質量與地質災害危險性評價中引入了模糊綜合評判方法是客觀事物的需要，也是主觀認識能力的發(fā)展。模糊綜合評判方法是應用模糊關系合成的特性，從多個指標對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判的一種方法，它把被評價事物的變化區(qū)間作出劃分，又對事物屬于各個等級的程度作出分析，這樣就使得對事物的描述更加深入和客觀，故而模糊綜合評判方法既有別于常規(guī)的多指標評價方法，又有別于打分法.（1）模糊綜合評判數學模型設U={u,u，…,u}為評價因素集,V={v，v,???v}為危險性等級集。評價因素論域和危險性等絨論域之間的模糊關系用矩陣R來表示：式中，r=n（u，v）（0WrW1），表示就因素u而言被評為v的隸屬度；矩陣中第i行R=（rLr，?二r）為第i個評價因素u的單因素評判，它是V上的模糊子集。i1i2in i（2）隸屬度的確定隸屬函數的確定雖然帶有主觀色彩，但還是具有一定客觀規(guī)律性與科學性。確定隸屬函數時應：①從實際問題的具體特征出發(fā)，總結和吸取人們長期積累的實踐經驗，特別要重視那些專家的經驗。雖然隸屬函數的確定容許有一定的人為技巧，但最終還是要以符合客觀實際為標準。②在某些情況下，隸屬函數可通過模糊統(tǒng)計試驗來確定。一般來說，這種方法是較為有效的。③隸屬函數還可以用概率統(tǒng)計的處理結果來確定.④在一定條件下，隸屬函數也可以作為推理的產物，只要實驗符合實際即可。⑤有些隸屬函數可以經過模糊運算“并、交、余”求得.⑥在許多應用中，由于人們認識事物的局限性，因此開始只能建立一個近似的隸屬函數，然后通過學習逐步修改使之完善。⑦判斷隸屬函數是否符合實際，主要看它是否正確地反映了元素隸屬集合到不屬于集合這一變化過程的整體特性，而不在于單個元素的隸屬數值如何。對于應用問題，首先需要建立模糊集的隸屬函數，確定隸屬函數的一般方法有模糊統(tǒng)計法、三分法、模糊分布等。（3） 權重的確定確定各評價因素在地質災害危險性評價中所起作用的大小或重要程度（權重）有多種方法。如專家直接經驗法、調查統(tǒng)計法、邊坡敏感度方法、數理統(tǒng)計法、層次分析法等.由于地質環(huán)境系統(tǒng)的復雜性、不可逆性、模糊性，用精確的數學模型來求取評價因素的權重難度很大,有時對地質環(huán)境系統(tǒng)分析不夠時，過分地相信定權的數學模型，反而使權重不盡合理，而根據專家的經驗判斷，有時其結論還較為可靠。建議主要采用層次分析法確定權重，它是多位專家的經驗判斷結合適當的數學模型再進一步運算確定權重的，是一種較為合理可行的系統(tǒng)分析方法。（4） 兩級模糊綜合評判在實際運用模糊綜合評判的過程中，常常首先遵循地質災害發(fā)生的規(guī)律，將評價總目標分劃為幾個子目標，每個子目標又對應數個評價因素指標，對每個子目標進行模糊綜合評判，然后再以子目標為評價因素，以對評價總目標進行模糊綜合評判，稱之為兩級模糊綜合評判。二、模糊綜合評價法的應用案例給出因子集U建立因子集U=（F，F(xiàn),…,F）=（巖性、潛在崩塌體的邊界條件、巖體結構、邊坡坡度、相對高度、2凍融崔用、地下水出露情況、地表水作用、地震烈度、開挖深度}。評價集合F把公路沿線崩塌穩(wěn)定度度劃分為三個等級，即I、II、III級。這樣評價集V二{v,v，v}={I、II、III}=（危險性小、危險性中等、危險性大},各因子的評價標準見下表。表+?4崩塌植定度分級及其十判［玉I素評判曲素1 崩塌穩(wěn)定.箜半甄I!1U1砸?guī)rC<D.5)軟巖3,5F8)軟頊相間(0.8-1；刷煽件的邊界條件F上不清楚,四周無明虱始掏面〔<(J.■■■)較消強,四同有張開和閉合結構1忙(C.7-0.9)清楚，四周均有野開裂隙(>n.巖樣朋枸整體花結構(<隊4)塊狀均構、球結構皿4—0.7)鮮翅狀咎構、敢體狀結闕<>C.■')h)對邊騷'度(m)F\<J0K-33>擁諫融作用'Ffi輕僧或無?CI.5】壬.用頗嚴生3.55⑻作用產重和,嚴南E.地下水擊露諭匕F，i長年無水(0)羸濕或布季首歡5.E)長年■水(?J."1；地表水流作用無沖刷3〉沖刷堆枳交替(0-0.fi)常年直魏沖刷(0.6-0地震烈度Fg<66，：部開正溟度(:n)Fw<1G10—20>2C注，表中括號內的數值為無量天值,覘最大值為1，隸屬函數的確定據表4-4可知,F1-F均由它們各自數值分為三個層次，這三個層次可統(tǒng)一表示為〉a,a-a,〈a。其中a為實數，且a<a.因而各因素對各個崩塌穩(wěn)定度等級 2 1.2… … 1 2的隸屬函數，均米用如下統(tǒng)一的形式：層次分析法確定權重(1)建立層次結構模型以崩塌穩(wěn)定度為目標層，以崩塌形成有關的巖性、坡度、相對高度等10個因素作為方案層，與準則層的地質環(huán)境條件和破壞動力建立層次結構模型.(2)構建判別矩陣及層次總排序采用標度法對各層中的因子對上一層次目標的相對重要性進行兩兩比較，構造判斷矩陣。并且計算出最大特征根、對應的特征向